與時(shí)俱進(jìn)的數(shù)學(xué)教育

一、20世紀(jì)數(shù)學(xué)觀的變化二、20世紀(jì)我國(guó)數(shù)學(xué)教育觀的變化一、20世紀(jì)數(shù)學(xué)觀的變化（一）數(shù)學(xué)發(fā)展史上的四個(gè)峰1.以《幾何原本》為代表的古希臘公理化數(shù)學(xué)（公元前700——300）；2.以牛頓發(fā)明微積分為代表的無(wú)窮小算法數(shù)學(xué)（17——18世紀(jì)）；3.以希爾伯特為代表的現(xiàn)代公理化數(shù)學(xué)（19——20世紀(jì)中葉）；4.以現(xiàn)代計(jì)算機(jī)技術(shù)為代表的信息時(shí)代數(shù)學(xué)（20世紀(jì)中葉——今天）。各個(gè)數(shù)學(xué)高峰的特征：古希臘數(shù)學(xué)比較注重嚴(yán)密性無(wú)窮小算法數(shù)學(xué)十分有用現(xiàn)代公理化數(shù)學(xué)注重形式化信息時(shí)代數(shù)學(xué)注重聯(lián)系與應(yīng)用核心數(shù)學(xué)的發(fā)展從線性到非線性。從交換到非交換。隨機(jī)數(shù)學(xué)和確定性數(shù)學(xué)、離散和連續(xù)、局部性質(zhì)和整體性質(zhì)間的對(duì)立與整合。（二）20世紀(jì)的數(shù)學(xué)觀：1.數(shù)學(xué)不等于邏輯；2.數(shù)學(xué)不等于形式；3.注重?cái)?shù)學(xué)的應(yīng)用性；4.注重?cái)?shù)學(xué)的文化價(jià)值。思考與討論：（基于新課程的數(shù)學(xué)觀）在中小學(xué)實(shí)施數(shù)學(xué)教育時(shí)，

制定數(shù)學(xué)課程時(shí)，在課堂上進(jìn)行教學(xué)和評(píng)價(jià)時(shí)，

究竟在用什么數(shù)學(xué)觀進(jìn)行指導(dǎo)？

二、20世紀(jì)我國(guó)數(shù)學(xué)教育觀的變化（一）由關(guān)心教師的“教”轉(zhuǎn)向也關(guān)注學(xué)生的“學(xué)”；（二）從“雙基”

與“三力”觀點(diǎn)的形成，發(fā)展到更寬廣的能力觀和素質(zhì)觀；（三）從聽(tīng)課、閱讀、演題，到提倡實(shí)驗(yàn)、討論、探索的學(xué)習(xí)方式；（四）從看重?cái)?shù)學(xué)的抽象和嚴(yán)謹(jǐn)，到關(guān)注數(shù)學(xué)文化、數(shù)學(xué)探究和數(shù)學(xué)應(yīng)用。問(wèn)題思考：

1、20世紀(jì)數(shù)學(xué)觀的發(fā)展有何特點(diǎn)？在數(shù)學(xué)教學(xué)中如何反映這些特點(diǎn)？2、20世紀(jì)我國(guó)數(shù)學(xué)教學(xué)觀有什么重要變化？國(guó)際視野下的中國(guó)數(shù)學(xué)教育一、中國(guó)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)者悖論二、東西數(shù)學(xué)教育的比較三、對(duì)國(guó)際數(shù)學(xué)教育大會(huì)（ICME）的介紹四、

改革中的中國(guó)數(shù)學(xué)教育一、中國(guó)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)者悖論一方面，中國(guó)（包括大陸、臺(tái)灣、香港等地區(qū)）學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)十分優(yōu)良。

另一方面，

西方的學(xué)者又認(rèn)為中國(guó)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是“學(xué)生被動(dòng)地接受”，“常規(guī)問(wèn)題的反復(fù)演練”，

教學(xué)觀念陳舊。

那么究竟應(yīng)該怎樣看待中國(guó)的數(shù)學(xué)教育呢？

二東西數(shù)學(xué)教育的比較西方平衡點(diǎn)東方

多種選擇統(tǒng)一要求考試溫和考試嚴(yán)厲學(xué)生建構(gòu)教師中心強(qiáng)調(diào)理解熟能生巧基礎(chǔ)松散（美國(guó)--西歐--俄國(guó)--日本--港臺(tái)--大陸）扎實(shí)基礎(chǔ)非形式化形式演繹適當(dāng)演練反復(fù)演練個(gè)性發(fā)展進(jìn)度一致輕松學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)過(guò)重三、對(duì)國(guó)際數(shù)學(xué)教育大會(huì)（ICME）的介紹國(guó)際數(shù)學(xué)教育委員會(huì)(InternationalCommissionofMathematicsInstruction),簡(jiǎn)稱ICMI，成立于1908年。第一任主席是著名數(shù)學(xué)家F.克萊因。1967年至1970年，荷蘭數(shù)學(xué)家H.弗賴登塔爾（Freudenthal，1905-1991）擔(dān)任國(guó)際數(shù)學(xué)教育委員會(huì)的第二任主席。我國(guó)參加的情況：我國(guó)于1986年加入國(guó)際數(shù)學(xué)家聯(lián)盟，也開(kāi)始參加ICMI的活動(dòng)。中國(guó)人當(dāng)選ICMI執(zhí)行委員的有華東師范大學(xué)的張奠宙（1985-1988）、王建磐（1999-2002），以及香港大學(xué)的梁貫成（2003-2006）。南京大學(xué)鄭毓信擔(dān)任第十屆國(guó)際數(shù)學(xué)教育大會(huì)的程序委員。第十屆國(guó)際數(shù)學(xué)教育大會(huì)簡(jiǎn)介時(shí)間：2004年地點(diǎn)：丹麥主題：（1）課題研究組（29個(gè)主題）（2）討論組（24個(gè)主題）四、

改革中的中國(guó)數(shù)學(xué)教育1.教育受到空前的重視：

1997年至2002年，全國(guó)財(cái)政性教育經(jīng)費(fèi)占GDP的比例分別為：2．5％、2．59％、2．79％、2．87％、3．19％、3．41％。2002年比1997年提高了0．91個(gè)百分點(diǎn)，是自1989年對(duì)此項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行監(jiān)測(cè)以來(lái)的最高水平。

2.數(shù)學(xué)素質(zhì)教育需要解決的主要問(wèn)題：數(shù)學(xué)教育的評(píng)價(jià)機(jī)制問(wèn)題；如何培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。3.基礎(chǔ)教育數(shù)學(xué)課程改革的現(xiàn)狀：優(yōu)勢(shì):重視學(xué)生創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力培養(yǎng)的教學(xué)行為正在逐步形成。課堂呈現(xiàn)出勃勃生機(jī)。教學(xué)方式靈活多樣，共同學(xué)習(xí)、平等交流的師生關(guān)系正在形成，學(xué)生更喜歡學(xué)校、更愛(ài)學(xué)習(xí)了；有利于教師成長(zhǎng)的教研、培訓(xùn)活動(dòng)廣泛開(kāi)展，形成了重研討、重反思、重互助的新型教研氛圍，有力地促進(jìn)了教師整體素質(zhì)的提高；促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展的考試評(píng)價(jià)制度開(kāi)始建立。各科的考試測(cè)驗(yàn)從形式到內(nèi)容都在發(fā)生變化；各實(shí)驗(yàn)區(qū)都在嘗試建立學(xué)生的成長(zhǎng)記錄，力圖反映學(xué)生德、智、體、美等各方面的發(fā)展?fàn)顩r；教材立項(xiàng)、審查、選用制度逐步建立，初步形成了教材公平競(jìng)爭(zhēng)的機(jī)制，多樣化格局正在形成，教材質(zhì)量明顯提高；實(shí)驗(yàn)區(qū)、實(shí)驗(yàn)學(xué)校通過(guò)各種途徑和方式宣傳課改，學(xué)校、社區(qū)、家長(zhǎng)共同參與課程建設(shè)；課程改革得到了媒體和社會(huì)公眾的廣泛關(guān)注和熱情支持。當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)改革遇到的問(wèn)題：不少教師對(duì)課程標(biāo)準(zhǔn)的理念和內(nèi)容沒(méi)有進(jìn)行深入學(xué)習(xí)，因而缺乏了解，存在某種焦慮甚至抵觸情緒；某些實(shí)驗(yàn)班的教師缺乏教學(xué)參考資料，只有本學(xué)期的一本教科書(shū)，對(duì)實(shí)驗(yàn)教材前后相關(guān)的教學(xué)內(nèi)容缺乏整體的了解；與實(shí)驗(yàn)教材相配套的考試改革方案尚未形成，不少教師擔(dān)心實(shí)驗(yàn)班級(jí)吃虧，因而不敢放手進(jìn)行改革。4.高等師范院校面臨新的挑戰(zhàn)：“上通數(shù)學(xué)”：