課題北師大版五年級上冊六組合圖形的面積綜合與測試教學(xué)設(shè)計課時安排課前準備課程基本信息1.課程名稱：北師大版五年級上冊六組合圖形的面積綜合與測試教學(xué)設(shè)計

2.教學(xué)年級和班級：五年級（一）班

3.授課時間：2022年9月15日星期四第3節(jié)課

4.教學(xué)時數(shù)：1課時核心素養(yǎng)目標培養(yǎng)學(xué)生空間觀念，提高學(xué)生運用圖形分割、組合的方法解決實際問題的能力。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠理解并運用組合圖形的面積計算方法，發(fā)展學(xué)生的邏輯思維和問題解決能力，同時增強學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識。教學(xué)難點與重點1.教學(xué)重點

-確定組合圖形的面積：重點在于引導(dǎo)學(xué)生理解和運用分割法、重疊法等策略，將復(fù)雜的組合圖形分解為基本的簡單圖形，然后分別計算它們的面積，最后將這些面積相加或相減得到組合圖形的總面積。

-應(yīng)用公式計算：強調(diào)學(xué)生能夠熟練應(yīng)用長方形、正方形、三角形等基本圖形的面積公式，以及如何將這些公式應(yīng)用于組合圖形的計算中。

2.教學(xué)難點

-確定分割策略：難點在于幫助學(xué)生選擇合適的分割方法，這需要學(xué)生具備一定的空間想象能力和邏輯推理能力。例如，在計算一個不規(guī)則圖形的面積時，學(xué)生需要判斷是使用平行線分割還是沿邊線分割。

-面積公式的靈活運用：難點在于學(xué)生能夠靈活地將不同的面積公式結(jié)合起來，解決那些包含多種圖形的組合問題。例如，一個圖形可能包含一個長方形和一個半圓形的組合，學(xué)生需要知道如何分別計算這兩個部分的面積，并正確地相加。

-處理重疊部分：難點在于學(xué)生能夠準確識別和計算組合圖形中重疊部分的面積，這需要學(xué)生對圖形的分割和組合有深入的理解。例如，在計算一個由兩個三角形組成的圖形的面積時，需要減去重疊部分的面積。教學(xué)資源準備1.教材：確保每位學(xué)生擁有北師大版五年級上冊數(shù)學(xué)教材，以便跟隨課程內(nèi)容進行學(xué)習(xí)。

2.輔助材料：準備與組合圖形面積計算相關(guān)的圖片、圖表和視頻，幫助學(xué)生直觀理解分割和組合的概念。

3.實驗器材：準備一些簡單的幾何模型，如長方形、正方形、三角形等，供學(xué)生操作和觀察。

4.教室布置：設(shè)置分組討論區(qū)，方便學(xué)生進行合作學(xué)習(xí)；在黑板上繪制圖形，以便進行現(xiàn)場演示和計算。教學(xué)過程一、導(dǎo)入新課

1.老師角色：以輕松的語氣引入主題。

-“同學(xué)們，今天我們來學(xué)習(xí)一個新的數(shù)學(xué)知識點——組合圖形的面積?！?/p>

2.學(xué)生學(xué)習(xí)：積極思考，準備接受新知識。

-“哇，組合圖形的面積？聽起來很有趣，我們以前學(xué)過單獨圖形的面積，那組合圖形的面積又是怎么計算的呢？”

二、新課講授

1.老師角色：講解組合圖形面積的概念。

-“首先，我們要明確什么是組合圖形。組合圖形是由兩個或兩個以上的簡單圖形拼接而成的圖形。比如，一個長方形和一個三角形拼接在一起，就形成了一個組合圖形。”

2.學(xué)生學(xué)習(xí)：認真聽講，理解概念。

-“哦，原來是這樣，那我們怎么計算組合圖形的面積呢？”

3.老師角色：介紹分割法計算組合圖形面積。

-“計算組合圖形的面積，我們可以采用分割法。分割法就是將組合圖形分割成若干個簡單圖形，然后分別計算這些簡單圖形的面積，最后將它們的面積相加或相減?！?/p>

4.學(xué)生學(xué)習(xí)：跟隨老師的講解，嘗試理解分割法的步驟。

-“分割法？那我們要怎么分割呢？分割成哪些簡單圖形呢？”

5.老師角色：以實例演示分割法。

-“比如，這個組合圖形，我們可以先沿著長方形的一條邊將它分割成兩個三角形，然后分別計算這兩個三角形的面積，最后將它們的面積相加?！?/p>

6.學(xué)生學(xué)習(xí)：觀察老師的演示，嘗試自己動手分割圖形。

-“嗯，我明白了，原來是這樣分割的。那我們再試試看其他的組合圖形吧?！?/p>

7.老師角色：講解重疊部分的處理方法。

-“在計算組合圖形的面積時，我們還需要注意一點，那就是重疊部分的處理。如果組合圖形中有重疊的部分，我們要將重疊部分的面積減去?！?/p>

8.學(xué)生學(xué)習(xí)：思考并理解重疊部分的處理方法。

-“哦，原來還要減去重疊部分的面積，那我們怎么知道哪些是重疊部分呢？”

9.老師角色：以實例演示重疊部分的處理。

-“比如，這個組合圖形，我們可以先計算出兩個三角形的面積，然后減去它們重疊的部分，最后得到組合圖形的面積?！?/p>

10.學(xué)生學(xué)習(xí)：跟隨老師的演示，嘗試自己處理重疊部分。

-“嗯，我明白了，原來重疊部分的面積是要減去的。那我們再試試看其他的組合圖形吧?！?/p>

三、課堂練習(xí)

1.老師角色：布置練習(xí)題，讓學(xué)生鞏固所學(xué)知識。

-“同學(xué)們，現(xiàn)在我們來做一些練習(xí)題，鞏固一下今天所學(xué)的知識?！?/p>

2.學(xué)生學(xué)習(xí)：認真閱讀題目，獨立完成練習(xí)。

-“好的，我會認真完成練習(xí)題的?！?/p>

3.老師角色：巡視課堂，解答學(xué)生疑問。

-“同學(xué)們，如果在做題過程中遇到問題，可以隨時向我提問?！?/p>

4.學(xué)生學(xué)習(xí)：積極提問，解決自己在做題過程中遇到的問題。

-“老師，這個組合圖形的面積怎么計算呢？”

5.老師角色：解答學(xué)生疑問，幫助學(xué)生理解。

-“這個組合圖形，我們可以先分割成兩個三角形，然后分別計算它們的面積，最后將它們的面積相加。”

6.學(xué)生學(xué)習(xí)：根據(jù)老師的解答，重新審視自己的解題思路。

-“哦，原來是這樣，我明白了?！?/p>

四、課堂小結(jié)

1.老師角色：總結(jié)本節(jié)課的重點內(nèi)容。

-“同學(xué)們，今天我們學(xué)習(xí)了組合圖形的面積計算方法，包括分割法、重疊部分的處理等。希望大家能夠熟練掌握這些方法，并在今后的學(xué)習(xí)中靈活運用?！?/p>

2.學(xué)生學(xué)習(xí)：回顧所學(xué)知識，鞏固記憶。

-“嗯，我記住了，組合圖形的面積可以通過分割法來計算，還要注意重疊部分的處理。”

五、布置作業(yè)

1.老師角色：布置課后作業(yè)，鞏固所學(xué)知識。

-“同學(xué)們，今天的作業(yè)是完成課本上的練習(xí)題，請大家認真完成?！?/p>

2.學(xué)生學(xué)習(xí)：認真閱讀作業(yè)要求，準備完成課后作業(yè)。

-“好的，我會認真完成作業(yè)的?！?/p>

六、課堂反思

1.老師角色：反思教學(xué)效果，總結(jié)經(jīng)驗。

-“今天的教學(xué)過程中，我發(fā)現(xiàn)有些同學(xué)在處理重疊部分時還存在困難，我會在今后的教學(xué)中加強對這部分內(nèi)容的講解?！?/p>

2.學(xué)生學(xué)習(xí)：反思自己的學(xué)習(xí)情況，總結(jié)經(jīng)驗。

-“嗯，我會在今后的學(xué)習(xí)中多加練習(xí)，爭取在處理組合圖形的面積問題時更加熟練?！苯虒W(xué)資源拓展1.拓展資源：

-數(shù)學(xué)歷史：介紹古代數(shù)學(xué)家如何處理組合圖形面積的問題，如古希臘數(shù)學(xué)家阿基米德的研究。

-數(shù)學(xué)應(yīng)用：探討組合圖形面積在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用，例如建筑設(shè)計、城市規(guī)劃等領(lǐng)域。

-數(shù)學(xué)游戲：推薦一些與組合圖形面積相關(guān)的數(shù)學(xué)游戲，如拼圖游戲、幾何拼板等，通過游戲提高學(xué)生的空間想象力和邏輯思維能力。

2.拓展建議：

-閱讀材料：《幾何原本》等經(jīng)典數(shù)學(xué)著作，了解古代數(shù)學(xué)家對幾何圖形的研究。

-觀看視頻：搜索與組合圖形面積相關(guān)的教育視頻，如數(shù)學(xué)公開課、動畫講解等，幫助學(xué)生直觀理解復(fù)雜概念。

-實踐活動：組織學(xué)生參與實地測量活動，如測量學(xué)校操場、教室等場所的面積，將所學(xué)知識應(yīng)用于實際。

-家庭作業(yè)：布置一些與組合圖形面積相關(guān)的家庭作業(yè)，如設(shè)計一個由多個幾何圖形組成的裝飾圖案，并計算其面積。

-小組討論：鼓勵學(xué)生在小組內(nèi)討論組合圖形面積的不同計算方法，促進思維碰撞和知識共享。

-創(chuàng)新設(shè)計：引導(dǎo)學(xué)生嘗試設(shè)計新的組合圖形，并計算其面積，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維和解決問題的能力。

-數(shù)學(xué)競賽：參加數(shù)學(xué)競賽，如幾何圖形設(shè)計競賽，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和競技水平。

-數(shù)學(xué)俱樂部：成立數(shù)學(xué)俱樂部，定期組織學(xué)生進行數(shù)學(xué)討論和活動，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣和團隊協(xié)作精神。作業(yè)布置與反饋作業(yè)布置：

1.完成課本上的練習(xí)題，包括計算不同組合圖形的面積，如長方形和三角形的組合、正方形和梯形的組合等。

2.設(shè)計一個包含至少三種不同幾何圖形的組合圖形，并計算其總面積。

3.選擇一個生活中的場景，如公園、學(xué)校等，用圖形表示該場景的平面布局，并計算其總面積。

作業(yè)反饋：

1.對學(xué)生的作業(yè)進行及時批改，確保每個學(xué)生都能得到反饋。

2.檢查學(xué)生是否正確應(yīng)用了分割法、重疊部分的處理等方法。

3.對于計算錯誤，分析錯誤原因，是否是概念理解不清、計算步驟錯誤或單位換算錯誤。

4.對于設(shè)計題，評價學(xué)生的創(chuàng)意和圖形的合理性，同時檢查面積計算的正確性。

5.提供具體的改進建議，如對于概念理解不清的學(xué)生，建議復(fù)習(xí)相關(guān)理論知識；對于計算錯誤的學(xué)生，提供正確的計算步驟和思路。

6.鼓勵學(xué)生在同學(xué)之間互相交流作業(yè)，通過討論解決彼此的問題，提高解題能力。

7.對于表現(xiàn)優(yōu)秀的學(xué)生，給予表揚，并鼓勵他們繼續(xù)努力；對于表現(xiàn)不佳的學(xué)生，給予個別輔導(dǎo)，幫助他們克服困難。

8.收集作業(yè)反饋信息，作為下一節(jié)課的復(fù)習(xí)和講解內(nèi)容，確保學(xué)生對知識點的掌握。重點題型整理1.題型：計算兩個長方形組合的面積

題目：一個長方形的長是10厘米，寬是5厘米，另一個長方形的長是8厘米，寬是3厘米。請計算這兩個長方形組合在一起后的總面積。

答案：首先，計算第一個長方形的面積：10厘米×5厘米=50平方厘米。

然后，計算第二個長方形的面積：8厘米×3厘米=24平方厘米。

最后，將兩個長方形的面積相加：50平方厘米+24平方厘米=74平方厘米。

所以，這兩個長方形組合后的總面積是74平方厘米。

2.題型：計算包含三角形和梯形的組合圖形面積

題目：一個梯形的上底是4厘米，下底是8厘米，高是6厘米，一個三角形的底是6厘米，高是4厘米。請計算這個由梯形和三角形組合的圖形的總面積。

答案：首先，計算梯形的面積：(上底+下底)×高÷2=(4厘米+8厘米)×6厘米÷2=36平方厘米。

然后，計算三角形的面積：底×高÷2=6厘米×4厘米÷2=12平方厘米。

最后，將梯形和三角形的面積相加：36平方厘米+12平方厘米=48平方厘米。

所以，這個組合圖形的總面積是48平方厘米。

3.題型：計算包含圓形和正方形的組合圖形面積

題目：一個正方形的邊長是6厘米，一個圓的半徑是3厘米。請計算這個由正方形和圓形組合的圖形的總面積。

答案：首先，計算正方形的面積：邊長×邊長=6厘米×6厘米=36平方厘米。

然后，計算圓的面積：π×半徑2=3.14×3厘米×3厘米=28.26平方厘米。

最后，將正方形和圓的面積相加：36平方厘米+28.26平方厘米=64.26平方厘米。

所以，這個組合圖形的總面積是64.26平方厘米。

4.題型：計算包含平行四邊形和直角三角形的組合圖形面積

題目：一個平行四邊形的底是8厘米，高是5厘米，一個直角三角形的底是6厘米，高是4厘米。請計算這個由平行四邊形和直角三角形組合的圖形的總面積。

答案：首先，計算平行四邊形的面積：底×高=8厘米×5厘米=40平方厘米。

然后，計算直角三角形的面積：底×高÷2=6厘米×4厘米÷2=12平方厘米。

最后，將平行四邊形和直角三角形的面積相加：40平方厘米+12平方厘米=52平方厘米。

所以，這個組合圖形的總面積是52平方厘米。

5.題型：計算包含多個圖形的組合圖形面積

題目：一個長方形的長是12厘米，寬是4厘米，一個三角形的高是6厘米，底是8厘米，一個圓形的半徑是3厘米。請計算這個由長方形、三角形和圓形組合的圖形的總面積。

答案：首先，計算長方形的面積：長×寬=12厘米×4厘米=48平方厘米。

然后，計算三角形的面積：底×高÷2=8厘米×6厘米÷2=24平方厘米。

最后，計算圓形的面積：π×半徑2=3.14×3厘米×3厘米=28.26平方厘米。

將三個圖形的面積相加：48平方厘米+24平方厘米+28.26平方厘米=100.26平方厘米。

所以，這個組合圖形的總面積是100.26平方厘米。板書設(shè)計①組合圖形面積計算方法

-分割法：將組合圖形分割成基本圖形，分別計算面積，相加或相減。

-重疊部分處理：識別重疊部分，減去重疊部分的面積。

②基本圖形面積公式

-長方形：面積=長×寬

-正方形：面積=邊長×邊長

-三角形：面積=底×高÷2

-梯形：面積=(上底+下底)×高÷2

-圓形：面積=π×半徑2

③實際應(yīng)用舉例

-生活場景：計算家中的房間面積

-工程設(shè)計：計算建筑物的占地面積

-游戲設(shè)計：設(shè)計拼圖游戲，計算拼圖塊面積教學(xué)反思與總結(jié)哎呀，今天這節(jié)課上的還挺有意思的，咱們班上的孩子們學(xué)習(xí)組合圖形面積計算的熱情挺高的。不過，回頭想想，也有一些地方可以改進。

在教學(xué)方法上，我嘗試了通過實際操作和小組討論來讓學(xué)生更直觀地理解分割法。我看到他們通過動手操作，比如用紙片折疊出各種圖形，這樣他們對面積概念的理解更深了。但是，我發(fā)現(xiàn)有的孩子在進行分割時還