2026屆新高考數(shù)學(xué)熱點(diǎn)精準(zhǔn)復(fù)習(xí)三角函數(shù)目錄01思維導(dǎo)圖02基礎(chǔ)知識(shí)梳理03重難點(diǎn)解析04高考考情分析05技巧歸納06重點(diǎn)題型突破高考考情分析PART01高考考情分析三角函數(shù)定義的應(yīng)用，利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、誘導(dǎo)公式的正用、逆用與求值都是高考中的熱點(diǎn)考查內(nèi)容，常與三角恒等變換結(jié)合命題，同時(shí)應(yīng)注意象限角、終邊相同的角等與三角函數(shù)的綜合，以及扇形的弧長和面積公式的考查，考查基本運(yùn)算能力，題型以選擇題、填空題為主，一般考查數(shù)學(xué)運(yùn)算能力.高考考情分析三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)一般以兩種情形考查：一是圍繞著三角函數(shù)的求值、單調(diào)性、奇偶性、周期性、對稱性等展開，以選擇題為主，二是三角函數(shù)的圖象變換問題，考查作圖、識(shí)圖與用圖的能力，一般是壓軸題，一般考查直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算和邏輯推理能力.高考考情分析三角恒等變換和三角函數(shù)的應(yīng)用在高考中重點(diǎn)考查兩角和與差的正弦、余弦、正切公式以及二倍角公式的綜合應(yīng)用，主要體現(xiàn)在：（1）三角函數(shù)式的化簡；（2）三角函數(shù)的求值；（3）通過恒等變換研究函數(shù)的性質(zhì)等.注意三角恒等變換與三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)、解三角形、平面向量的綜合命題，難度中等偏下.高考考情分析高考考查三角函數(shù)的命題點(diǎn)主要有三個(gè)方面：（1）三角函數(shù)定義的應(yīng)用；（2）三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)；（3）三角恒等變換和三角函數(shù)的應(yīng)用，有時(shí)也與三角恒等變換、平面向量、不等式等綜合考查.多以選擇題和填空題的形式出現(xiàn)，難度中等，多了解命題新角度、新綜合以及三角函數(shù)模型的應(yīng)用問題.思維導(dǎo)圖PART02思維導(dǎo)圖基礎(chǔ)知識(shí)梳理PART03基礎(chǔ)知識(shí)梳理1.終邊相同的角基礎(chǔ)知識(shí)梳理2.角度與弧度的換算3.扇形的弧長及面積公式基礎(chǔ)知識(shí)梳理4.三角函數(shù)及其定義域基礎(chǔ)知識(shí)梳理5.誘導(dǎo)公式一基礎(chǔ)知識(shí)梳理6.同角三角函數(shù)的基本關(guān)系7.同角三角函數(shù)的基本關(guān)系基礎(chǔ)知識(shí)梳理誘導(dǎo)公式三誘導(dǎo)公式四基礎(chǔ)知識(shí)梳理誘導(dǎo)公式五誘導(dǎo)公式六基礎(chǔ)知識(shí)梳理8.兩角和與差的余弦公式兩角和與差的正弦公式基礎(chǔ)知識(shí)梳理兩角和與差的正弦公式9.二倍角的正弦公式基礎(chǔ)知識(shí)梳理二倍角的余弦公式二倍角的正切公式基礎(chǔ)知識(shí)梳理10.函數(shù)y=sinx的圖象與y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的圖象的關(guān)系重難點(diǎn)解析PART04重難點(diǎn)解析1.三角函數(shù)的單調(diào)性：（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間應(yīng)遵循簡單化原則，將解析式進(jìn)行化簡，并注意復(fù)合函數(shù)單調(diào)性規(guī)律“同增異減”.（3）已知三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間求參數(shù)，先求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，然后利用集合間的關(guān)系求解.重難點(diǎn)解析2.三角函數(shù)的奇偶性：重難點(diǎn)解析3.三角函數(shù)的周期性：重難點(diǎn)解析4.三角函數(shù)的對稱性：重難點(diǎn)解析5.輔助角公式技巧歸納PART05技巧歸納1.利用誘導(dǎo)公式化簡求值的思路（1）給角求值問題，關(guān)鍵是利用誘導(dǎo)公式把任意角的三角函數(shù)值轉(zhuǎn)化為銳角的三角函數(shù)值求解，轉(zhuǎn)化過程中注意口訣“奇變偶不變，符號(hào)看象限”的應(yīng)用.（2）在對給定的式子進(jìn)行化簡或求值時(shí)，要注意給定的角之間存在的特定關(guān)系，充分利用給定的關(guān)系結(jié)合誘導(dǎo)公式將角進(jìn)行轉(zhuǎn)化.特別要注意每一個(gè)角所在的象限，防止符號(hào)及三角函數(shù)名稱搞錯(cuò).技巧歸納2.弧長和扇形面積問題的解題策略（l）求扇形面積的關(guān)鍵是求得扇形的圓心角、半徑、弧長三個(gè)量中的任意兩個(gè)量.（2）在解決弧長問題和扇形面積問題時(shí)，要合理地利用圓心角所在的三角形.（3）求扇形面積最大值的問題時(shí)，常轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)的最值問題，利用配方法使問題得到解決.技巧歸納3.三角函數(shù)定義問題的常見類型及解題策略（1）已知角α終邊上一點(diǎn)P的坐標(biāo)，可求角α的三角函數(shù)值：先求點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離，再用三角函數(shù)的定義求解.（2）已知角α的某個(gè)三角函數(shù)值，求角α終邊上一點(diǎn)P的坐標(biāo)中的參數(shù)值，可根據(jù)定義中的兩個(gè)量列方程求參數(shù)值.（3）三角函數(shù)值的符號(hào)及角的終邊位置的判斷.已知一角的三角函數(shù)值中任意兩個(gè)的符號(hào)，可分別確定出角終邊所在的可能位置，二者的交集即為該角終邊的位置.注意終邊在坐標(biāo)軸上的特殊情況.技巧歸納4.應(yīng)用三角恒等變換公式的策略（1）正用三角函數(shù)公式時(shí)，要記住公式的結(jié)構(gòu)特征和符號(hào)變化規(guī)律，如兩角差的余弦公式可簡記為“同名相乘，符號(hào)反”.（2）逆用公式時(shí)，要準(zhǔn)確找出所給式子和公式的異同，創(chuàng)造條件逆用公式.（3）注意和差角和倍角公式的變形.（4）三角恒等變換常與同角三角函數(shù)基本關(guān)系、誘導(dǎo)公式等綜合應(yīng)用.技巧歸納5.解決三角函數(shù)的圖象變換問題的基本方法（1）直接法：平移變換規(guī)則是“左加右減，上加下減”，并且在變換過程中只變換自變量x，如果x的系數(shù)不是1，那么要先把x的系數(shù)提取出來再確定平移的單位長度和方向.（2）方程思想法：可以把變換前后的兩個(gè)函數(shù)變?yōu)橥瘮?shù)，且x的系數(shù)變?yōu)橐恢?，通過列方程求解.技巧歸納5.解決三角函數(shù)的圖象變換問題的基本方法技巧歸納6.給值求值問題的解題策略從角的關(guān)系中找解題思路：已知某些角的三角函數(shù)值，求另外一些角的三角函數(shù)值，要注意觀察已知角與所求表達(dá)式中角的關(guān)系，根據(jù)需要靈活地進(jìn)行拆角或湊角的變換.技巧歸納7.解給值求角問題的一般步驟（1）確定角的范圍，根據(jù)條件確定所求角的范圍.（2）求所求角的某種三角函數(shù)值，為防止增解最好選取在上述范圍內(nèi)單調(diào)的三角函數(shù).（3）結(jié)合三角函數(shù)值及角的范圍求角.技巧歸納8.利用三角函數(shù)處理物理學(xué)問題的策略（1）常涉及的物理學(xué)問題有單擺，光波，電流，機(jī)械波等，其共同的特點(diǎn)是具有周期性.（2）明確物理概念的意義，此類問題往往涉及諸如頻率、振幅等概念，因此要熟知其意義并與對應(yīng)的三角函數(shù)知識(shí)結(jié)合