1一、填空題（本大題共有12題，滿分54分，第1～6題每題4分，第7～12題每題5分）考生應(yīng)在答題紙的相應(yīng)位置填寫結(jié)果.1.8-6與·7-5的大小關(guān)系為;3.不等式|2x-1|-|x-2|<0的解集為;4.設(shè)f(x)=ax5+bx3+cx+7(其中a,b,c為常數(shù),x∈R),若f(-2021)=-17f(2021)=;5.設(shè)復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)z的虛部是;6.已知sinx=,則x=_________;（用反三角函數(shù)表示）π-arcsin7.設(shè)a>0,b>0,若是3a與3b的等比中項,則的最小值為;8.已知y=cos的圖像與y=1的圖像的兩相鄰公共點間的距離為π,那么2要得到y(tǒng)=cos的圖象,最少需要把y=sin(wx)的圖像向左平移_________個單位.10.設(shè)點O在△ABC內(nèi)部,且3OA+4OB+5OC=0,則△ABC與△AOC的面積之答案】3:111.已知扇形的圓心角為半徑為R.則扇形如圖中的內(nèi)接矩形面積的最大值為;R2tanα則數(shù)列{bn}的公比為;2a4a2-d2),則a2=d2-a2或a2=d2-a2(舍)，則d=±·i2a21(a1,(a1,222)21(a1,(a1,2,且q3二、選擇題（本題共有4題，滿分20分，每題5分）每題有且只有一個正確選項，考生應(yīng)在答題紙的相應(yīng)位置，將代表正確選項的小方格涂黑.aA.充分必要條件B.充分非必要條件C.必要非充分條件D.既非充分也非必要條件15.制作一個面積為1m2,形狀為直角三角形的鐵架框,有下列四種長度的鐵管供選擇,較經(jīng)濟（夠用,又耗材最少）的是()A.4.6mB.4.8mC.5mD.5.2mA.等邊三角形B.等腰三角形,但不是等邊三角形C.等腰直角三角形D.直角三角形，但不是等腰三角形三、解答題（本大題共有5題，滿分76分）解答下列各題必須在答題紙的相應(yīng)位置寫出必要的步驟.17本題滿分14分，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分）（1）求.及|+|;(結(jié)果用x表4=cos2x2cosxsinx=cos2xsin2x18本題滿分14分，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分）（1）求證：a、b、c成等差數(shù)列;（2）求角B的最大值.→a+c=2b:a,b,c成等差數(shù)列;所以角B的最大值為519本題滿分14分，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分）已知定義域為R的函數(shù)y=f(x)的解析式為且函數(shù)y=f(x)奇函數(shù).（1）求實數(shù)a,b的值;（2）若對任意的t∈R,不等式f(t2-2t)+f(2t2-k)<0恒成立,求實數(shù)k的取值范圍.1）因為y=f(x)是奇函數(shù),所以f=0,即=0→b=1代回驗證得此時函數(shù)為奇函數(shù).由知f,易知y=f在上為嚴(yán)格減函數(shù).又因y=f(x)是奇函數(shù),從而不等式:f(t2-2t)+f(2t2-k)<0等價于f(t2-2t)<-f(2t2-k)=f(k-2t2),因y=f(x)為嚴(yán)格減函數(shù),由上式推得:t2-2t>k-2t2.即對一切t∈R有:3t2-2t-k>0,20本題滿分16分，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分6分）定義:對于任意復(fù)數(shù)z=x+yi(x,y∈R),當(dāng)y≠0時，稱滿足方程cotα=的最小正角α為復(fù)數(shù)z對應(yīng)的角；當(dāng)y=0時,定義復(fù)數(shù)z對應(yīng)的角為0.（2）復(fù)數(shù)z=x+yi(x,y∈R)滿足x2=4y.求復(fù)數(shù)z+i對應(yīng)的角的取值范圍;6（3）若非零復(fù)數(shù)z=m+ni(m,n∈R)滿足m2=4n,當(dāng)x取遍任意實數(shù)時,取復(fù)數(shù)w=x+i,z+w對應(yīng)的角有最大值αmax和最小值αmin.且當(dāng)w=w1時z+w對應(yīng)的角取到最大值;w=w2時z+w對應(yīng)的角取到最小值.問：當(dāng)m取遍任意正實數(shù)時，復(fù)平面內(nèi)復(fù)數(shù)2對應(yīng)的點是否在同一條拋物線上?如果是,請求出這條拋物線；如果不是，請說明理（2）設(shè)z=x+yi(x,y∈R),復(fù)數(shù)z+i的角為α那么x2=4y,z+i=x+i=x+所以cotα=.因為x為任意實數(shù),所所以當(dāng)x=(2-1)m時,cotα取到最大值,即α取最小值;當(dāng)x=(-·2-1)m時,cotα取到最小值,即α取最大值.對應(yīng)的點始終在同一條拋物線x2上.721本題滿分18分，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分8分）已知函數(shù)y=f(x)的定義域為[0,1].若函數(shù)y=f(x)滿足:對于給定的T(0<T<1),存在t∈[0,1T],使得f(t+T)=f(t)成立.那么稱y=f(x)具有性質(zhì)P(T).（1）函數(shù)y=sinx(x∈[0,1])是否具有性質(zhì)?說明理由;（3）已知函數(shù)y=f(x)的定義域為[0,1],滿足f(0)=f(1),且y=f(x)的圖象是一條連續(xù)不斷的曲線.問：是否存在正整數(shù)n,使得函數(shù)y=f(x)具有性質(zhì)若存在,求出這樣的n的取值集合;若不存在,請說明理由.增,所以f,因此，函數(shù)y=sinx不具有性質(zhì).(2)T的最大值為.求解如下:f(|(t+),|=f(t)在t∈0,1一上有解t=,因此,f(x)具有性質(zhì),從而T可取.8(3」(32,2(3」(32,2那么，當(dāng)t∈[0,1-T]時,f即f(t+T)>f(t)……(7)f(t+T)>1,故f(t+T)>f(t)，這就是說，如果<T<1,那么，當(dāng)t∈[0,1-T]時，均有f(t+T)>f(t),即f(t+T)=f(t)均不成立.綜上所述,T的最大值為.f(x),其中x∈0,,則有(n,(n,(n,f(|2)(n,(n,(n,(n,(n,(n,(n,