2026屆新高考數(shù)學(xué)熱點(diǎn)精準(zhǔn)復(fù)習(xí)函數(shù)目錄01思維導(dǎo)圖02基礎(chǔ)知識(shí)梳理03重難點(diǎn)解析04高考考情分析05技巧歸納06重點(diǎn)題型突破高考考情分析PART01高考考情分析函數(shù)的概念及其表示常以不等式、根式及分式綜合構(gòu)成的函數(shù)或者抽象函數(shù)的形式，考查函數(shù)的表示法、定義域、值域，其中分段函數(shù)的求值、求參問題是高考的熱點(diǎn)，要注意分段函數(shù)和以新定義函數(shù)為背景的問題，常以選擇題或填空題的形式出現(xiàn)，難度較低.高考考情分析函數(shù)的基本性質(zhì)是高考重點(diǎn)，有時(shí)考查單一性質(zhì)，有時(shí)涉及兩個(gè)或兩個(gè)以上性質(zhì)，題目新穎且注重基礎(chǔ)，命題多以幾類基本初等函數(shù)的圖象與性質(zhì)為基礎(chǔ)，考查比較大小、解不等式，利用函數(shù)的奇偶性求解析式、求值、求參數(shù)等問題，注意函數(shù)的性質(zhì)與導(dǎo)數(shù)的綜合問題，題型以選擇題和填空題為主，難度中等偏上，考查數(shù)學(xué)運(yùn)算和邏輯推理能力.高考考情分析冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)在高考中的常考點(diǎn)有：（1）冪函數(shù)的圖象與性質(zhì)；（2）冪、指數(shù)式、對數(shù)式的運(yùn)算；（3）冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)，一般以選擇題為主，考查理解能力與應(yīng)用能力.高考考情分析函數(shù)圖象是高考?？贾R(shí)點(diǎn)，主要考查函數(shù)圖象的識(shí)別和函數(shù)圖象的應(yīng)用，一般考查由給出的函數(shù)解析式識(shí)別其圖象，或根據(jù)函數(shù)的圖象求參數(shù)、解不等式及求圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，題型為選擇題和填空題，考查理解能力與應(yīng)用能力和信息加工能力.高考考情分析函數(shù)的應(yīng)用一般考查：（1）函數(shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù)及其所在區(qū)間及應(yīng)用；（2）函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用與綜合應(yīng)用，近幾年來，以科技、熱點(diǎn)問題為背景的函數(shù)建模成為熱點(diǎn)，題型以選擇題和填空題為主，考查理解能力與應(yīng)用能力、數(shù)學(xué)建模能力與數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力.思維導(dǎo)圖PART02思維導(dǎo)圖基礎(chǔ)知識(shí)梳理PART03基礎(chǔ)知識(shí)梳理1.函數(shù)的概念基礎(chǔ)知識(shí)梳理2.分段函數(shù)的概念3.函數(shù)的單調(diào)性基礎(chǔ)知識(shí)梳理基礎(chǔ)知識(shí)梳理4.函數(shù)的最值基礎(chǔ)知識(shí)梳理5.函數(shù)的奇偶性基礎(chǔ)知識(shí)梳理6.冪函數(shù)定義：7.冪函數(shù)的性質(zhì)基礎(chǔ)知識(shí)梳理基礎(chǔ)知識(shí)梳理8.指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)：基礎(chǔ)知識(shí)梳理9.指數(shù)函數(shù)的定義10.指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)基礎(chǔ)知識(shí)梳理11.對數(shù)的概念基礎(chǔ)知識(shí)梳理12.對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)：基礎(chǔ)知識(shí)梳理13.對數(shù)換底公式：14.對數(shù)函數(shù)的概念基礎(chǔ)知識(shí)梳理15.對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)基礎(chǔ)知識(shí)梳理16.反函數(shù)的概念17.函數(shù)的零點(diǎn)基礎(chǔ)知識(shí)梳理18.函數(shù)零點(diǎn)存在定理基礎(chǔ)知識(shí)梳理19.二分法的概念重難點(diǎn)解析PART04重難點(diǎn)解析1.函數(shù)的奇偶性重難點(diǎn)解析2.冪函數(shù)的性質(zhì)重難點(diǎn)解析3.指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)重難點(diǎn)解析4.對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)重難點(diǎn)解析5.函數(shù)零點(diǎn)存在定理：技巧歸納PART05技巧歸納1.求分段函數(shù)中參數(shù)或自變量的值（范圍）的解題思路

（1）解決此類問題時(shí)，先在分段函數(shù)的各段上分別求解，然后將求出的值或范圍與該段函數(shù)的自變量的取值范圍求交集，最后取各段結(jié)果的并集即可.

（2）如果分段函數(shù)的圖象易得，也可以畫出函數(shù)圖象后結(jié)合圖象求解.技巧歸納2.函數(shù)單調(diào)性應(yīng)用問題的常見類型及解題策略

（1）比較函數(shù)值的大小，應(yīng)將自變量轉(zhuǎn)化到同一個(gè)單調(diào)區(qū)間內(nèi)，然后利用函數(shù)的單調(diào)性解決.（2）在求解與抽象函數(shù)有關(guān)的不等式時(shí)，往往是利用函數(shù)的單調(diào)性將“f”符號(hào)脫掉，使其轉(zhuǎn)化為具體的不等式求解.此時(shí)，應(yīng)特別注意函數(shù)的定義域.

技巧歸納2.函數(shù)單調(diào)性應(yīng)用問題的常見類型及解題策略

（3）利用單調(diào)性求解最值問題，應(yīng)先確定函數(shù)的單調(diào)性，然后再由單調(diào)性求解.（4）利用單調(diào)性求參數(shù)時(shí)，通常要把參數(shù)視為已知數(shù)，依據(jù)函數(shù)的圖象或單調(diào)性定義，確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，與已知單調(diào)區(qū)間比較求參數(shù).技巧歸納3.函數(shù)奇偶性與單調(diào)性綜合問題的求解方法

（l）解決比較大小、最值問題應(yīng)充分利用奇函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對稱的兩個(gè)區(qū)間上具有相同的單調(diào)性，偶函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對稱的兩個(gè)區(qū)間上具有相反的單調(diào)性.（2）解決不等式問題時(shí)，首先一定要充分利用已知的條件，把已知不等式轉(zhuǎn)化成f(x1)>f(x1)或f(x1)<f(x1)的形式，再根據(jù)函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性，列出不等式（組），要注意函數(shù)定義域?qū)?shù)的影響.技巧歸納4.指數(shù)型代數(shù)式大小的比較方法

（1）化同底，化同底后就可以應(yīng)用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比較大小，所以能夠化同底的盡可能化同底.（2）取中間值法，不同底、不同指數(shù)時(shí)比較大小，先與中間值0或1比較大小，再間接地得出大小關(guān)系.（3）圖解法，根據(jù)指數(shù)式的特征，在同一坐標(biāo)系中作出它們相應(yīng)的函數(shù)圖象，在圖象上找出相應(yīng)的位置，進(jìn)行比較.（4）比較法，有作差比較法與作商比較法兩種.技巧歸納5.對數(shù)函數(shù)值大小比較的方法

（1）單調(diào)性法，在同底的情況下直接得到大小關(guān)系，若不同底，先化為同底.（2）中間量過渡法，即尋找中間數(shù)連接要比較的兩個(gè)數(shù)，一般是用“0”，“1”或其他特殊值進(jìn)行“比較傳遞”.（3）圖象法，根據(jù)圖象觀察得出大小關(guān)系.技巧歸納6.解決指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)綜合問題的技巧

（l）解決指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的綜合問題時(shí)，一般運(yùn)用指數(shù)、對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)等知識(shí)，并結(jié)合研究函數(shù)的性質(zhì)的思想方法來分析解決問題.（2）解決與指數(shù)函數(shù)、對數(shù)型函數(shù)有關(guān)的問題時(shí)，要注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.（3）在給定條件下求字母的取值范圍是常見題型，要重視不等式的知識(shí)及函數(shù)單調(diào)性在這類問題中的應(yīng)用.技巧歸納7.求解函數(shù)圖象的應(yīng)用問題的步驟（1）畫圖：通過五點(diǎn)作圖法或函數(shù)圖象變換法畫出有關(guān)函數(shù)的圖象；

（2）分析：準(zhǔn)確分析函數(shù)圖象的特征，定性分析、定量分析；（3）轉(zhuǎn)化：借助函數(shù)圖象，把原問題轉(zhuǎn)化為數(shù)量關(guān)系比較明確的問題；（4）結(jié)論：解決問題，并回到原問題，得出正確結(jié)論.技巧歸納8.判斷函數(shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù)的常用方法

技巧歸納8.判斷函數(shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù)的常用方法

技巧歸納9.利用函數(shù)零點(diǎn)求參數(shù)取值范圍的方法及步驟

（1）常用方法：①直接法：先直接根據(jù)題設(shè)條件構(gòu)建關(guān)于參數(shù)的不等式（組），再通過解不等式（組）確定參數(shù)的取值范圍.②分離參數(shù)法：將參數(shù)分離，轉(zhuǎn)化成求函數(shù)值域問題加以解決.③數(shù)形結(jié)合法：先對解析式變形，在同一平面直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)的圖象，然后數(shù)形結(jié)合求解.技巧歸納（2）一般步驟：

①轉(zhuǎn)化：把已知函數(shù)零點(diǎn)的存在情況轉(zhuǎn)化為方程（組）的解、不等式(組)的解集或兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)的情況；②列式：根據(jù)零點(diǎn)存在性定理或結(jié)合函數(shù)圖象列式；③結(jié)論：求出參數(shù)的取值范圍或根據(jù)圖象得出參數(shù)的取值范圍.技巧歸納10.指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)三種函數(shù)模型的應(yīng)用技巧

（1）與冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)模型有關(guān)的實(shí)際問題，在求解時(shí)，要先學(xué)會(huì)合理選擇模型，在三類模型中，指數(shù)函數(shù)模型（底數(shù)大于1）是增長速度越來越快的一類函數(shù)模型，與增長率、銀行利率、細(xì)胞分裂有關(guān)的問題都屬于指數(shù)函數(shù)模型.（2）在解決冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)模型問題時(shí)，一般先需要通過待定