蘇科版數(shù)學(xué)七年級上冊第四章一元一次方程單元測試卷一、選擇題（本大題共12小題，共36分）下列方程中是一元一次方程的是(

)A.x2?2x=4 B.x+2=0 C.x+3y=7 在方程①3x+y=4，②2x?1x=5，③3y+2=2?y，④2x2?5x+6=2(x2+3x)中，是一元一次方程的個數(shù)為(

)A.1個 B.2個 在方程①3x+y=4，②2x?1x=5，③3y+2=2?y，④2x2?5x+6=2(x2+3x)中，是一元一次方程的個數(shù)為(

)A.1個 B.下列說法正確的個數(shù)是(

)①1π是一個整式

②方程2x?x③x2+3?4x是按x的降冪排列的

④單項式?2⑤一個有理數(shù)不是整數(shù)就是分數(shù)A.2 B.3 C.4 D.5如圖，在長方形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，點E是AB上的一點，且AE=2BE.點P從點C出發(fā)，以2cm/s的速度沿點C?D?A?E勻速運動，最終到達點E.設(shè)點P運動時間為ts，若三角形PCE的面積為18cm2，則t的值為(

)A.98或194 B.98或194或274 C.94或6 下列根據(jù)等式的性質(zhì)變形不正確的是(

)A.由x+2=y+2，得到x=y B.由2a?3=b?3，得到2a=b

C.由cx=cy，得到x=y D.由x=y，得到x當m使式子1?3m?5取得最大值時，關(guān)于x的方程5m?4=3x+2的解是(

)A.79 B.97 C.?7如圖框圖內(nèi)表示解方程3?5x=2(2?x)A.①② B.②③ C.③④ D.②④某商店以每件300元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%，另一件虧損20%，那么商店賣出這兩件衣服總的是(

)A.盈利15元 B.虧損15元 C.盈利40元 D.虧損40元中心幼兒園給小朋友分蘋果．若每個小朋友分3個，則剩1個；若每個小朋友分4個，則少2個．問蘋果有多少個?若設(shè)共有x個蘋果，則列出的方程是??A.x?13=x+24 B.x+13=鐘面角是指時鐘的時針與分針所成的角(這里所說的角均是指不大于平角的角)，如：在3：00時的鐘面角為90°，那么在3：30與5：00之間鐘面角恰好為90°的次數(shù)共有(

)A.2次 B.3次 C.4次 D.5次按下面的程序計算：當輸入x=100時，輸出結(jié)果是299；當輸入x=50時，輸出結(jié)果是446；如果輸入x的值是正整數(shù)，輸出結(jié)果是257，那么滿足條件的x的值最多有(

)A.1個 B.2個 C.3個 D.4個二、填空題（本大題共4小題，共12分）若關(guān)于x的方程(a?3)xa?2+5=0是一個一元一次方程，則a等于3a+2bx2+ax+b=0是關(guān)于x的一元一次方程，且x如圖，在長方形ABCD中，AB=4?cm，BC=3?cm，E為CD上一點，且DE=CE，動點P從點A出發(fā)，以每秒1?cm的速度沿點A→B→C→E運動，最終到達點E.若點P運動的時間為xs，則當x=

時，三角形APE的面積為5．臘味食品是川渝人民的最愛，去年12月份，某銷售商出售臘腸、臘舌、臘肉的數(shù)量之比為3：5：3，臘腸、臘舌、臘肉的單價之比為3：3：2.今年1月份，該銷售商將臘腸單價上調(diào)20%，臘舌、臘肉的單價不變，并加大了宣傳力度，預(yù)計今年1月份的營業(yè)額將會增加，其中臘肉增加的營業(yè)額占總增加營業(yè)額的14，今年1月份臘肉的營業(yè)額將達到今年1月份總營業(yè)額的730.若臘舌今年1月份增加的營業(yè)額與今年1月份總營業(yè)額之比為1：5，則今年1月份出售臘腸與臘肉的數(shù)量之比是______三、解答題（本大題共9小題，共72分）已知方程(a?2)x|a|?1+8=0是關(guān)于x的一元一次方程，求a已知(m?3)x|m|?2+6=0是關(guān)于x的一元一次方程

(1)求m的值(2)若在數(shù)軸上，若C到A的距離剛好是3，則C點叫做A的“幸運點”，若C到A、B的距離之和為6，則C叫做A、B的“幸運中心”．

(1)如圖1，點A表示的數(shù)為?1，則點A的幸運點C所表示的數(shù)應(yīng)該是______；

(2)如圖2，A、B、P為數(shù)軸上三點，點A所表示的數(shù)為?1，點B所表示的數(shù)為3，點P所表示的數(shù)為8，現(xiàn)有一只電子螞蟻從點P出發(fā)，以2個單位每秒的速度向左運動，當經(jīng)過多少秒時，該螞蟻所在的點是點A、B的幸運中心？

(3)如圖3，在數(shù)軸上，點A所表示的數(shù)是a，點B所表示的數(shù)是b，且|a?b|=5，點P是A、B兩點的幸運中心，點Q是點A的幸運點，求P、Q兩點距離的最小值．定義：如果兩個一元一次方程的解之和為1，我們就稱這兩個方程為“美好方程”.例如：方程4x=8和x+1=0為“美好方程”(1)若關(guān)于x的方程3x+m=0與方程4x?2=x+10是“美好方程”，求m的值;(2)若“美好方程”的兩個解的差為8，其中一個解為n，求n的值;(3)若關(guān)于x的一元一次方程12022x+3=2x+k和12022x+1=0是“美好方程”，求關(guān)于用“?”定義一種新運算：對于任意有理數(shù)a和b，規(guī)定a?b=ab2+2ab+a．

如：1?3=1×32+2×1×3+1=16

(1)求2?(?2)的值；

(2)若2?x=m,(14x)?3=n(其中x為有理數(shù))，試比較m，n的大??；某旅行社準備在寒假期間面向?qū)W生推出“延安兩日游”活動，收費標準如下表：人數(shù)m0<m<100100≤m≤200m>200收費標準(元/人)1209585乙兩所學(xué)校計劃組織本校學(xué)生自愿參加此項活動，已知甲校報名參加的學(xué)生人數(shù)小于200人且大于等于100人，乙校報名參加的學(xué)生人數(shù)少于100人．經(jīng)核算，若兩校聯(lián)合組團只需花費20400元，若兩校分別組團共需花費25050元．

(1)兩所學(xué)校一共有多少學(xué)生報名參加旅游？

(2)兩所學(xué)校報名參加旅游的學(xué)生各有多少人？

(3)在不允許個人售賣的情況下，如果甲校有60名學(xué)生因有事不能外出游玩，那么他們該如何購買門票才能最省錢？(古代問題)希臘數(shù)學(xué)家丟番圖(公元3—4世紀)的墓碑上記載著：“他生命的六分之一是幸福的童年；再活了他生命的十二分之一，兩頰長起了細細的胡須；他結(jié)了婚，又度過了一生的七分之一；再過五年，他有了兒子，感到很幸福；可是兒子只活了他父親全部年齡的一半；兒子死后，他在極度悲痛中度過了四年，也與世長辭了．”根據(jù)以上信息，請你算出：(1)丟番圖的壽命；(2)丟番圖開始當爸爸時的年齡；(3)兒子死時丟番圖的年齡．一家商場將某種商品按成本價提高50%后標價出售，元旦期間，為答謝新老顧客對商場的光顧，打八折銷售，每件商品仍可獲利40元．請問這件商品的成本價是多少元？黑馬鈴薯又名“黑金剛”，它富含碘、硒等多種微量元素，特別是含有花青素、花青原素，素有“地下蘋果”之稱．老李今年種植了5畝A品種黑馬鈴薯，10畝B品種黑馬鈴薯，其中A品種的平均畝產(chǎn)量比B品種的平均畝產(chǎn)量低20%，共收獲兩個品種黑馬鈴薯28000千克

(1)求老李收獲A，B兩個品種黑馬鈴薯各多少千克？(列一元一次方程解答)

(2)某蔬菜商人分兩次向老李收購?fù)赀@些黑馬鈴薯．收購方式如下：A、B兩個品種各自獨立裝箱，A品種每箱50千克，B品種每箱100千克，每箱A的收購價200元，每箱B的收購價300元，老李給出如下優(yōu)惠：收購A或B的數(shù)量(單位：箱)不超過30箱超過30箱優(yōu)惠方式收購總價打九五折收購總價打八折第一次收購