第40節(jié)導(dǎo)數(shù)之單變量不等式恒成立上知識點(diǎn)講解課思想*恒成立VS存在性成立修大大的數(shù)學(xué)課1111√aaaa不等式f(x)>a(≥a)在區(qū)間D上恒成立?f(x)min>a(≥a);不等式f(x)<a(≤a)在區(qū)間D上恒成立→f(x)max<a(≤a).不等式f(x)>a(≥a)在區(qū)間D上恒成立?m≥a;不等式f(x)<a(≤a)在區(qū)間D上恒成立?n≤a.思想*思想*恒成立VS存在性成立x2a≤在I12]上恒成立、求a范圍作≤-2a-題型*單變量不等式恒成立修大大的數(shù)學(xué)課、x分開,生別難常、x分開,生別難常不例1例1xLax不計(jì)恒成立.修大大的數(shù)學(xué)課已知2>x對任意x∈(0,1)成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.大大的數(shù)學(xué)課)人修大大的數(shù)學(xué)課修大大的數(shù)學(xué)課(2019福建三明期末質(zhì)量檢測)實(shí)數(shù)a的實(shí)數(shù)a的下g1=LOL1)十llit網(wǎng))一[h+w)↓X例4修大大的數(shù)學(xué)課(1)證明：f'(x)≥2;a≤2(2)若對所有x≥0有f(x)≥ax,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.2思路:X=0flx=-10Ygi=eeX-cetexy.→4ix>70=19TeaeXymn3aymn3agx→x世修大大的數(shù)學(xué)課右Q≤2求實(shí)數(shù)a右Q≤2求實(shí)數(shù)a的取值范圍.(1)證明：f'(x)≥2;左(2)若對所有x≥0都有f(x)≥ax,zD。個(gè)修大大的數(shù)學(xué)課修大大的數(shù)學(xué)課(1)證明：f'(x)≥2;a≤2(2)若對所有x≥0都有f(x)≥ax,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.gio=2-02-a20a<.“”09g0修大大的數(shù)學(xué)課修大大的數(shù)學(xué)課(1)證明：f'(x)≥2;a≤2(2)若對所有x≥0都有f(x)≥ax,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.時(shí)Xghx)=ee-×ghx)=ee-×axgx):[01xo)一g(x)=ete-xa令hIX)=e*+e-×a-hix)=e×e×70h。o2-4h(a)=eaeaeaa+9x)=e+e-9D打(2017全國二卷文數(shù))(1)討論f(x)的單調(diào)性；★★12)月路求a的取值范圍.右XaxXa修大大的數(shù)學(xué)課7左三右→優(yōu)移以張鄉(xiāng)修大大的數(shù)學(xué)課例5修大大的數(shù)學(xué)課例5(2017全國二卷文數(shù))(1)討論f(x)的單調(diào)性；有求a(2017全國二卷文數(shù))(1)討論f(x)的單調(diào)性；有求a的取值范圍.x頒x1-x2-2xeQx頒X0x介N)=0hiD)=1-Q二h10)>D修大大的數(shù)學(xué)課(2017全國二卷文數(shù))(1)討論f(x)的單調(diào)性；求a的取值范圍.山I修大大的數(shù)學(xué)課修大大的數(shù)學(xué)課(2016全國二卷文數(shù))已知函數(shù)f(x)=(x+1)Inx-a(x-1).2x+y-2=0fi月fi1)=2-a7Da≤2.打fxr12=0aaffXoXoggWW修大大的數(shù)學(xué)課修大大的數(shù)學(xué)課(2021屆廈門一中10月質(zhì)檢)(1)求函數(shù)g(x)的單調(diào)區(qū)間和極值；m≤|近負(fù)負(fù)=x一=x修大大的數(shù)學(xué)課修大大的數(shù)學(xué)課(2021屆廈門一中10月質(zhì)檢)(1)求函數(shù)g(x)的單調(diào)區(qū)間和極值；m≤|修大大的數(shù)學(xué)課例8修大大的數(shù)學(xué)課思路:X已知Yx≥1,思路:X已知Yx≥1,左=D右=口左=右該結(jié)多紅修大大的數(shù)學(xué)課修大大的數(shù)學(xué)課已知Vx≥1,恒成三和山1、刻f”(1立)f2D異直.修大大的數(shù)學(xué)課已知Vx≥1,恒成立，求a范圍.業(yè)g修大大的數(shù)學(xué)課修大大的數(shù)學(xué)課對任意x∈(0,1)成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍.