/2.時(shí)間位移目錄【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1【思維導(dǎo)圖】 2【知識梳理】 2知識點(diǎn)1：時(shí)刻和時(shí)間間隔 2知識點(diǎn)2：位置和位移 6知識點(diǎn)3：位移—時(shí)間圖像 10知識點(diǎn)4：位移和時(shí)間的測量 13【方法技巧】 16方法技巧1時(shí)間間隔和時(shí)刻的區(qū)別與聯(lián)系 16方法技巧2同一平面內(nèi)曲線運(yùn)動(dòng)的路程和位移 16方法技巧3打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用過程中常見的故障及解決方案 17【鞏固訓(xùn)練】 17【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1．知道時(shí)刻與時(shí)間間隔的區(qū)別，并能在具體的情境中辨析、識別。2．認(rèn)識矢量和標(biāo)量，理解位置、路程及位移的概念，能說出它們的區(qū)別。3．能在坐標(biāo)系中定量描述物體的位置和位移，知道位移和時(shí)間的測量方法，理解位移—時(shí)間圖像，能根據(jù)圖像分析物體在一段時(shí)間內(nèi)的位移。4．了解打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的基本結(jié)構(gòu)和工作原理，會(huì)使用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器記錄物體運(yùn)動(dòng)的位移和時(shí)間。重點(diǎn)：1．時(shí)刻和時(shí)間間隔的區(qū)別；2．路程和位移的計(jì)算；3．矢量和標(biāo)量的區(qū)別。難點(diǎn)：1．用x—t圖像描述物體的運(yùn)動(dòng)。2．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的工作原理與使用方法。【思維導(dǎo)圖】【知識梳理】知識點(diǎn)1：時(shí)刻和時(shí)間間隔時(shí)刻時(shí)間間隔概念某一瞬間，如“8時(shí)上課”中的“8時(shí)”指時(shí)刻。兩時(shí)刻的間隔，如小明步行15min到達(dá)學(xué)校，15min指的是時(shí)間間隔。物理意義是事物運(yùn)動(dòng)、發(fā)展、變化所經(jīng)歷的各個(gè)狀態(tài)先后順序的標(biāo)志，是狀態(tài)量。是事物運(yùn)動(dòng)、發(fā)展、變化所經(jīng)歷的過程長短的量度，是過程量。表示方法用時(shí)間軸上的點(diǎn)表示用時(shí)間軸上的一段線段表示描述方法“第1s末”“第4s初”“第4s末”等“第1s內(nèi)”“前2s”“后5s”等聯(lián)系（1）兩個(gè)時(shí)刻的間隔為一段時(shí)間間隔，即?t＝t2－t1；（2）時(shí)間間隔為一系列連續(xù)時(shí)刻的積累，對應(yīng)物體運(yùn)動(dòng)的過程，時(shí)刻對應(yīng)物體運(yùn)動(dòng)過程的某一瞬間關(guān)于時(shí)刻和時(shí)間間隔的理解1、時(shí)刻可以表示一瞬間或一段時(shí)間的始、末，有先后之分，沒有長短之別。第n秒末與第（n+1）秒初是指同一個(gè)時(shí)刻。2、日常生活中的“時(shí)間”，有時(shí)指“時(shí)刻”，有時(shí)指“時(shí)間間隔”，應(yīng)根據(jù)具體情況判定。如“什么時(shí)間出發(fā)”指的是時(shí)刻，“出發(fā)多長時(shí)間了”指的是時(shí)間間隔。3、“1s內(nèi)”和“第1s內(nèi)”都可以表示時(shí)間軸上“0”至“1s”的時(shí)間間隔，但“2s內(nèi)”和“第2s內(nèi)”表達(dá)的意義不同?！镜淅?】時(shí)間軸如圖所示，下列關(guān)于時(shí)刻和時(shí)間間隔的說法正確的是（）A．表示時(shí)刻，稱為第末或第初，也可以稱為內(nèi)B．表示時(shí)間間隔，稱為第內(nèi)C．表示時(shí)間間隔，稱為最初內(nèi)或第內(nèi)D．表示時(shí)間間隔，稱為第內(nèi)【答案】B【解析】A．表示時(shí)刻，稱為第末或第初，但不可以稱為內(nèi)，因2s內(nèi)表示時(shí)間，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B．表示時(shí)間間隔，稱為第內(nèi)，選項(xiàng)B正確；C．表示時(shí)間間隔，稱為最初內(nèi)，但不是第內(nèi)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D．表示時(shí)間間隔，稱為第內(nèi)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。故選B?！镜淅?】高速動(dòng)車組D2537列車從太原南站開往西安北站，其時(shí)刻表（部分）如下：站名到站時(shí)間出發(fā)時(shí)間停留時(shí)間太原南站-6：26-大荔站9：079：092分鐘渭南北站9：279：292分鐘西安北站9：53--下列敘述中，表示時(shí)刻的是（）A．列車一共運(yùn)行了3小時(shí)27分鐘B．列車在渭南北站停留2分鐘C．列車6時(shí)26分從太原南站出發(fā)D．列車從大荔站出發(fā)到達(dá)渭南北站用時(shí)18分鐘【答案】C【解析】A．列車一共運(yùn)行了3小時(shí)27分鐘，表示的時(shí)間間隔，故A錯(cuò)誤；B．列車在渭南北站停留2分鐘，表示的時(shí)間間隔，故B錯(cuò)誤；C．列車6時(shí)26分從太原南站出發(fā)，表示的時(shí)刻，故C正確；D．列車從大荔站出發(fā)到達(dá)渭南北站用時(shí)18分鐘，表示的時(shí)間間隔，故D錯(cuò)誤。故選C?！咀兪?】下列關(guān)于時(shí)間間隔和時(shí)刻的說法中正確的是（）A．時(shí)間間隔和時(shí)刻的區(qū)別在于長短不同，長的為時(shí)間間隔，短的為時(shí)刻B．描述運(yùn)動(dòng)時(shí)，時(shí)間間隔對應(yīng)的是某一位置，時(shí)刻對應(yīng)的是一段位移C．5s內(nèi)指的是4s末到5s末這1s的時(shí)間D．第3s末和第4s初是同一時(shí)刻【答案】D【解析】A．時(shí)刻表示的時(shí)某一瞬時(shí)，在時(shí)間軸上對應(yīng)的是某一個(gè)點(diǎn)，A錯(cuò)誤；B．描述運(yùn)動(dòng)時(shí)，時(shí)間間隔對應(yīng)的是某一段位移，時(shí)刻對應(yīng)的是某一位置，B錯(cuò)誤；C．5s內(nèi)指的是的時(shí)間，C錯(cuò)誤；D．第3s末和第4s初是同一時(shí)刻，D正確。故選D?！咀兪?】關(guān)于時(shí)間間隔、時(shí)刻的含義，下列說法正確的是（

）A．第3s初是一段時(shí)間間隔，這段時(shí)間為1s B．第5s末與第6s初是同一時(shí)刻C．4s內(nèi)與第4s內(nèi)是指同一時(shí)間間隔 D．第2s內(nèi)是一段時(shí)間間隔，這段時(shí)間為2s【答案】B【解析】A．第3s初是某一時(shí)刻，在時(shí)間軸上用一個(gè)點(diǎn)來表示，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B．在時(shí)間軸上，第5s末與第6s初用同一個(gè)點(diǎn)來表示，是同一時(shí)刻，選項(xiàng)B正確；C．4s內(nèi)是指時(shí)長為4s的一段時(shí)間間隔，第4s內(nèi)是第4個(gè)1s，是1s的時(shí)間間隔，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D．第2s內(nèi)是第2個(gè)1s，這段時(shí)間長為1s，而不是2s，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。故選B?！咀兪?】下列說法正確的是（

）A．圖中“45min”指的是時(shí)刻B．上午8時(shí)上課，“8時(shí)”指的是時(shí)間間隔C．上午8時(shí)45分下課，“8時(shí)45分”指的是時(shí)間間隔D．在表示時(shí)間的數(shù)軸上，時(shí)刻用點(diǎn)表示，時(shí)間間隔用線段表示【答案】D【解析】A．圖中“45min”指的是時(shí)間間隔，故A錯(cuò)誤；B．上午8時(shí)上課，“8時(shí)”指的是時(shí)刻，故B錯(cuò)誤；C．上午8時(shí)45分下課，“8時(shí)45分”指的是時(shí)刻，故B錯(cuò)誤；D．在表示時(shí)間的數(shù)軸上，時(shí)刻用點(diǎn)表示，時(shí)間間隔用線段表示，故D正確。故選D。知識點(diǎn)2：位置和位移1．坐標(biāo)系（1）引入坐標(biāo)系的目的：為了定量地描述物體的位置，需要在參考系上建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系。（2）三要素：畫坐標(biāo)系時(shí)，必須標(biāo)上原點(diǎn)、正方向和單位長度，還應(yīng)該標(biāo)上相應(yīng)的物理量及對應(yīng)的單位。（3）引入坐標(biāo)系的意義：有了坐標(biāo)系，就可以定量地描述某一時(shí)刻物體的位置，以及某一段時(shí)間內(nèi)物體位置的變化。（4）坐標(biāo)系的種類與特點(diǎn)種類對運(yùn)動(dòng)的描述坐標(biāo)系的建立舉例一維坐標(biāo)系（直線坐標(biāo)系）物體沿直線運(yùn)動(dòng)，如汽車沿直線行駛以這條直線為x軸在直線上規(guī)定原點(diǎn)、正方向和單位長度P點(diǎn)位置坐標(biāo)為x=30km二維坐標(biāo)系（平面直角坐標(biāo)系）物體在某一平面內(nèi)做曲線運(yùn)動(dòng)，如汽車轉(zhuǎn)彎以兩條互相垂直的直線為x軸、y軸，交點(diǎn)為原點(diǎn)，規(guī)定正方向和單位長度P點(diǎn)位置坐標(biāo)為x=3m，y=4m或P（3m，4m）三維坐標(biāo)系（空間直角坐標(biāo)系）空中飛機(jī)的運(yùn)動(dòng)以三條互相垂直的直線為x軸、y軸、z軸，交點(diǎn)為原點(diǎn)、規(guī)定正方向和單位長度P點(diǎn)位置坐標(biāo)為x=2m，y=3m，z=4m或P（2m，3m，4m）坐標(biāo)系的建立1、坐標(biāo)系建立在參考系之上，相對于參考系靜止。2、畫坐標(biāo)系時(shí)，必須標(biāo)上原點(diǎn)、正方向和單位長度。3、物體在坐標(biāo)系中的坐標(biāo)值有正有負(fù)，其正、負(fù)不表示大小，僅表示在原示在原點(diǎn)的正方向一側(cè)，負(fù)表示在原點(diǎn)的負(fù)方向一側(cè)。4、建立何種坐標(biāo)系由物體的運(yùn)動(dòng)決定。2．路程和位移（1）位置：位置是指物體運(yùn)動(dòng)時(shí)在某個(gè)時(shí)刻的空間點(diǎn)，對應(yīng)的是時(shí)刻，是個(gè)狀態(tài)量。（2）路程：路程是物體運(yùn)動(dòng)軌跡的長度，物體運(yùn)動(dòng)軌跡可能是直線，也可能是折線或曲線。路程只有大小，沒有方向。（3）位移①定義：從初位置指向末位置的有向線段。②大?。撼?、末位置間線段的長度。③方向：由初位置指向末位置。如圖所示，從A到B可以有不同的路徑（路程不同），但物體的位置變化（位移）是相同的。3．標(biāo)量和矢量（1）標(biāo)量：只有大小沒有方向的量。如：長度、質(zhì)量、時(shí)間、路程、溫度、能量等。運(yùn)算遵從算術(shù)運(yùn)算法則。（2）矢量：有大小也有方向的量，求和運(yùn)算遵循平行四邊形定則。如：位移、力、速度等。運(yùn)算法則和標(biāo)量不同。（3）矢量的表示①矢量可以用帶箭頭的線段表示，線段的長短表示矢量的大小，箭頭的指向表示矢量的方向。②在同一直線上的矢量，可以先建立直線坐標(biāo)系，在數(shù)值前面加上正負(fù)號表示矢量的方向，正號表示與坐標(biāo)系規(guī)定的正方向相同，負(fù)號則表示相反。③矢量的正、負(fù)號只表示方向，不表示大小，矢量大小的比較實(shí)際上是絕對值的比較。如前一段時(shí)間位移為2m，后一段時(shí)間位移為-3m，則后一段時(shí)間物體的位移大。對矢量概念的理解1、求某一矢量時(shí)，除求出其大小外，還要指出它的方向.。2、比較矢量的大小時(shí)，只比較其絕對值的大小。3、矢量的運(yùn)算（1）同一直線上：同方向的相加、反方向的相減。（2）不在同一直線上：平行四邊形定則或三角形定則（后面學(xué)習(xí)）。4．直線運(yùn)動(dòng)的位移（1）直線坐標(biāo)系中物體的位置和位移：在一維坐標(biāo)系中，坐標(biāo)對應(yīng)物體的位置，坐標(biāo)的變化量對應(yīng)物體運(yùn)動(dòng)的位移，運(yùn)動(dòng)軌跡的長度則表示路程。（2）直線運(yùn)動(dòng)中物體的位移①如圖所示，物體t1時(shí)刻處于位置x1，在t2時(shí)刻運(yùn)動(dòng)到位置x2，在?t＝t2－t1這段時(shí)間內(nèi)的位移記為?x＝x2－x1?？梢娢矬w的位置變化可用位移表示。例如：以x1表示物體初位置坐標(biāo)，x2表示物體末位置坐標(biāo)。圖甲中?x＝x2－x1＝（2－5）m＝－3m，負(fù)號表示位移的方向沿x軸負(fù)方向。圖乙中?x＝x2－x1＝1m－（－2m）＝3m，位移的方向沿x軸正方向。無論初、末位置的坐標(biāo)大小關(guān)系如何，坐標(biāo)值正、負(fù)如何，?x＝x2－x1總是成立的。（注意只適用于直線運(yùn)動(dòng)）②關(guān)于直線運(yùn)動(dòng)的位置和位移，我們可以歸納如下：【典例3】關(guān)于位移和路程，下列說法中不正確的是（）A．物體沿直線向某一方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，通過的路程就是位移B．物體沿直線向某一方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，通過的路程等于位移的大小C．物體通過的路程不等，但位移可能相等D．物體通過一段路程，但位移可能為零【答案】A【解析】A．路程是標(biāo)量，位移是矢量，路程就是位移這種說法錯(cuò)誤，符合題意，A正確；B．質(zhì)點(diǎn)的位移是矢量，路程是標(biāo)量；質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)且運(yùn)動(dòng)方向始終不變時(shí)，那么它通過的路程等于位移大小，但不符合題意，B錯(cuò)誤；C．位移之和初末位置有關(guān)，物體通過的路程不等，但位移可能相等，但不符合題意，C錯(cuò)誤；D．質(zhì)點(diǎn)通過的路程不為零，但位移可能是零，如繞著圓周運(yùn)動(dòng)一圈，位移為零，路程不為零，但不符合題意，D錯(cuò)誤。故選A?！镜淅?】（多選）物體做直線運(yùn)動(dòng)時(shí)可以用一維坐標(biāo)系來描繪物體的運(yùn)動(dòng)情況，坐標(biāo)軸上的坐標(biāo)表示物體的位置。物體在時(shí)刻處于位置，在時(shí)刻運(yùn)動(dòng)到位置，那么用坐標(biāo)的變化量表示物體的位移。如圖所示，一個(gè)物體從B運(yùn)動(dòng)到C，它的位移；從C運(yùn)動(dòng)到A，它的位移為。下列說法中正確的是（）A．C到A的位移大于B到C的位移，因?yàn)檎龜?shù)大于負(fù)數(shù)B．B到C的位移大于C到A的位移，因?yàn)榉栔槐硎疚灰频姆较颍槐硎敬笮．因?yàn)槲灰剖鞘噶浚赃@兩個(gè)矢量的大小無法比較D．物體由B到A的位移【答案】BD【解析】A．位移是矢量，“＋”“－”號表示位移的方向，而不表示位移的大小，C到A的位移大小小于B到C的位移大小，A錯(cuò)誤；B．從B到C的位移大于從C到A的位移，B正確；C．位移可以比較大小，比較大小時(shí)不考慮正負(fù)號，只比較絕對值，C錯(cuò)誤；D．從B到A的位移即D正確。故選BD?！咀兪?】氫氣球升到離地面的高空時(shí)，從上面掉下一物體，該物體又上升了后開始下落。若取向上為正方向，則物體從氣球上掉落開始至落地時(shí)的位移和經(jīng)過的路程分別為（）A． B． C． D．【答案】B【解析】取向上為正方向，物體從氣球上掉落開始至落地時(shí)的位移為，經(jīng)過的路程為故選B?！咀兪?】桌面離地面的高度是0.8m，坐標(biāo)系的原點(diǎn)定在桌面上，向上方向?yàn)樽鴺?biāo)軸的正方向，有A、B兩點(diǎn)離地面的距離分別為1.9m和0.4m。那么A、B的坐標(biāo)分別是（）A．1.1m

0.5m B．1.1m

-0.4m C．1.1m

-0.5m D．0.9m

-0.5m【答案】B【解析】由題意可知A的坐標(biāo)為B的坐標(biāo)為故選B?！咀兪?】關(guān)于矢量和標(biāo)量，下列說法中不正確的是（）A．矢量是既有大小又有方向的物理量B．標(biāo)量是既有大小又有方向的物理量C．位移-10m比5m大D．比的溫度低【答案】B【解析】AB．矢量是既有大小又有方向的物理量，標(biāo)量是只有大小沒有方向的物理量，A正確，B錯(cuò)誤；C．位移的符號表示方向，的大小為10m，比5m大，C正確；D．比的溫度低，D正確。此題選擇錯(cuò)誤的，故選B。知識點(diǎn)3：位移—時(shí)間圖像1．圖像的建立建立一個(gè)平面直角坐標(biāo)系，用橫軸表示時(shí)間用縱軸表示位移x，根據(jù)給出的（或測定的）數(shù)據(jù)，描出幾個(gè)點(diǎn)，用平滑的曲線將幾個(gè)點(diǎn)連接起來，則這條曲線能表示物體的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)，這種圖像就叫作位移—時(shí)間（x—t）圖像。物體在每一時(shí)刻的位置或每一時(shí)間間隔的位移可以用圖像直觀地表示。2．從x—t圖像中獲得的信息（1）軸：橫軸的物理意義為時(shí)間，縱軸的物理意義為位移。（2）線：無論x—t圖線是直線（除平行于x軸的直線外）還是曲線，均代表物體做直線運(yùn)動(dòng)，圖線并不是物體的運(yùn)動(dòng)軌跡。（3）點(diǎn)①截距點(diǎn)：圖線與橫軸的交點(diǎn)坐標(biāo)代表物體到達(dá)x=0位置的時(shí)刻；圖線與縱軸的交點(diǎn)坐標(biāo)代表物體在y=0時(shí)刻的位置。②交點(diǎn)：x—t圖像中兩條圖線的交點(diǎn)表示同一時(shí)刻兩個(gè)物體出現(xiàn)在同一位置，即二者相遇。（4）斜率：判斷物體運(yùn)動(dòng)的快慢，運(yùn)動(dòng)的快慢由圖線的斜率直觀表示，斜率越大，物體運(yùn)動(dòng)得越快。3．幾種x—t圖像的比較圖像物理意義①②都表示物體處于靜止?fàn)顟B(tài)，但靜止的位置不同。③表示物體從x1處沿坐標(biāo)軸正方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)；④表示物體從x=0處沿坐標(biāo)軸正方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)；⑤表示物體從x2處沿坐標(biāo)軸負(fù)方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)。⑥表示物體做變速直線運(yùn)動(dòng)，且運(yùn)動(dòng)得越來越慢?！镜淅?】如圖所示是某物體做直線運(yùn)動(dòng)的圖像，根據(jù)圖像下列描述正確的是（）A．圖像大致描繪物體的運(yùn)動(dòng)軌跡 B．物體在BC段處于靜止?fàn)顟B(tài)C．物體在D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方向發(fā)生改變 D．在DE段物體的速度越來越大【答案】B【解析】A．x-t圖像描述物體運(yùn)動(dòng)的位移隨時(shí)間變化的規(guī)律，并不是物體運(yùn)動(dòng)的軌跡，故A錯(cuò)誤；BCD．x-t圖像傾斜的直線表示勻速直線運(yùn)動(dòng)，水平直線表示靜止，則知質(zhì)點(diǎn)在AB段做勻速直線運(yùn)動(dòng)，BC段靜止不動(dòng)，CE段調(diào)頭勻速返回，即在C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方向發(fā)生改變，故CD錯(cuò)誤、B正確。故選B?！咀兪?】甲、乙、丙三位同學(xué)同時(shí)出發(fā)，他們的x-t圖像如圖所示，在0～t1時(shí)間內(nèi)，下列說法正確的是（）A．甲、丙做曲線運(yùn)動(dòng)，乙做直線運(yùn)動(dòng)B．他們的路程關(guān)系：s甲>s乙>s丙C．他們的位移相等D．他們的位移關(guān)系：x甲>x乙=x丙【答案】C【解析】A．x-t圖像只能描述直線運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；CD．從圖像可以看出t1時(shí)刻位置相同，故在0～t1時(shí)間內(nèi)他們的位移相等，C正確，D錯(cuò)誤；B．因甲有往復(fù)運(yùn)動(dòng)，乙丙均做單向直線運(yùn)動(dòng)，故他的路程關(guān)系為s甲>s乙=s丙，B錯(cuò)誤。故選C?！咀兪?】某物體的位移－時(shí)間圖像如圖所示，物體從t＝0時(shí)刻開始運(yùn)動(dòng)；x－t圖像是拋物線，則下列敘述不正確的是（）A．物體運(yùn)動(dòng)的軌跡是曲線B．物體經(jīng)8s回到初始位置C．物體運(yùn)動(dòng)所能達(dá)到的最大位移為80mD．在0～8s內(nèi)物體做往返運(yùn)動(dòng)【答案】A【解析】A．x－t圖像描述的是做直線運(yùn)動(dòng)物體的位移隨時(shí)間的變化關(guān)系，雖然圖像是拋物線，但物體的運(yùn)動(dòng)軌跡是直線，A錯(cuò)誤；BC．從圖像可以看出，物體在0～8s內(nèi)的最大位移為80m，8s時(shí)回到初始位置，BC正確；D．物體先遠(yuǎn)離出發(fā)點(diǎn)，后回到出發(fā)點(diǎn)，故物體做往返運(yùn)動(dòng)，D正確。此題選擇不正確的，故選A。【變式3】甲、乙兩物體零時(shí)刻開始從同一地點(diǎn)向同一方向做直線運(yùn)動(dòng)，位移—時(shí)間圖像如圖所示，則在時(shí)間內(nèi)，以下說法不正確的是（）A．甲運(yùn)動(dòng)得總比乙快B．甲、乙位移相同C．甲、乙經(jīng)過的路程相同D．甲、乙的運(yùn)動(dòng)方向始終相同【答案】A【解析】A．根據(jù)圖像的切線斜率表示速度可知，在時(shí)間內(nèi)，甲的速度先大于乙的速度后小于乙的速度，可知甲運(yùn)動(dòng)不是總比乙快，故A錯(cuò)誤，滿足題意要求；BCD．在時(shí)間內(nèi)，甲、乙的初位置相同，末位置也相同，所以甲、乙位移相同；由于甲、乙始終沿正方向做直線運(yùn)動(dòng)，所以甲、乙經(jīng)過的路程相同，故BCD正確，不滿足題意要求。故選A。知識點(diǎn)4：位移和時(shí)間的測量1．位移和時(shí)間的記錄方法生活中，人們可以用多種方法記錄某一時(shí)刻物體運(yùn)動(dòng)的位置，從而推斷出它在一段時(shí)間內(nèi)的位移。實(shí)驗(yàn)室中常用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器來記錄時(shí)間和位移。2．電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器和電火花計(jì)時(shí)器電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電火花計(jì)時(shí)器結(jié)構(gòu)示意圖打點(diǎn)原理在電磁作用下振針振動(dòng)打點(diǎn)電火花放電打點(diǎn)工作電壓交流8V交流220V阻力來源振針打點(diǎn)時(shí)，復(fù)寫紙與紙帶間的摩擦；限位孔與紙帶間的摩擦紙帶與限位孔、墨粉紙盤之間的摩擦周期電源頻率為50Hz時(shí)，都是每隔0.02s打一次點(diǎn)說明功能相同，都是計(jì)時(shí)儀器，但電火花計(jì)時(shí)器比電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器更精確3．練習(xí)使用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器（1）把電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在桌子上，將紙帶穿過限位孔，把復(fù)寫紙?zhí)自诙ㄎ惠S上，并且壓在紙帶上面；（2）把電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的兩個(gè)接線柱接到8V的低壓交流電源上；（3）啟動(dòng)電源，用手水平拉動(dòng)紙帶，使紙帶在水平方向上運(yùn)動(dòng)，打完點(diǎn)后立即關(guān)閉電源；（4）重復(fù)步驟（3）再打幾條紙帶；（5）選一條點(diǎn)跡清晰的紙帶，從能看清的某個(gè)點(diǎn)（起始點(diǎn)）開始，標(biāo)出幾個(gè)（一般6~8個(gè)）計(jì)數(shù)點(diǎn)；（6）用刻度尺測得各點(diǎn)到起始點(diǎn)的距離，并設(shè)計(jì)一個(gè)表格記錄時(shí)間及位移；（7）由這些點(diǎn)的位置及在相等的時(shí)間T內(nèi)的位置變化?x，就可以了解物體運(yùn)動(dòng)的情況?！镜淅?】電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器是一種使用電源的計(jì)時(shí)儀器，其工作電壓約為V。若電源頻率為50Hz，則打點(diǎn)的時(shí)間間隔為s。如果每打5個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，那么相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為s。如圖A、B、C、D是打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打下的四個(gè)點(diǎn)，從圖中讀出A、B兩點(diǎn)間距s=cm?！敬鸢浮拷蛔?0.020.100.70【解析】[1][2]電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器是一種使用交變電源的計(jì)時(shí)儀器，其工作電壓約為8V；[3]電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用頻率為50Hz的電源，打點(diǎn)周期即相鄰兩個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為0.02s，如果每打5個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，那么相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為0.10s；[4]由圖示刻度尺可知，其分度值為1mm，A、B兩點(diǎn)間的距離為s=1.70cm－1.00cm=0.70cm【變式1】（多選）使用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器時(shí)應(yīng)注意（）A．無論使用電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器還是電火花計(jì)時(shí)器，都應(yīng)該把紙帶穿過限位孔，再把套在軸上的復(fù)寫紙壓在紙帶上面B．使用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器時(shí)應(yīng)先接通電源，再拉動(dòng)紙帶C．使用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器時(shí)，拉動(dòng)紙帶的方向應(yīng)與限位孔平行D．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器只能連續(xù)工作很短的時(shí)間，打點(diǎn)完成后要立即關(guān)閉電源【答案】BCD【解析】A．電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器需要復(fù)寫紙，電火花計(jì)時(shí)器不需要復(fù)寫紙，A錯(cuò)誤；B．實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)先接通電源，再拉動(dòng)紙帶，可在紙帶上打出更多的點(diǎn)，紙帶的利用率更高，B正確；C．拉動(dòng)紙帶的方向與限位孔平行可減小摩擦，C正確；D．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器不能長時(shí)間連續(xù)工作，D正確。故選BCD?！咀兪?】當(dāng)紙帶與運(yùn)動(dòng)物體連接時(shí)，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打出點(diǎn)跡。下列關(guān)于紙帶上點(diǎn)跡的說法錯(cuò)誤的是（）A．點(diǎn)跡記錄了物體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間 B．點(diǎn)跡記錄了物體在某段時(shí)間內(nèi)的位移C．紙帶上點(diǎn)跡的分布情況反映了物體的質(zhì)量和形狀D．紙帶上點(diǎn)跡的分布情況反映了物體的運(yùn)動(dòng)情況【答案】C【解析】A．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器每隔一定的時(shí)間打下一個(gè)點(diǎn)，因而點(diǎn)跡記錄了物體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，A正確；B．同時(shí)也記錄了物體在不同時(shí)刻的位置和某段時(shí)間內(nèi)的位移，B正確；CD．點(diǎn)跡的分布情況反映了物體的運(yùn)動(dòng)情況，而不能反映物體的質(zhì)量和形狀，C錯(cuò)誤D正確。故選C?！咀兪?】電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用的電源是（填“交流8V”或“交流220V”）電源，電火花打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用的電源是（填“交流8V”或“交流220V”）電源，電源頻率為50Hz時(shí)，如果每相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)未標(biāo)出，則相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔為s。用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的紙帶上，直接記錄了物體運(yùn)動(dòng)的和。【答案】交流8V交流220V0.1時(shí)間位移【解析】[1][2]電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用的電源是交流8V電源，電火花打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用的電源是交流220V電源；[3][4]電源頻率為50Hz時(shí)，如果每相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)未標(biāo)出，則相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔為[5]用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的紙帶上，直接記錄了物體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間和位移?！痉椒记伞糠椒记?時(shí)間間隔和時(shí)刻的區(qū)別與聯(lián)系1、區(qū)別（1）時(shí)間間隔是兩時(shí)刻之間的間隔，在時(shí)間軸上對應(yīng)一線段，不同時(shí)間間隔的長短可能不同。不同事件的發(fā)生過程所用時(shí)間間隔通常是不同的，表述時(shí)有第1s內(nèi)、前3s內(nèi)等說法。（2）時(shí)刻是一瞬間，不同時(shí)刻有先后之分，在時(shí)間軸上對應(yīng)一個(gè)點(diǎn)，如果時(shí)間間隔對應(yīng)著一段錄像，則時(shí)刻就對應(yīng)著某瞬間的定格，表述時(shí)有第1s末、第3s初等說法。2、聯(lián)系（1）兩個(gè)時(shí)刻的間隔即為時(shí)間間隔，即?t＝t2－t1。（2）時(shí)間軸上的兩個(gè)點(diǎn)無限靠近時(shí)，它們間的時(shí)間間隔就會(huì)趨于0，時(shí)間間隔就趨于時(shí)刻了。方法技巧2同一平面內(nèi)曲線運(yùn)動(dòng)的路程和位移當(dāng)物體在平面內(nèi)做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，其位置可以用平面直角坐標(biāo)系中的一組坐標(biāo)來表示，如圖所示，物體初、末位置坐標(biāo)分別為A（x1，y1），B（x2，y2）曲線為其運(yùn)動(dòng)軌跡。1、曲線運(yùn)動(dòng)的路程物體做曲線運(yùn)動(dòng)的路程為其實(shí)際運(yùn)動(dòng)軌跡的長度，如圖中A、B兩點(diǎn)間曲線的長度。2、曲線運(yùn)動(dòng)的位移（1）如圖所示，物體由A到B的位移大小等于A、B兩點(diǎn)間的距離，即，方向可用位移與x軸正方向夾角的正切值表示，即。（2）計(jì)算位移的步驟①獲取物體的初、末位置；②計(jì)算從初位置指向末位置的線段長度（必要時(shí)可構(gòu)建直角三角形輔助求解）；③指明位移方向。方法技巧3打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用過程中常見的故障及解決方案1、接通電源后，振片不振動(dòng)，要從電源著手檢查，例如，可能誤接了直流電源接觸不良、電壓太低等。2、振針打出的點(diǎn)不清晰或打不出點(diǎn)的可能情況及解決方法可能情況解決方法可能是復(fù)寫紙?jiān)摀Q新的了換新的復(fù)寫紙可能是振片的振動(dòng)幅度太小調(diào)節(jié)振片的位置可能是振針的位置太高調(diào)節(jié)振針直到能打出清晰點(diǎn)為止可能是選擇的電壓太低適當(dāng)調(diào)高電壓3、若紙帶上打出的不是點(diǎn)，而是一些短線，這可能是因?yàn)檎襻槈旱眠^緊。當(dāng)振針與復(fù)寫紙間的距離過小時(shí)，每一個(gè)打點(diǎn)周期內(nèi)振針就會(huì)有較長一段時(shí)間接觸并擠壓復(fù)寫紙，使得紙帶上打出一系列的短線。應(yīng)適當(dāng)調(diào)低輸入電壓，或增大振針與復(fù)寫紙間的距離。4、若紙帶上打出來的是雙點(diǎn)，可能是振針?biāo)蓜?dòng)，需把振針固定好?！眷柟逃?xùn)練】1．某航班于北京時(shí)間3月4日20：08（當(dāng)?shù)貢r(shí)間14：08）從羅馬尼亞布加勒斯特奧托佩尼機(jī)場起飛，于3月5日5：41分安全抵達(dá)杭州蕭山機(jī)場，飛行航程，機(jī)票信息如圖所示。以下說法正確的是（）A．“20：08”指的是時(shí)間B．“飛行航程”指的是飛機(jī)的位移C．研究飛機(jī)的飛行路線時(shí)可以把飛機(jī)看成質(zhì)點(diǎn)D．飛機(jī)飛行的時(shí)間是15小時(shí)33分鐘【答案】C【解析】A．“20：08”指的是起飛時(shí)刻，故A錯(cuò)誤；B．“飛行航程”指的是飛機(jī)的路程，故B錯(cuò)誤；C．研究飛機(jī)的飛行路線時(shí)不需要考慮飛機(jī)的形狀大小，可以把飛機(jī)看成質(zhì)點(diǎn)，故C正確；D．此次飛機(jī)飛行的時(shí)間應(yīng)該統(tǒng)一用北京時(shí)間計(jì)算，是9小時(shí)33分鐘，故D錯(cuò)誤。故選C。2．2024年4月25日，我國神舟十八號載人飛船順利進(jìn)入預(yù)定圓形軌道，入軌后在軌道上運(yùn)行的速度大小不變。2024年5月28日18時(shí)58分，神舟十八號乘組航天員完成了約8.5h的出艙活動(dòng)。下列說法正確的是（）A．“2024年5月28日18時(shí)58分”指的是時(shí)間間隔B．“8.5h”指的是時(shí)刻C．研究航天員出艙時(shí)的技術(shù)動(dòng)作時(shí)，可以將航天員視為質(zhì)點(diǎn)D．若已知地球的半徑、圓形軌道距地面的高度以及神舟十八號繞地球運(yùn)行一周所需的時(shí)間，則可算出航天員出艙活動(dòng)過程中對地的總路程【答案】D【解析】A．“2024年5月28日18時(shí)58分”指的是時(shí)刻，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B．“”指的是時(shí)間間隔，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C．研究航天員出艙時(shí)的技術(shù)動(dòng)作時(shí)，航天員的大小與形狀不能忽略，不能將航天員視為質(zhì)點(diǎn)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D．在地球的半徑、圓形軌道距地面的高度以及神舟十八號繞地球運(yùn)行一周所需的時(shí)間均已知的情況下，根據(jù)可算出航天員出艙活動(dòng)的總路程，選項(xiàng)D正確。故選D。3．小明乘坐某復(fù)興號列車從郴州去長沙游玩，早上7點(diǎn)21分從郴州西站出發(fā)，歷經(jīng)1小時(shí)05分于8點(diǎn)26分到達(dá)長沙南站，郴州西站到長沙南站高鐵里程為330km，則（）A．1小時(shí)05分是時(shí)刻B．7點(diǎn)21分是時(shí)間間隔C．研究復(fù)興號列車從郴州西站到長沙南站所用時(shí)間的過程中，該列車可以視為質(zhì)點(diǎn)D．330km指的是位移大小【答案】C【解析】AB．1小時(shí)05分是時(shí)間間隔，7點(diǎn)21分是時(shí)刻，故AB錯(cuò)誤；C．研究復(fù)興號列車從郴州西站到長沙南站所用時(shí)間的過程中，列車的形狀大小可以忽略不計(jì)，該列車可以視為質(zhì)點(diǎn)，故C正確；D．330km指的是路程，不是位移大小，故D錯(cuò)誤。故選C。4．中國高鐵是中國呈現(xiàn)給世界的一張靚麗的“名片”。在南京旅游的小帥決定乘高鐵回上海，于是查到了如圖所示的列車時(shí)刻表。他起初覺得G139次列車蠻好的，18:21出發(fā)，歷時(shí)剛好一個(gè)半小時(shí)到達(dá)上海虹橋。但考慮到去南京南車站時(shí)間有點(diǎn)緊，遂選擇了G141次列車。關(guān)于G141次列車的相關(guān)信息，下列說法正確的是（）A．“18:41”指時(shí)間間隔 B．“20:13”指時(shí)間間隔C．“01:32”指時(shí)間間隔 D．“01:32”指時(shí)刻【答案】C【解析】A．“18:41”指經(jīng)過南京南的時(shí)間，描述的是一個(gè)狀態(tài)，可知，“18:41”指時(shí)刻，故A錯(cuò)誤；B．“20:13”指經(jīng)過終點(diǎn)站上海虹橋的時(shí)間，描述的是一個(gè)狀態(tài)，可知，“20:13”指時(shí)刻，故B錯(cuò)誤；CD．“01:32”指從南京南到上海虹橋的時(shí)間，描述的是一個(gè)過程，可知，“01:32”指時(shí)間間隔，故C正確，D錯(cuò)誤。故選C。5．如圖所示，一同學(xué)畫了一條表示時(shí)間的數(shù)軸，關(guān)于該時(shí)間軸下列說法正確的是（）A．a(chǎn)點(diǎn)表示第1s初這一時(shí)刻 B．b點(diǎn)表示第2s內(nèi)這一段時(shí)間C．a(chǎn)點(diǎn)到c點(diǎn)表示的時(shí)間間隔 D．c點(diǎn)到d點(diǎn)表示1s的時(shí)間間隔【答案】D【解析】A．a(chǎn)點(diǎn)表示第1s末這一時(shí)刻；故A錯(cuò)誤；B．b點(diǎn)表示第2s末這一時(shí)刻；故B錯(cuò)誤；C．a(chǎn)點(diǎn)到c點(diǎn)表示的時(shí)間間隔；故C錯(cuò)誤；D．c點(diǎn)到d點(diǎn)表示1s的時(shí)間間隔。故D正確。故選D。6．關(guān)于矢量和標(biāo)量，下列正確的是（）A．只有大小沒有方向的物理量叫做標(biāo)量B．甲、乙兩運(yùn)動(dòng)物體的位移大小均為50m，這兩個(gè)物體的位移必定相同C．做直線運(yùn)動(dòng)的甲、乙兩物體的位移x甲=3m，x乙=–5m，因?yàn)榧椎奈灰茷檎?，乙的位移為?fù)，所以D．溫度的讀數(shù)有正、負(fù)之分，所以溫度是矢量【答案】A【解析】A．只有大小沒有方向的物理量叫做標(biāo)量，A正確；B．位移有大小和方向，甲、乙兩運(yùn)動(dòng)物體的位移大小均為50m，這兩個(gè)物體的位移不一定相同，B錯(cuò)誤；C．位移的正負(fù)號只代表方向而不代表大小，C錯(cuò)誤；D．溫度計(jì)讀數(shù)的正、負(fù)號表示溫度高低，不表示方向，溫度是標(biāo)量，D錯(cuò)誤。故選A。7．課外活動(dòng)時(shí)﹐某同學(xué)沿著半徑為R的圓形跑道跑了2圈,該同學(xué)的（）A．位移大小為2R B．位移大小為4πRC．路程為2R D．路程為4πR【答案】D【解析】同學(xué)沿著半徑為R的圓形跑道跑了2圈，該同學(xué)的位移大小為零；路程為4πR。故選D。8．將一塊長15cm、寬10cm、高5cm的磚塊，平放在水平地面上，如圖所示。當(dāng)以BC邊為軸轉(zhuǎn)動(dòng)90°立起來的過程中，磚塊上的P點(diǎn)移動(dòng)的位移大小為（）A． B． C． D．【答案】B【解析】位移是從初位置指向末位置的有向線段。所以P點(diǎn)的位移大小。故選B。9．運(yùn)載衛(wèi)星的火箭從a點(diǎn)開始沿著直線上升到b點(diǎn)，在b點(diǎn)星箭分離，衛(wèi)星再從b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中的實(shí)線所示．已知線段的長度為，線段的長度為。下列說法正確的是（）A．衛(wèi)星從b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)，位移方向?yàn)閏點(diǎn)的切線方向B．衛(wèi)星從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)，位移的大小等于路程C．衛(wèi)星從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)，位移大小等于D．衛(wèi)星從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)，路程等于【答案】B【解析】A．衛(wèi)星從b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)，位移方向?yàn)閺腷到c，故A錯(cuò)誤；B．衛(wèi)星從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)，位移的大小為a到b有向線段的長度，等于路程，故B正確；C．衛(wèi)星從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)，位移大小等于從a到c的直線距離，不等于280km，故C錯(cuò)誤；D．衛(wèi)星從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)，路程等于從a到c的運(yùn)動(dòng)軌跡的長度，不等于280km，故D錯(cuò)誤。故選B。10．做直線運(yùn)動(dòng)的物體由A運(yùn)動(dòng)到B，下列說法正確的是（

）A．是數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)，表示初位移B．是數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)，表示末位移C．物體由A運(yùn)動(dòng)到B，為正，位移的方向指向軸正方向D．物體由A運(yùn)動(dòng)到B，為負(fù)，位移的方向指向軸負(fù)方向【答案】C【解析】AB．是數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)，表示初位置的坐標(biāo)；是數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)，表示末位置的坐標(biāo)，故AB錯(cuò)誤；CD．位移為初位置指向末位置的有向線段，則物體由A運(yùn)動(dòng)到B，為正，位移的方向指向軸正方向，故C正確，D錯(cuò)誤。故選C。11．（多選）一位同學(xué)從操場中心A點(diǎn)出發(fā)，向北走了40m，到達(dá)C點(diǎn)，然后又向東走了30m，到達(dá)B點(diǎn)。下列說法正確的是（）A．相對于操場中心A點(diǎn)，同學(xué)運(yùn)動(dòng)的路程大小為70mB．相對于操場中心A點(diǎn)，同學(xué)運(yùn)動(dòng)的位移大小為70mC．相對于操場中心A點(diǎn)，同學(xué)運(yùn)動(dòng)的位移方向?yàn)闁|偏北37°D．相對于操場中心A點(diǎn)，同學(xué)運(yùn)動(dòng)的位移方向?yàn)楸逼珫|37°【答案】AD【解析】在操場中心A點(diǎn)看，同學(xué)運(yùn)動(dòng)的路程為70m，同學(xué)最終離A點(diǎn)的距離為m＝50m則位移為50m，方向?yàn)楸逼珫|θ角，滿足sinθ＝0.6，即θ＝37°。故選AD。12．（多選）自國務(wù)院印發(fā)并推廣《全民健身計(jì)劃（2021—2025年）》后，人們一直積極響應(yīng)。某同學(xué)用手機(jī)軟件統(tǒng)計(jì)其繞生活小區(qū)跑步的情況，如圖所示，下列說法正確的是（

）A．“6.09公里”是路程 B．“6.09公里”是位移大小C．“00:33:59”是時(shí)間間隔 D．“00:33:59”是時(shí)刻【答案】AC【解析】AB．“6.09公里”是路徑長度，即路程，選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；CD．“00:33:59”是時(shí)間間隔，選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤。故選AC。13．（多選）一個(gè)可以看成質(zhì)點(diǎn)的物體在水平面上運(yùn)動(dòng)，建立平面直角坐標(biāo)系，物體在0s、1s、2s、3s、4s、5s時(shí)的位置坐標(biāo)分別為（0，0）、（1m，2m）、（2m，1m）、（3m，1m）、（2m，4m）、（5m，3m），依次連接各坐標(biāo)位置，下列說法正確的是（）A．各點(diǎn)之間的連線為物體的運(yùn)動(dòng)軌跡B．物體在第4s內(nèi)和第5s內(nèi)的路程相等C．物