人教版八上數(shù)學(xué)第十三章軸對稱培優(yōu)練如圖，在△ABC中，∠A=60°，D是BC邊的中點，DE⊥BC，交∠ABC的平分線BF于△(1)若∠ACP=24°，求(2)若∠ACP=m°，∠ABP=n°，請直接寫出如圖，網(wǎng)格紙中每個小方格都是邊長為1的正方形，我們把頂點在格點的多邊形稱為“格點多邊形”．(1)在圖①中畫出點D，使格點四邊形ABCD為軸對稱圖形；(2)在圖②中畫出點G，H，使以點E，F(xiàn)，G，H為頂點的格點四邊形是軸對稱圖形，且有一個內(nèi)角為直角．（畫出一個即可）如圖，在△ABC中，AB=AC，D為射線CB上一點，過點D作DE⊥AC(1)如圖①，當(dāng)點D在線段BC上時，請直接寫出∠BAC與∠EDC的數(shù)量關(guān)系：(2)如圖②，當(dāng)點D在CB的延長線上時，DE⊥AC交CA的延長線于點E，探究∠BAC與(3)在（2）的條件下，若點F為線段BC上一點，過點F作FG⊥AC于點G，連接AF，且∠AFG=∠CFG，∠BAF=∠BFA，延長ED，AB如圖①，在△ABC中，BA=BC，點D在邊CB上，且(1)填空：∠B=°，∠C=(2)如圖②，若M為線段BC上的點，過點M作直線MH⊥AD，交AD的延長線于點H，分別交直線AB，AC于點N，①求證：△ANE②試寫出線段BN，CE，CD之間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明．請回答：(1)如圖①，已知CE與AB交于點E，AC=BC，∠1=∠2，求證：(2)如圖②，已知CD的延長線與AB交于點E，AD=BC，∠3=∠4，探究AE與BE如圖，在等邊三角形ABC中，點E是邊AC上一定點，點D是直線BC上一動點，以DE為一邊作等邊三角形DEF，連接CF(1)【問題解決】如圖①，若點D在邊BC上，求證：CE+(2)【類比探究】如圖②，若點D在邊BC的延長線上，請?zhí)骄烤€段CE，CF與CD之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說明理由．如圖，已知∠MAN=120°，AC平分∠MAN，點B，D分別在射線(1)如圖①，當(dāng)∠ABC=∠ADC=(2)如圖②，若把（1）中的條件“∠ABC=∠ADC=90°”改為如圖，B，C兩點關(guān)于y軸對稱，點A的坐標(biāo)為0,b，點C的坐標(biāo)為-(1)點B的坐標(biāo)為；(2)用尺規(guī)作圖，在x軸上找出點P，使得AP+PB(3)∠OAP=

答案1.【答案】(1)∵D是BC邊的中點，DE∴PB∴∠PBC∵BP平分∠∴∠PBC∴∠PBC∵∠A=60∴∠PBC∴3∠ABP∴∠ABP(2)m+3【解析】(2)由（1）得∠PBC∵∠A=60∴∠PBC∴3∠ABP∴m2.【答案】(1)如圖①，四邊形ABCD即為所求．（答案不唯一）(2)如圖②，四邊形EFGH即為所求．（答案不唯一）3.【答案】(1)∠BAC(2)∠BAC理由：如圖2，過點A作AP⊥BC于點∵AB=AC∴∠BAP∴∠BAC∵DE∴∠CED∴∠C+∠CAP∴∠CAP∴∠BAC(3)設(shè)∠C則∠FAC=∠ABC∵∠BAF即2x∴x∴∠EAK∵KE∴∠E∴∠EKA【解析】(1)如圖1，過點A作AH⊥BC于點∵AB=AC∴∠BAH∴∠BAC∵DE∴∠CED∴∠C+∠CAH∴∠CAH∴∠BAC4.【答案】(1)36；72(2)①∵DB=DA∴∠BAD∵AD∴∠ACD∴∠CAD∴∠BAD∵M(jìn)H∴∠AHN∴∠AEN∴AN∴△ANE②CD=證明：由①知AN=又BA=BC，∴BN=BA∴BN+CE=【解析】(1)∵BA∴∠C∵DA∴∠BAD∵AD∴∠C∵∠BAC∴2∠B∴∠B=365.【答案】(1)在△ACE和△BCEAC=∴△ACE(2)AE=如圖，在CE上截取CF=在△ADE和△BCFAD=∴△ADE∴AE=BF∵∠AED+∠BEF∴∠B∴BE∴AE6.【答案】(1)如圖①，在CD上截取CH=∵△ABC∴∠ECH∴△CEH∴EH=EC∵△DEF∴DE=FE∴∠DEH∴∠DEH在△DEH和△FECDE=∴△DEH∴DH∴CD=CH+(2)CF=如圖②，過點D作DG∥AB，交AC的延長線于點∵△ABC∴∠A∵GD∴∠GDC=∠B∴∠GDC∴△GCD∴DG∵△EDF∴ED=FD∴∠GDC即∠EDG在△EGD和△FCDED=∴△EGD∴EG∴CF7.【答案】(1)∵∠MAN=120°，AC∴∠DAC∵∠ABC∴∠DCA∴AC=2AD∴AD(2)結(jié)論AD+AB證明：如圖，在AN上截取AE=AC，連接∵∠BA