試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中模擬卷—拔尖卷（浙教版2024，舉一反三）學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．已知關(guān)于的不等式的解集為，則關(guān)于的不等式的解集為（

）A． B． C． D．2．如圖，正方形中，E為上一點(diǎn)，過B作于點(diǎn)G，延長至點(diǎn)F，使得，連接．若，則一定等于（

）A． B． C． D．3．如圖，在中，，，E、F分別為、上的動(dòng)點(diǎn)，且，連接，，當(dāng)取得最小值時(shí)，則的值為（

）A． B． C． D．4．關(guān)于y的一元一次不等式組有3個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是（

）A． B． C． D．5．如圖，在中，，平分交于，，，于，則的長為（

）A． B． C． D．6．如圖，在，D為上的一點(diǎn)，，在的右側(cè)作，使得，連接交于點(diǎn)O，若，求的度數(shù)為（）A． B． C． D．7．如圖，是等邊三角形，是邊上的動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)，重合），連結(jié)，點(diǎn)，分別在線段，的延長線上，且，在動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)的過程中，與的周長之和的變化情況為（

）A．一直變大 B．一直變小C．先變大后變小 D．先變小后變大8．如圖，在的正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B，C，D均在格點(diǎn)上，若從中任取三點(diǎn)構(gòu)成三角形，則其中是直角三角形的有（

）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)9．如圖，在中，，點(diǎn)為中點(diǎn)，連接，點(diǎn)、點(diǎn)分別為上兩動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作于點(diǎn)，當(dāng)取最小值時(shí)，則的面積是（

）A． B． C． D．10．如圖，在中，，，于D，E是線段上一點(diǎn)，F(xiàn)是邊上一點(diǎn)，且滿足，G是的中點(diǎn)，連接．則下列四個(gè)結(jié)論①；②；③；④當(dāng)時(shí)，．其中正確的個(gè)數(shù)有（

）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題11．如圖，在中，，圖中陰影部分的面積為25平方厘米，則的面積為平方厘米．12．如圖，是等邊三角形，，則的度數(shù)為．13．已知實(shí)數(shù)a，b滿足，，則下列三個(gè)結(jié)論：①；②；③中，正確的有．14．如圖，正方形的邊長為8，將正方形折疊，使頂點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處，折痕為，若，則線段的長為．15．如圖，在直角三角形中，，D在邊上，E在邊上，且，則．16．如圖，點(diǎn)為等邊內(nèi)一點(diǎn)，若，，，則的度數(shù)是．三、解答題17．如圖，在中的垂直平分線分別交于點(diǎn)D，E，且．(1)求證：；(2)若，求的長．18．如圖，△中，，將△沿著翻折使點(diǎn)恰好落在上點(diǎn)處，且．(1)求證：；(2)延長交延長線于點(diǎn)，求證：；19．推理能力如圖①所示，在中，是高，是的平分線，．(1)求的度數(shù)．(2)當(dāng)是的外角的平分線時(shí)，如圖②所示，的度數(shù)是多少？設(shè)，用含的式子表示出結(jié)果，并說明理由．20．已知關(guān)于x，y的方程組．(1)若該方程組的解滿足，求m的值；(2)若不等式組的解集滿足，求m的取值范圍；(3)在（2）的條件下，若不等式的解為，求m的整數(shù)值．21．為實(shí)現(xiàn)區(qū)域教育均衡發(fā)展，重慶市計(jì)劃今后幾年對(duì)我區(qū)各鄉(xiāng)鎮(zhèn)中、小學(xué)校全部進(jìn)行改造．根據(jù)預(yù)算，共需資金1300萬元．改造一所中學(xué)和一所小學(xué)共需資金135萬元；改造兩所中學(xué)和一所小學(xué)共需資金215萬元．(1)改造一所中學(xué)和一所小學(xué)所需的資金分別是多少萬元？(2)若我區(qū)要改造的鄉(xiāng)鎮(zhèn)中學(xué)不超過8所，則要改造的小學(xué)有多少所？(3)重慶市計(jì)劃今年對(duì)我區(qū)鄉(xiāng)鎮(zhèn)中、小學(xué)共10所進(jìn)行改造，改造資金由市財(cái)政和區(qū)財(cái)政共同承擔(dān)．若今年市財(cái)政撥付的改造資金不超過550萬元；區(qū)財(cái)政投入的改造資金不少于110萬元，其中區(qū)財(cái)政投入到中、小學(xué)的改造資金分別為每所15萬元和10萬元．請(qǐng)你通過計(jì)算求出有哪幾種改造方案？22．【材料閱讀】小明在學(xué)習(xí)完全等三角形后，為了進(jìn)一步探究，他嘗試用三種不同方式擺放一副三角板（在中，，；中，，），并提出了相應(yīng)的問題．【發(fā)現(xiàn)】（1）如圖1，將兩個(gè)三角板互不重疊地?cái)[放在一起，當(dāng)頂點(diǎn)擺放在線段上時(shí)，過點(diǎn)作，垂足為點(diǎn)，過點(diǎn)作，垂足為點(diǎn)，①請(qǐng)?jiān)趫D1找出一對(duì)全等三角形，在橫線上填出推理所得結(jié)論；，，∵，，，，，，∵，__________；②，，則__________；【類比】（2）如圖2，將兩個(gè)三角板疊放在一起，當(dāng)頂點(diǎn)B在線段上且頂點(diǎn)A在線段上時(shí)，過點(diǎn)作，垂足為點(diǎn)P，猜想，，的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；【拓展】（3）如圖3，將兩個(gè)三角板疊放在一起，當(dāng)頂點(diǎn)A在線段上且頂點(diǎn)B在線段上時(shí)，若，，連接CE，則的面積為__________．23．如圖，，，，，點(diǎn)在線段上以的速度，由向運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)在線段上由向運(yùn)動(dòng)．(1)如圖1，若點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度相等，當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間，與是否全等？說明理由，并直接判斷此時(shí)線段和線段的位置關(guān)系；(2)如圖2，將“，”改為“”，其他條件不變，若的運(yùn)動(dòng)速度與的運(yùn)動(dòng)速度不相等，當(dāng)?shù)倪\(yùn)動(dòng)速度為多少時(shí)，能使與全等．(3)在圖2的基礎(chǔ)上延長，交于點(diǎn)，使，分別是，中點(diǎn)，如圖3，若點(diǎn)以（2）中的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)出發(fā)，點(diǎn)以原來速度從點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，都逆時(shí)針沿三邊運(yùn)動(dòng)，求出經(jīng)過多長時(shí)間點(diǎn)與點(diǎn)第一次相遇．24．綜合實(shí)踐教材再現(xiàn)：等邊三角形是三邊都相等的特殊的等腰三角形：等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都相等，并且都等于；三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形；有一個(gè)角是的等腰三角形是等邊三角形．探究問題：等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都等于，由此可得等邊三角形的每一個(gè)外角都等于，那么等邊三角形與的角是否還有某些特殊關(guān)系，為此某數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)做了如下探究，請(qǐng)你幫助他們完成證明過程或解答過程．(1)如圖，是等邊三角形，點(diǎn)、分別在和的延長線上，且，該興趣小組的同學(xué)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)?shù)亩葦?shù)確定時(shí)，的度數(shù)也隨之確定．若，則的度數(shù)為．求證：．(2)如圖，是等邊三角形，點(diǎn)是三角形內(nèi)一點(diǎn)，且，延長交于點(diǎn)，延長交于點(diǎn)，判斷線段、、、之間有什么數(shù)量關(guān)系，并說明理由．(3)如圖，是等邊三角形，點(diǎn)是三角形外一點(diǎn)，且，連接，判斷線段、、之間有什么數(shù)量關(guān)系，并說明理由．答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁《八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中模擬卷—拔尖卷（浙教版2024，舉一反三）》參考答案題號(hào)12345678910答案CAABCCDBAD1．C【分析】本題主要考查了不等式的解集以及不等式的基本性質(zhì)．熟練掌握根據(jù)不等式的解集確定相關(guān)參數(shù)的關(guān)系，以及不等式兩邊同時(shí)除以一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)不等號(hào)方向改變這一性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．本題可先根據(jù)已知不等式的解集得出關(guān)于、的關(guān)系，進(jìn)而確定與的大小關(guān)系，再求解不等式．解題思路為：由不等式的解集求出與的關(guān)系，判斷的正負(fù)，最后代入不等式求解．【詳解】解：由得．∵其解集為，∴，且．∴，將代入，可得∴．把代入不等式，可得，，∵，∴．故選：C．2．A【分析】本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，證明全等三角形是解題的關(guān)鍵；過C作于H，證明，得，從而得，得，則可求得．【詳解】解：如圖，過C作于H，則；在正方形中，；，；；，；在與中，，，；，，即，；，，，．故選：A．3．A【分析】本題主要考查了全等三角形的性質(zhì)與判定，過點(diǎn)C作，使得，連接，，交于點(diǎn)M，證明，得，當(dāng)三點(diǎn)共線時(shí)的值最小，再證明，得，進(jìn)而可得，即可求解．【詳解】解：如圖，過點(diǎn)C作，使得，連接，，交于點(diǎn)M，在和中，，∴，∴，∴，∵，∴當(dāng)三點(diǎn)共線時(shí)，有最小值，最小值為線段的長，且此時(shí)點(diǎn)F與點(diǎn)M重合，∵,∴，∴，又∵，，∴，在和中，，∴，∴，即此時(shí)，∵∴，∴此時(shí)．故選：A．4．B【分析】本題主要考查了根據(jù)不等式組的解集情況求參數(shù)，先求出不等式組中兩個(gè)不等式的解集，再根據(jù)不等式組有3個(gè)整數(shù)解可得答案．【詳解】解；解不等式①得，解不等式②得，∵關(guān)于y的一元一次不等式組有3個(gè)整數(shù)解，∴3個(gè)整數(shù)解為，0，1，∴，故選：B．5．C【分析】此題主要考查了角平分線的定義，全等三角形的判定與性質(zhì)，外角的性質(zhì)．延長交于點(diǎn)，由平分和，可以證明，由全等三角形的性質(zhì)和可以證明，且，即可求出的長．【詳解】解：延長交于點(diǎn)，平分，，，，在與中，，，，，，，，是的一個(gè)外角，，，，，，．故選：C．6．C【分析】根據(jù)題意可證，得到，結(jié)合兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)和等邊對(duì)等角可推出，從而得到是等邊三角形，進(jìn)而推出是等邊三角形，可知，結(jié)合，由三角形外角的性質(zhì)即可求得答案．【詳解】解：∵，∴，即，∵，，∴，∴，∵，∴，∴，∵，∴，∴，∴是等邊三角形，∴，∵，∴是等邊三角形，∴，∵，∴，∴．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，三角形外角的定義與性質(zhì)，熟練掌握以上知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．7．D【分析】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)、三角形全等的判定與性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí)，正確找出兩個(gè)全等三角形是解題關(guān)鍵．設(shè)等邊的邊長為，則，先根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得，從而可得，再證出，然后證出，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得，從而可得與的周長之和為，最后根據(jù)的值的變化情況即可得出答案．【詳解】解：設(shè)等邊的邊長為，則，∵是等邊三角形，∴，∴，∵，∴，，設(shè)，則，∵，∴，∴，在和中，，∴，∴，∴與的周長之和為，∴與的周長之和隨著的變化而變化，由垂線段最短可知，當(dāng)時(shí)，的值最小，∴在動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)的過程中，的值是先變小后變大，∴在動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)的過程中，與的周長之和的變化情況為先變小后變大，故選：D．8．B【分析】本題主要考查了勾股定理及其逆定理，解題的關(guān)鍵是掌握兩個(gè)定理．利用勾股定理求出每條邊的平方，再根據(jù)勾股定理的逆定理進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：如圖，連接，借助網(wǎng)格和勾股定理得，，，，，，，∵，∴為直角三角形；∵，∴為直角三角形；∵，∴為直角三角形；∴直角三角形有3個(gè)，故選：B．9．A【分析】連接，過點(diǎn)作的對(duì)稱點(diǎn)，連接，過點(diǎn)作于點(diǎn)，作于點(diǎn)，證明，，那么，當(dāng)點(diǎn)共線時(shí)，取得最小值，記交于點(diǎn)，可證明，則此時(shí)，可得為等邊三角形，則，由關(guān)于對(duì)稱，得到，那么由，即可求解．【詳解】解：連接，過點(diǎn)作的對(duì)稱點(diǎn)，連接，過點(diǎn)作于點(diǎn)，作于點(diǎn)，∴，，∵，點(diǎn)為中點(diǎn)，∴，∴垂直平分，∴，∵，，，∴，∴，當(dāng)點(diǎn)共線時(shí)，取得最小值，如圖：記交于點(diǎn)，∵，，∴∵，，∴，∴此時(shí)，∵，∴，又∵，∴為等邊三角形，∴，∴，∵，∴，∴，∵關(guān)于對(duì)稱，∴，∴，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的判定與性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)定理，全等三角形的判定與性質(zhì)，軸對(duì)稱的性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)，難度較大解題的關(guān)鍵在于將進(jìn)行轉(zhuǎn)化．10．D【分析】本題主要考查了等邊三角形和等腰三角形的性質(zhì)，有一角為的直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握等腰三角形和等邊三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．連接，根據(jù)，，證明是等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，等腰三角形的判定和性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，逐項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：連接，如圖

∵，，∴是等邊三角形，∴，，∵，∴，故①符合題意；∵，，∴，∴，∵，∴，∴，∵，，∴，∵，∴，∵，∴，∵，∴∵，∴，故②符合題意；∵，∴，∵，∴，∴，∵，∴，∴，故③符合題意；，，，∵，，∴，∵G為的中點(diǎn)，∴，∴，∴，∴為等腰直角三角形，，，∴，∵，∴為等腰直角三角形，∴，∴，故④符合題意；綜上分析可知：正確的有4個(gè)．故選：．11．200【分析】本題主要考查三角形面積，與等高，又因?yàn)椋?，同理，，，即可解答．【詳解】解：因?yàn)榕c等高，又因?yàn)椋?，同理，，所以．所以（平方厘米）故答案為?00．12．【分析】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用這些性質(zhì)進(jìn)行推理．由等邊三角形的性質(zhì)可得，，由等腰三角形的性質(zhì)可求，可求解．【詳解】解：是等邊三角形，，，，，，，，又，，故答案為：．13．③【分析】本題考查了不等式的性質(zhì)和解一元一次不等式組，熟練掌握不等式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．①可得，將此代入，即可判斷；②可得，將此代入，即可判斷；③結(jié)合前面求出的、的取值范圍，即可判斷．【詳解】解：①，，，，解得：，故此項(xiàng)錯(cuò)誤；②，，，，解得：，故此項(xiàng)錯(cuò)誤；③，，，，，故此項(xiàng)正確；故答案為：③．14．/【分析】本題考查了正方形的性質(zhì)，勾股定理，折疊的性質(zhì)等知識(shí)．先根據(jù)正方形的性質(zhì)得到，，，再根據(jù)折疊的性質(zhì)得到，設(shè)，則，在中，根據(jù)勾股定理列出方程，解方程即可求解．【詳解】解：∵正方形的邊長為8，，∴，，，由折疊的性質(zhì)得，設(shè)，則，在中，根據(jù)勾股定理得，解得，即．故答案為：．15．5【分析】在上截取，連接，先根據(jù)三角形的外角性質(zhì)和直角三角形銳角互余證明，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)證明，最后由求解即可．【詳解】解：在上截取，連接，設(shè)，則由題意得，∵，，∴，∴，∵，∴，∴，∵，∴，∴，∴，∵，∴，∴，∴，故答案為：5．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的判定，直角三角形的性質(zhì)，三角形的外角性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，正確添加輔助線構(gòu)造全等三角形是解題的關(guān)鍵．16．/150度【分析】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，勾股定理逆定理，等邊三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)，利用旋轉(zhuǎn)作輔助線構(gòu)造出直角三角形和等邊三角形是解題的關(guān)鍵．將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，連接，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得，判斷出是等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得，利用勾股定理逆定理判斷出是直角三角形，，然后求出，即可得解．【詳解】解：如圖，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，連接，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得，，∴是等邊三角形，∴，，，是直角三角形，，，，故答案為：．17．(1)見解析(2)【分析】本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)和勾股定理（及逆定理）的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是利用垂直平分線的性質(zhì)得到，進(jìn)而通過邊的關(guān)系轉(zhuǎn)化證明直角或列方程求解．（1）連接，由垂直平分線性質(zhì)得，結(jié)合已知等式轉(zhuǎn)化為，利用勾股定理逆定理證；（2）設(shè)，用表示的長度，在中通過勾股定理列方程求解x．【詳解】（1）證明：連接∵是的垂直平分線∴（線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等）∵，且∴即∴是直角三角形，且（勾股定理的逆定理）即（2）解：設(shè)的長為x∵∴∵∴在中，由勾股定理得：即展開得：化簡得：,即∴∴的長為．18．(1)見解析(2)見解析【分析】本題考查等腰三角形的判定和性質(zhì)，平行線的判定和性質(zhì)，三角形的外角等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，是解題的關(guān)鍵：（1）過點(diǎn)A作于點(diǎn)H，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出，證明，得出，即可證明結(jié)論；（2）根據(jù)折疊得出，根據(jù)；得出，根據(jù)，得出，根據(jù)等腰三角形的判定得出結(jié)論；【詳解】（1）證明：過點(diǎn)A作于點(diǎn)H，如圖所示：∵，，∴，∴，，∴，∴，∴；（2）解：根據(jù)折疊可知：，∵；∴，∵，∴，∴．19．(1)(2)，理由見解析【分析】本題考查了三角形內(nèi)角和定理、角平分線的定義以及角的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是運(yùn)用類比的方法分別求的度數(shù)和的度數(shù)．（1）由的度數(shù)利用三角形內(nèi)角和定理即可求出的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義即可求出的度數(shù)，由的度數(shù)利用三角形內(nèi)角和定理即可求出的度數(shù)，再根據(jù)代入數(shù)據(jù)即可得出結(jié)論；（2）同（1）的過程找出和的度數(shù)，二者相加即可得出結(jié)論．【詳解】（1）解：∵，且，，又是的平分線，．，∴，，．（2）解：．理由如下：．平分，．，，20．(1)(2)(3)5、6、7【分析】本題考查了解二元一次方程組、解一元一次不等式組，熟練掌握計(jì)算方法是解此題的關(guān)鍵．（1）由加減消元法解二元一次方程組得出，結(jié)合題意得出，計(jì)算即可得解；（2）利用加減消元法得出，根據(jù)，得出，解不等式組即可得出答案；（3）根據(jù)題意得出，求解并結(jié)合（2）得出，即可得解．【詳解】（1）解：，由得：，∴，∵該方程組的解滿足，∴，∴；（2）解：，由得：，∵方程組的解集滿足，∴，解得：；（3）解：∵∴，∵不等式的解為，∴，解得：，由（2）可得，∴，∴的整數(shù)值為5或6或7．21．(1)改造一所中學(xué)需資金80萬元，改造一所小學(xué)需資金55萬元(2)要改造的小學(xué)有12所(3)四種改造方案∶方案一∶改造2所中學(xué)，8所小學(xué)；方案二∶改造3所中學(xué)，7所小學(xué)；方案三∶改造4所中學(xué)，6所小學(xué)；方案四∶改造5所中學(xué)，5所小學(xué)【分析】（1）設(shè)改造一所中學(xué)需資金x萬元，改造一所小學(xué)需資金y萬元，根據(jù)改造一所中學(xué)和一所小學(xué)共需資金135萬元；改造兩所中學(xué)和一所小學(xué)共需資金215萬元，列出方程組進(jìn)行求解即可；（2）設(shè)要改造的小學(xué)有m所，根據(jù)要改造的鄉(xiāng)鎮(zhèn)中學(xué)不超過8所，列出不等式進(jìn)行求解即可；（3）設(shè)改造中學(xué)a所，則改造小學(xué)所，由今年市財(cái)政撥付的改造資金不超過550萬元；區(qū)財(cái)政投入的改造資金不少于110萬元，列出不等式組進(jìn)行求解即可．【詳解】（1）設(shè)改造一所中學(xué)需資金x萬元，改造一所小學(xué)需資金y萬元，根據(jù)題意，得，解得，答∶改造一所中學(xué)需資金80萬元，改造一所小學(xué)需資金55萬元．（2）設(shè)要改造的小學(xué)有m所，根據(jù)題意，得，解得．∵m為正整數(shù)，且在范圍內(nèi)，使為整數(shù)的值只有，∴．答∶要改造的小學(xué)有12所．（3）設(shè)改造中學(xué)a所，則改造小學(xué)所，根據(jù)題意，得，解得．∵a取整數(shù)，∴a的值為2，3，4，5．∴對(duì)應(yīng)的值分別為8，7，6，5，∴有以下四種改造方案∶方案一∶改造2所中學(xué)，8所小學(xué)；方案二∶改造3所中學(xué)，7所小學(xué)；方案三∶改造4所中學(xué)，6所小學(xué)；方案四∶改造5所中學(xué)，5所小學(xué)．【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組，一元一次不等式和一元一次不等式組的實(shí)際應(yīng)用，正確的列出方程組和不等式組是解題的關(guān)鍵．22．（1）①②；（2）結(jié)論，理由見解析；（3）【分析】本題綜合考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，熟記相關(guān)定理內(nèi)容進(jìn)行幾何推理是解題關(guān)鍵．（1）①根據(jù)兩個(gè)三角形全等的判定定理，結(jié)合已知求證即可得到答案；②由①中，利用兩個(gè)三角形全等的性質(zhì)，得到，，即可得到；（2）根據(jù)兩個(gè)三角形全等的判定定理，得到，利用兩個(gè)三角形全等的性質(zhì)，得到，，由圖中，即可得到三者的數(shù)量關(guān)系；（3）延長，過點(diǎn)作于，如圖所示，由兩個(gè)三角形全等的判定定理得到，從而，，則可求得，延長，過點(diǎn)作于，如圖所示，由平行線間的平行線段相等可得，代入面積公式得，即可得到答案．【詳解】解：（1）①，，∵，，，，，，∵，，，∴；故答案為：②由①知，，∵，，∴；故答案為：；（2）結(jié)論：．理由如下：，