答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁甘肅省張掖市民樂縣第一中學(xué)2025-2026學(xué)年高一上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．下列圖形能表示函數(shù)圖像的是（

）A． B．C． D．2．函數(shù)的定義域為（

）A． B． C． D．3．已知全集為，集合，，則圖中陰影部分所表示的集合是（

）A． B． C． D．4．已知，正整數(shù)能被整除，則是的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件5．若函數(shù)，則（

）A． B．1 C． D．56．關(guān)于的不等式對一切實(shí)數(shù)都成立，則的取值范圍為（

）A． B． C． D．7．設(shè)偶函數(shù)的定義域為R，當(dāng)時，是增函數(shù)，則的大小關(guān)系是（

）A．B．C．D．8．中國南宋大數(shù)學(xué)家秦九韶提出了“三斜求積術(shù)”，即已知三角形三邊長求三角形面積的公式：設(shè)三角形的三條邊長分別為a，b，c，則三角形的面積S可由公式求得，其中p為三角形周長的一半，這個公式也被稱為海倫—秦九韶公式，現(xiàn)有一個三角形的邊長滿足，，則此三角形面積的最大值為（

）A． B． C． D．二、多選題9．已知集合，則下列說法正確的有（

）A． B．C．中有5個元素 D．集合有個子集10．已知，則下列不等式中正確的是（

）A． B．C． D．11．已知函數(shù)，則下列說法正確的有（

）A．函數(shù)為偶函數(shù)B．當(dāng)時，C．函數(shù)的值域為D．若，則實(shí)數(shù)的取值范圍為三、填空題12．命題“”的否定是.13．已知，，則的取值范圍是.14．已知函數(shù)，若，則的值為．四、解答題15．已知，集合，．(1)當(dāng)時，求，；(2)若，求實(shí)數(shù)的取值范圍．16．已知函數(shù)(1)畫出函數(shù)的圖象；(2)當(dāng)時，求實(shí)數(shù)的取值范圍.17．已知：，：.(1)若是的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；(2)若是的既不充分也不必要條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.18．已知，，且.(1)求ab的最大值；(2)求的最小值.19．已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且.(1)求函數(shù)的解析式；(2)證明：在上單調(diào)遞減；(3)若，求m的取值范圍.《甘肅省張掖市民樂縣第一中學(xué)2025-2026學(xué)年高一上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題》參考答案題號12345678910答案CDBBBDABADAD題號11答案ABD1．C【分析】根據(jù)函數(shù)的概念進(jìn)行判斷.【詳解】解：根據(jù)函數(shù)的定義：任意垂直于x軸的直線與函數(shù)圖像至多有一個交點(diǎn)，只有C正確．故選：C．2．D【分析】由二次根式的被開方數(shù)非負(fù)和分式的分母不為零，列不等式組，解不等式組可求得結(jié)果【詳解】要使函數(shù)有意義，必須，解得且，則函數(shù)的定義域為，故選：D．3．B【分析】根據(jù)圖形可得，陰影部分表示的集合為，求出即可.【詳解】根據(jù)圖形可得，陰影部分表示的集合為，，.故選：B.4．B【分析】借助充分條件與必要條件的性質(zhì)判斷即可得.【詳解】由題知命題表示正整數(shù)a能被2整除，而能被4整除的正整數(shù)一定能被2整除，故能夠推出，而能被2整除的正整數(shù)不一定能被4整除，如6，故無法推出，故是的必要不充分條件．故選：B．5．B【分析】先求出，再求即可【詳解】因為，所以所以．故選：B6．D【分析】分類討論，由不等式恒成立進(jìn)行求解．【詳解】因為不等式對一切實(shí)數(shù)都成立，則當(dāng)時，滿足題意；當(dāng)時，，解得，綜上所述的取值范圍為．故選：D．7．A【分析】根據(jù)偶函數(shù)性質(zhì)將負(fù)值的函數(shù)值轉(zhuǎn)化為正值的函數(shù)值，再利用在上的單調(diào)性即得.【詳解】因是偶函數(shù)，故，又因當(dāng)時，是增函數(shù)，由可得：，即.故選：A.8．B【分析】首先計算，再代入公式，結(jié)合基本不等式，即可求解.【詳解】由題意可知，，所以，，而，所以，當(dāng)時等號成立，所以三角形面積的最大值為.故選：B9．AD【分析】先解不等式求出集合，再利用集合的表示方法、元素與集合的關(guān)系、集合間的關(guān)系及集合中元素的個數(shù)，逐一分析判斷各選項．【詳解】，選項A：，，故A正確；選項B：，，故B錯誤；選項C：，集合中有4個元素，故C錯誤；選項D：中有4個元素，有個子集，故D正確．故選：．10．AD【分析】利用作差法比較各式大小，即可確定選項A、D正確，選項B、C錯誤.【詳解】由可得，.對于A選項，，故A選項正確；對于B選項，，當(dāng)時，，故B選項不正確；對于C選項，，當(dāng)時，，故C選項不正確；對于D選項，，故D選項正確.故選：AD.11．ABD【分析】利用奇偶性定義可判斷A選項；直接計算可判斷B選項；由，根據(jù)可得函數(shù)的值域可判斷C選項；判斷出的單調(diào)性，根據(jù)單調(diào)性可得，兩邊平方解不等式可判斷D選項.【詳解】對于A，，由，可得函數(shù)為偶函數(shù)，故A選項正確；對于B，由，可得，故B選項正確；對于C，由，又由，有，有，可得函數(shù)的值域為，故C選項錯誤；對于D，當(dāng)時，由，可得函數(shù)在上單調(diào)遞增，又由函數(shù)為偶函數(shù)，可得函數(shù)的減區(qū)間為，增區(qū)間為，若，有，不等式兩邊平方后可解得或，故D選項正確.故選：ABD.12．【分析】根據(jù)給定條件，利用全稱題詞命題的否定是存在量詞命題寫出結(jié)論即可.【詳解】命題“”是全稱量詞命題，其否定是存在量詞命題，所以命題“”的否定是：“”.故答案為：13．【分析】由不等式的性質(zhì)求解.【詳解】，，設(shè)，所以，解得：，所以，又，所以，即的取值范圍是.故答案為：14．或【分析】根據(jù)分段函數(shù)的解析式，分，和，三種情況討論，列出方程，即可求解.【詳解】當(dāng)，即時，，則有，解得；當(dāng)，即時，，則有，解得或－2，又因為，所以；當(dāng)，即時，，則有，此時無解，故的值為或．故答案為：或．15．(1)；(2)【分析】（1）化簡集合，由交并運(yùn)算可得；（2）轉(zhuǎn)化條件為，再結(jié)合數(shù)軸求解即可．【詳解】（1），.當(dāng)時，，則，.（2），.由，結(jié)合數(shù)軸可知，要使，則.實(shí)數(shù)的取值范圍為.16．(1)答案見解析；(2).【分析】（1）由題得，直接作出函數(shù)的圖象；（2）解不等式組或即得解.【詳解】（1）解：由題得如圖所示：（2）解：由題可得或解得或，所以實(shí)數(shù)的取值范圍為.17．(1)(2)或【分析】（1）解不等式化簡命題，由充分不必要條件列出不等式求解；（2）根據(jù)命題的關(guān)系，可得對應(yīng)集合互不包含，列出不等式求解.【詳解】（1）由，可得，則：，又由，可得，則：，若q是p的充分不必要條件，可得是的真子集，有，解可得；（2）若q是p的既不充分也不必要條件，則和互不包含，可得或，解得或.18．(1)2(2)【分析】（1）根據(jù)基本不等式，即可求解；（2）根據(jù)，代入，轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)求最小值.【詳解】（1），，得，當(dāng)時，等號成立，所以的最大值為2；（2），，當(dāng)時，時，取得最小值.19．(1)(2)證明見解析(3)【分析】（