五年級(jí)數(shù)學(xué)課課練習(xí)題匯編五年級(jí)是小學(xué)數(shù)學(xué)能力發(fā)展的關(guān)鍵期，數(shù)的認(rèn)知從整數(shù)拓展到小數(shù)、分?jǐn)?shù)，幾何學(xué)習(xí)進(jìn)入面積公式推導(dǎo)階段，代數(shù)思維通過簡易方程初步建立，同時(shí)還需掌握統(tǒng)計(jì)分析與邏輯推理（如找次品）的方法。這份練習(xí)題匯編緊扣教材核心知識(shí)點(diǎn)，以“基礎(chǔ)夯實(shí)—能力提升—思維拓展”為訓(xùn)練梯度，結(jié)合典型題型、解題思路與易錯(cuò)點(diǎn)分析，助力學(xué)生構(gòu)建扎實(shí)的數(shù)學(xué)知識(shí)體系。一、數(shù)與代數(shù)（一）：小數(shù)的意義與性質(zhì)（一）知識(shí)點(diǎn)梳理小數(shù)是十進(jìn)分?jǐn)?shù)的另一種表現(xiàn)形式，需掌握計(jì)數(shù)單位（0.1、0.01、0.001…）、小數(shù)的性質(zhì)（末尾添0/去0大小不變）、小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)引起的大小變化、單位換算（如米與厘米、千克與克）及求近似數(shù)（四舍五入法）。（二）典型練習(xí)題1.基礎(chǔ)夯實(shí)填空：0.35的計(jì)數(shù)單位是（），它有（）個(gè)這樣的計(jì)數(shù)單位；再加上（）個(gè)0.01就是0.5。解題思路：計(jì)數(shù)單位由小數(shù)位數(shù)決定（百分位對(duì)應(yīng)0.01），0.35÷0.01=35（計(jì)數(shù)單位個(gè)數(shù)）；0.5-0.35=0.15，0.15包含15個(gè)0.01。易錯(cuò)點(diǎn)：混淆“數(shù)位”（如百分位）與“計(jì)數(shù)單位”（如0.01）；計(jì)算0.5-0.35時(shí)，忘記補(bǔ)0對(duì)齊數(shù)位（如誤算成0.25）。判斷：在小數(shù)的末尾添上兩個(gè)0，小數(shù)的大小不變。（）解題思路：根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)，末尾添0不改變大小，正確。易錯(cuò)點(diǎn)：誤將“末尾”理解為“后面”，如在小數(shù)點(diǎn)后添0（如0.3→0.03，大小改變）。2.能力提升把5米長的繩子平均分成8段，每段長（）米，每段是全長的（）（用小數(shù)表示）。解題思路：具體長度=總長度÷段數(shù)（5÷8=0.625米）；分率=1÷段數(shù)（1÷8=0.125）。易錯(cuò)點(diǎn)：混淆“具體量”（帶單位）與“分率”（無單位）的計(jì)算邏輯，如誤將分率算成5÷8=0.625。3.思維拓展一個(gè)三位小數(shù)，保留兩位小數(shù)后是2.50，這個(gè)三位小數(shù)最大是（），最小是（）。解題思路：“四舍”時(shí)原數(shù)最大（千分位≤4），即2.504；“五入”時(shí)原數(shù)最小（千分位≥5，且百分位需借位），即2.495。易錯(cuò)點(diǎn)：“五入”時(shí)忽略百分位的借位，誤寫為2.505（保留后為2.51，不符合）。二、數(shù)與代數(shù)（二）：小數(shù)的加減法（一）知識(shí)點(diǎn)梳理小數(shù)加減法的核心是相同數(shù)位對(duì)齊（小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊），從最低位算起，注意“滿十進(jìn)一”“退一當(dāng)十”，結(jié)果末尾的0可省略。（二）典型練習(xí)題1.基礎(chǔ)夯實(shí)計(jì)算：3.6+2.87=？10-5.06=？解題思路：3.6補(bǔ)0為3.60，3.60+2.87=6.47；10補(bǔ)0為10.00，10.00-5.06=4.94。易錯(cuò)點(diǎn)：位數(shù)不同時(shí)忘記補(bǔ)0（如3.6+2.87直接按3+2、6+8、7計(jì)算）；連續(xù)借位時(shí)出錯(cuò)（如10-5.06，個(gè)位0減5需向十位借1，十位為1，借后個(gè)位為10，再向十分位借，十分位為0，需向百分位借，易混亂）。2.能力提升小明買鋼筆花12.5元，筆記本比鋼筆便宜3.8元，買兩件文具共花多少元？解題思路：先算筆記本價(jià)格（12.5-3.8=8.7元），再算總價(jià)（12.5+8.7=21.2元）。易錯(cuò)點(diǎn)：直接用12.5+3.8計(jì)算總價(jià)，忽略“便宜”需先減后加。3.思維拓展用0、3、5、9和小數(shù)點(diǎn)組成最大的兩位小數(shù)（95.30）和最小的三位小數(shù)（0.359），求它們的和與差。解題思路：和=95.30+0.359=95.659；差=95.30-0.359=94.941。易錯(cuò)點(diǎn)：組成最小三位小數(shù)時(shí)，0的位置錯(cuò)誤（如寫成3.059，實(shí)際0.359更小）；計(jì)算時(shí)數(shù)位對(duì)齊錯(cuò)誤（如95.30的百分位0與0.359的百分位5對(duì)齊）。三、圖形與幾何：多邊形的面積（一）知識(shí)點(diǎn)梳理平行四邊形面積=底×高，三角形面積=底×高÷2，梯形面積=（上底+下底）×高÷2。需注意底與高的對(duì)應(yīng)性（高垂直于對(duì)應(yīng)的底），以及公式的推導(dǎo)邏輯（如三角形面積是等底等高平行四邊形的一半）。（二）典型練習(xí)題1.基礎(chǔ)夯實(shí)平行四邊形底6cm、高4cm，面積是（）；等底等高的三角形面積是（）。解題思路：平行四邊形面積=6×4=24（cm2）；三角形面積=24÷2=12（cm2）。易錯(cuò)點(diǎn)：三角形面積忘記除以2，或混淆“等底等高”的條件（如用不同底的高計(jì)算）。2.能力提升梯形上底3dm、下底5dm、高2.4dm，面積是（）；上底延長（）dm可變成平行四邊形。解題思路：梯形面積=(3+5)×2.4÷2=9.6（dm2）；平行四邊形對(duì)邊相等，延長量=5-3=2（dm）。易錯(cuò)點(diǎn)：梯形面積公式中忘記除以2，或延長量誤算為(5-3)÷2（實(shí)際需上底=下底）。3.思維拓展兩個(gè)完全一樣的直角梯形拼成長方形（長10cm、寬4cm），一個(gè)梯形的面積是（）；若上底3cm，下底是（）。解題思路：長方形面積=10×4=40（cm2），梯形面積=40÷2=20（cm2）；梯形上底+下底=長方形的長（10cm），下底=10-3=7（cm）。易錯(cuò)點(diǎn)：忽略“上底+下底=長方形的長”，誤將長方形的寬當(dāng)成梯形的高（實(shí)際高是4cm，面積計(jì)算正確，但下底計(jì)算需結(jié)合長）。四、數(shù)與代數(shù)（三）：簡易方程（一）知識(shí)點(diǎn)梳理用字母表示數(shù)需注意書寫規(guī)范（數(shù)字在前、字母在后，省略乘號(hào)）；等式的性質(zhì)是解方程的依據(jù)（兩邊同時(shí)加、減、乘、除同一個(gè)數(shù)，0除外）；列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是找等量關(guān)系。（二）典型練習(xí)題1.基礎(chǔ)夯實(shí)填空：比x的5倍多8的數(shù)是（）；x=3時(shí)，這個(gè)數(shù)是（）。解題思路：5x+8；代入x=3，5×3+8=23。易錯(cuò)點(diǎn)：字母與數(shù)字相乘的寫法錯(cuò)誤（如x5），或代入計(jì)算時(shí)運(yùn)算順序錯(cuò)誤（如先算3+8再乘5）。2.能力提升解方程：3(x-2.4)=15.6解題思路：兩邊同時(shí)÷3，得x-2.4=5.2；再兩邊+2.4，x=7.6。易錯(cuò)點(diǎn)：去括號(hào)時(shí)錯(cuò)誤分配律（如3x-2.4，實(shí)際應(yīng)為3x-7.2），或除以3時(shí)只算左邊。3.思維拓展甲、乙兩車相距240km，同時(shí)相向而行（甲80km/h，乙70km/h），幾小時(shí)后相遇？（列方程）解題思路：設(shè)x小時(shí)相遇，等量關(guān)系：速度和×?xí)r間=路程和，即(80+70)x=240，150x=240，x=1.6。易錯(cuò)點(diǎn)：等量關(guān)系錯(cuò)誤（如80x+70x=240，雖結(jié)果相同，但邏輯需清晰）；計(jì)算240÷150時(shí)約分錯(cuò)誤（如誤算為1.5）。五、數(shù)與代數(shù)（四）：因數(shù)與倍數(shù)（一）知識(shí)點(diǎn)梳理因數(shù)、倍數(shù)是相互依存的；2、3、5的倍數(shù)特征需牢記（2看個(gè)位，3看數(shù)字和，5看個(gè)位）；質(zhì)數(shù)（只有1和自身兩個(gè)因數(shù)）、合數(shù)（至少3個(gè)因數(shù)），1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)；最大公因數(shù)（GCD）與最小公倍數(shù)（LCM）可通過短除法或“互質(zhì)/倍數(shù)”關(guān)系求解。（二）典型練習(xí)題1.基礎(chǔ)夯實(shí)填空：18的因數(shù)有（）；50以內(nèi)7的倍數(shù)有（）。解題思路：18的因數(shù)：1,2,3,6,9,18（從1開始試除）；7的倍數(shù)：7,14,21,28,35,42,49（7×1到7×7）。易錯(cuò)點(diǎn)：因數(shù)找不全（如漏掉1或18）；倍數(shù)超過范圍（如7×8=56，超過50）。2.能力提升判斷：所有偶數(shù)都是合數(shù)（）；所有質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)（）。解題思路：2是偶數(shù)但為質(zhì)數(shù)，故第一題錯(cuò)；2是質(zhì)數(shù)但為偶數(shù)，故第二題錯(cuò)。易錯(cuò)點(diǎn)：忽略特殊數(shù)2，誤認(rèn)為偶數(shù)=合數(shù)、質(zhì)數(shù)=奇數(shù)。3.思維拓展用12cm×8cm的長方形紙拼正方形，至少需多少張？解題思路：正方形邊長是12和8的最小公倍數(shù)（24cm），長需24÷12=2張，寬需24÷8=3張，共2×3=6張。易錯(cuò)點(diǎn)：混淆最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)的應(yīng)用（拼正方形需邊長為公倍數(shù)），或直接用面積相除（24×24÷(12×8)=6，結(jié)果正確但邏輯需清晰）。六、數(shù)與代數(shù)（五）：分?jǐn)?shù)的意義與性質(zhì)（一）知識(shí)點(diǎn)梳理分?jǐn)?shù)表示“把單位1平均分成若干份，取其中的幾份”；分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系（a÷b=a/b，b≠0）；分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)（分子分母同乘/除非0數(shù)，大小不變）；約分（分子分母同除以最大公因數(shù)）、通分（分子分母同乘最小公倍數(shù)）；分?jǐn)?shù)與小數(shù)互化（分母為10、100…的分?jǐn)?shù)可直接化小數(shù)，或用分子÷分母）。（二）典型練習(xí)題1.基礎(chǔ)夯實(shí)3kg糖平均分給4個(gè)小朋友，每人分到（）kg，分到這些糖的（）。解題思路：具體量=3÷4=3/4（kg）；分率=1÷4=1/4（或0.25）。易錯(cuò)點(diǎn)：混淆具體量（帶單位）與分率（無單位）的計(jì)算，如誤將分率算成3/4。2.能力提升把5/8的分子加10，要使分?jǐn)?shù)大小不變，分母應(yīng)（）。解題思路：分子5+10=15（擴(kuò)大3倍），分母也需擴(kuò)大3倍（8×3=24），即加16（24-8=16）。易錯(cuò)點(diǎn)：只加10（如分母變18），未遵循分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)。3.思維拓展比較3/7、4/9、0.43的大小，按從小到大排列。解題思路：3/7≈0.4286，4/9≈0.4444，故3/7<0.43<4/9。易錯(cuò)點(diǎn)：分?jǐn)?shù)化小數(shù)時(shí)取近似值位數(shù)不足（如3/7≈0.43，與0.43混淆，實(shí)際3/7≈0.428<0.43）。七、統(tǒng)計(jì)與概率：折線統(tǒng)計(jì)圖（一）知識(shí)點(diǎn)梳理折線統(tǒng)計(jì)圖通過點(diǎn)與線段反映數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)，單式圖展示一組數(shù)據(jù)，復(fù)式圖可對(duì)比多組數(shù)據(jù)。繪制時(shí)需注意橫軸（時(shí)間/類別）、縱軸（數(shù)量）的刻度，描點(diǎn)后用線段連接。（二）典型練習(xí)題1.基礎(chǔ)夯實(shí)某班5次測(cè)驗(yàn)成績：85,90,92,88,95，繪制折線圖時(shí)，橫軸表示（），縱軸表示（），描點(diǎn)后用（）連接。解題思路：橫軸為“測(cè)驗(yàn)次數(shù)”，縱軸為“成績”，用“線段”連接。易錯(cuò)點(diǎn)：橫軸縱軸意義搞反，或線段連接順序錯(cuò)誤（如不按時(shí)間順序）。2.能力提升甲店銷售額：12,15,18,20,22,25；乙店：10,14,16,19,21,23。分析哪家增長更快。解題思路：甲店總增長13（25-12），乙店總增長13（23-10），但甲店后期銷售額更高（25>23），且每月增長趨勢(shì)更平穩(wěn)（如最后三月增長2、2、3），故甲店增長更快。易錯(cuò)點(diǎn)：僅看總增長，忽略基數(shù)或后期趨勢(shì)（如乙店前期增長快，但后期乏力）。八、數(shù)學(xué)廣角：找次品（一）知識(shí)點(diǎn)梳理找次品的最優(yōu)策略是盡量平均分成3份（不能均分則相差1），通過天平稱重的“平衡”“不平衡”兩種情況，逐步縮小次品范圍。（二）典型練習(xí)題1.基礎(chǔ)夯實(shí)9個(gè)零件，1個(gè)次品（輕），至少稱幾次保證找到？解題思路：分3份（3,3,3），第一次稱兩份3，平衡則在剩下的3，不平衡則在輕的3；第二次稱有次品的3的兩份1，平衡則剩下的是次品，不平衡則輕的是次品。共2次。易錯(cuò)點(diǎn)：分組錯(cuò)誤（如分4,4,1），導(dǎo)致次數(shù)增加（如4,4,1需3次）。2.能力提升15盒餅干，1盒輕，至少稱幾次保證找到？解題思路：分3份（5,5,5），第一次稱兩份5，平衡則在剩下的5，不平衡則在輕的5；第二次分5為（2,2,1），稱兩份2，平衡則剩下的1是次品（2次），不平衡則在輕的2；第三次稱輕的2的兩個(gè)，輕的是次品。共3次。易錯(cuò)點(diǎn)：第二次分組錯(cuò)誤（如分3,2），或忽略平衡情況（只算不平衡路徑）。