1/104.5.1函數(shù)的零點與方程的解知識點1求函數(shù)的零點（方程的根）1．（25-26高一上·江蘇·月考）函數(shù)的零點為（

）A．1 B．－3 C．1和－3 D．和2．（24-25高一上·江西上饒·月考）函數(shù)的零點為.3．（24-25高一上·上海·月考）函數(shù)的零點是．4．（24-25高一上·新疆·月考）求函數(shù)的零點；知識點2判斷函數(shù)零點所在區(qū)間1．（24-25高一上·廣東陽江·期末）下列區(qū)間中，一定包含函數(shù)的零點的是（

）A． B． C． D．2．（24-25高一下·安徽阜陽·月考）函數(shù)的零點所在的區(qū)間是（

）A． B． C． D．3．（24-25高一下·云南昭通·月考）已知函數(shù)，在下列選項中，包含零點的是（

）A． B． C． D．4．（24-25高一下·江蘇揚州·月考）（多選）已知函數(shù)有兩個零點，則零點所在區(qū)間為（

）A． B． C． D．知識點3由函數(shù)零點所在區(qū)間求參數(shù)1．已知且在內(nèi)存在零點，則實數(shù)a的取值范圍是（

）A． B． C． D．2．（24-25高一上·山東濟寧·月考）若函數(shù)在區(qū)間上存在零點，則常數(shù)的取值范圍為.3．已知函數(shù)的零點位于區(qū)間上，則.4．（24-25高一上·湖南岳陽·月考）若函數(shù)在區(qū)間上存在零點，則常數(shù)a的取值范圍為．知識點4判斷函數(shù)零點的個數(shù)1．（24-25高一上·安徽亳州·月考）函數(shù)的圖象與的圖象的交點個數(shù)為（

）A．6 B．4 C．2 D．12．（24-25高一上·河南·月考）函數(shù)的零點的個數(shù)為（

）A．0 B．1 C．2 D．33．（24-25高一上·天津河?xùn)|·月考）函數(shù)的零點的個數(shù)為4．已知，則函數(shù)的零點個數(shù)是.知識點5已知函數(shù)零點個數(shù)求參數(shù)1．已知函數(shù)，函數(shù)，若有兩個零點，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．2．（25-26高一上·湖南永州·月考）已知函數(shù)有且只有一個零點，則實數(shù)m的取值范圍是．3．已知函數(shù)，若有4個零點，則的取值范圍是．4．已知，若方程有三個不同的實數(shù)解，則實數(shù)的取值范圍為.知識點6函數(shù)零點的分布1．若關(guān)于的方程有兩相異實根，且，則實數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．2．若二次方程在上有兩個不相等的實根，則的取值范圍是（

）A．B．C． D．3．若二次函數(shù)在區(qū)間上有且僅有一個零點，則實數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．4．已知函數(shù)在區(qū)間內(nèi)只有一個零點，則實數(shù)的取值范圍是（

）A．B．C． D．1．（24-25高一下·安徽·月考）已知函數(shù)，則方程實數(shù)根的個數(shù)為（

）A．10 B．8 C．6 D．52．若關(guān)于的方程（，且）有解，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．3．（多選）若函數(shù)有個零點，且，則（

）A． B． C． D．4．已知函數(shù)的零點為，的零點為，則.4.5.2用二分法求方程的近似解知識點1判斷二分法的適用條件1．（24-25高一上·遼寧·期中）下列函數(shù)中，不能用二分法求零點的是（

）A．B．C． D．2．（24-25高一上·河南南陽·月考）（多選）下列方程中，可以用二分法求近似解的有（

）A． B． C． D．3．（24-25高一上·廣東·月考）（多選）下列函數(shù)圖象與x軸均有公共點，其中不能用二分法求零點的是（

）A．B．C． D．4．（24-25高一上·湖南永州·期末）（多選）下列函數(shù)圖象與軸均有交點，其中能用二分法求其零點的是（

）A．B．C． D．知識點2二分法的具體過程1．（24-25高一上·山東德州·期中）用二分法研究函數(shù)的零點時，通過計算得：，，則下一步應(yīng)計算，則（

）A．0 B． C． D．2．用“二分法”求方程在區(qū)間內(nèi)的實根，取區(qū)間中點三次，可以確定根所在的最小區(qū)間是（

）A． B． C． D．3．（24-25高一上·遼寧大連·期末）用二分法研究函數(shù)的零點時，第一次經(jīng)過計算得，，則零點所在的區(qū)間和第二次應(yīng)計算的函數(shù)值分別為（

）A．， B．， C．， D．，4．（24-25高一下·云南臨滄·月考）在用二分法求方程的近似解的過程中，已確定方程的一根，則再經(jīng)過兩次計算后，所在的開區(qū)間為．知識點3二分法次數(shù)的確定1．用二分法求函數(shù)在區(qū)間上的零點，若要求精確度為0.001，則至少進行次二分．2．（24-25高一上·廣東廣州·月考）已知函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)且，用二分法求方程近似解時，至少需要求（

）次中點值可以求得近似解（精確度為0.001）.A．4 B．7 C．10 D．133．（24-25高一上·河北衡水·月考）已知函數(shù)在區(qū)間上有一個零點，如果用二分法求的近似值（精確度為0.01），則應(yīng)將區(qū)間至少等分的次數(shù)為（

）A．5 B．6 C．7 D．84．用二分法求函數(shù)在區(qū)間上的近似解，要求精確度為0.1時，所需二分區(qū)間次數(shù)最少為（

）次A．3 B．4 C．5 D．6知識點4用二分法求零點近似值1．已知函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的一個零點附近函數(shù)值用二分法逐次計算的結(jié)果如下表所示，11.51.251.3751.31250.8750.2246那么方程的一個近似根（精確度為0.1）為（

）A．1 B．1.5 C．1.25 D．1.31252．（多選）某同學利用二分法求函數(shù)的零點時，用計算器算得部分函數(shù)值如表所示：則函數(shù)的零點的近似值（精確度0.1）可取為（

）A．2.49 B．2.52 C．