2026屆新高考數(shù)學(xué)熱點(diǎn)精準(zhǔn)復(fù)習(xí)立體幾何中的動(dòng)態(tài)軌跡問題“動(dòng)態(tài)”問題是高考立體幾何問題最具創(chuàng)新意識的題型，使立體幾何題多元化，經(jīng)常與平面幾何中的解三角形問題、多邊形面積問題以及解析幾何問題聯(lián)系在一起。重點(diǎn)解讀立體幾何中的動(dòng)態(tài)軌跡問題過關(guān)：問題1：圓、橢圓、雙曲線、拋物線的定義還記得嗎？問題2：線面平行、面面平行的性質(zhì)定理還熟悉嗎？問題3：你已做過哪些立體幾何的動(dòng)態(tài)軌跡問題？有難度嗎？問題4：本節(jié)內(nèi)容涉及哪些經(jīng)典題型與方法？你掌握了嗎？問題5：本節(jié)內(nèi)容你的易錯(cuò)點(diǎn)在哪兒？問題6：本節(jié)內(nèi)容主要培養(yǎng)哪些數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)？題型一平行、垂直中的動(dòng)態(tài)軌跡問題例1

如圖，在棱長為a的正方體ABCD－A1B1C1D1中，E，F(xiàn)，G，H，N分別是CC1，C1D1，DD1，CD，BC的中點(diǎn)，M在四邊形EFGH邊上及其內(nèi)部運(yùn)動(dòng)，若MN∥平面A1BD，則點(diǎn)M軌跡的長度是√xyz解法一：利用線面平行的性質(zhì)定理得軌跡；解法二：利用空間向量的坐標(biāo)運(yùn)算求出動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程。直觀想象數(shù)學(xué)運(yùn)算2、利用空間向量的坐標(biāo)運(yùn)算求出動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程.1、根據(jù)線面平行、線面垂直的判定定理和性質(zhì)定理，結(jié)合圓或圓錐曲線的定義推斷出動(dòng)點(diǎn)的軌跡；平行、垂直中的動(dòng)態(tài)軌跡問題解題策略：2.正四棱錐S－ABCD的底面邊長為2，高為2，E是BC的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P在正四棱錐表面上運(yùn)動(dòng)，并且總保持PE⊥AC，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡的周長為√√1.在正方體ABCD－A1B1C1D1中，Q是正方形B1BCC1內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，A1Q⊥BC1，則Q點(diǎn)的軌跡是A.點(diǎn)B1

B.線段B1C

C.線段B1C1

D.平面B1BCC1跟蹤訓(xùn)練：例2

已知長方體ABCD－A1B1C1D1的外接球的表面積為5π，AA1＝2，點(diǎn)P在四邊形A1ACC1內(nèi)，且直線BP與平面A1ACC1所成的角為

，則長方體的體積最大時(shí)，動(dòng)點(diǎn)P的軌跡長為題型二距離、角度有關(guān)的動(dòng)態(tài)軌跡問題√2、角度：直線與面成定角，可能是圓錐側(cè)面；直線與定直線成等角，可能是圓錐側(cè)面.1、距離：可轉(zhuǎn)化為在一個(gè)平面內(nèi)的距離關(guān)系，借助于圓錐曲線定義或者球和圓的定義等知識求解軌跡.距離、角度有關(guān)的動(dòng)態(tài)軌跡問題的解題策略：跟蹤訓(xùn)練:(2023·佛山模擬)如圖，正方體ABCD－A1B1C1D1的棱長為1，點(diǎn)P為正方形A1B1C1D1內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，滿足直線BP與下底面ABCD所成角為60°的點(diǎn)P的軌跡長度為√(2024·連云港模擬)在矩形ABCD中，AB＝

，AD＝1，點(diǎn)E在CD上，現(xiàn)將△AED沿AE折起，使平面AED⊥平面ABC，當(dāng)E從D運(yùn)動(dòng)到C時(shí)，求點(diǎn)D在平面ABC上的射影K的軌跡長度為√變式訓(xùn)練:類型一：平行、垂直中的動(dòng)態(tài)軌跡問