蘇科2024版數(shù)學七年級上冊2.4.4有理數(shù)的加減混合運算教師姓名：姜旺123會把有理數(shù)的加減混合運算統(tǒng)一為加法運算，感悟轉(zhuǎn)化的思想；；用有理數(shù)加法運算解決簡單實際問題，發(fā)展運算能力；感受有理數(shù)減法與加法的對立統(tǒng)一，感悟轉(zhuǎn)化的思想學習目標有理數(shù)的加減混合運算1有理數(shù)加法法則：有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù).也可以表示為：

a-b=a+(-b)復習舊知有理數(shù)的加減混合運算21.同號兩數(shù)相加，取相同的符號（定號），并把絕對值相加（定值）。2.異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)符號（定號），并把絕對值相減（定值）。3.互為相反數(shù)的兩個數(shù)，和為04.一個數(shù)與0相加，仍得這個數(shù)。說一說有理數(shù)的加法運算律？加法交換律：a＋b＝b＋a加法結(jié)合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)復習舊知有理數(shù)的加減混合運算2思考你還記得加減法混合運算的順序嗎？(1)從左到右進行；(2)如有括號，先做括號內(nèi)的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行.計算：(1)、(–82)

–

(–31);

(2)、47

–

(–18).根據(jù)有理數(shù)減法法則，

有理數(shù)的加減混合運算可以統(tǒng)一為加法運算。比較兩個算式：

–7+8–3與

(–7)+(+8)+(–3)；

（1）“–7+8–3”讀法一：“負7

8

3”。讀法二：“負7、正8、負3

”；（2）(–7)+(+8)+(–3)發(fā)現(xiàn)：–7+8–3=(–7)+(+8)+(–3)加

減的和-2-2探究新知有理數(shù)的加減混合運算3使問題轉(zhuǎn)化為幾個有理數(shù)的加法.有理數(shù)加減混合運算可以看成幾個有理數(shù)的加法運算,其中加號省略了.=

；–7+8–3=

。1、把下列算式改寫為省略括號的形式:(1)6–(+3)–(–7)+(–2)=

;

(2)(–11)+(+9)+(–7)+(+5)=

;

(3)(+5)–(+8)+(–2)–(–3)+(+7)=

.

6–3+7–2–11+9–7+55–8–2+3+7知識鞏固有理數(shù)的加減混合運算42、把算式(–6)–

(+5)+(–2)–

(–

10)

統(tǒng)一寫成加法為

，它表示哪些數(shù)的和？

答:它表示–6，–5，–2，10的和.3、把

(–20)+(+3)–(–5)–(+7)寫成省略括號的形式為

，這個式子讀作:

，也可以讀作:

.

–20+3+5–7負20、正3、正5、負7的和負20加3加5減7

(–6)+(–

5)+(–2)+10知識鞏固有理數(shù)的加減混合運算4計算：(1)2+5–8;

(2)14–

25+12–17.減法法則加法結(jié)合律典型例題有理數(shù)的加減混合運算5減法法則加法結(jié)合律同號優(yōu)先

結(jié)合計算:典型例題有理數(shù)的加減混合運算5計算:練習鞏固有理數(shù)的加減混合運算6巡道員沿東西方向的鐵路進行巡視維護，他從某站點出發(fā)，先向東行走了7km，檢修一處異常之后向東走了3km，然后折返向西行走11.5km，此時他在出發(fā)地的什么方向？與出發(fā)地的距離是多少？解：規(guī)定向東為正，根據(jù)題意，可得

7+3+(–

11.5)=–

1.5答：此時巡道員在出發(fā)地的西邊，距離出發(fā)地1.5km.典型例題有理數(shù)的加減混合運算71、水池中的水位在某天8個不同時間點測得數(shù)據(jù)記錄如下(規(guī)定上升為正，單位：厘米)：＋3，－6，－1，＋5，－4，＋2，－3，－2，那么，這天水池中水位最終的變化情況是

?下降6厘米解析：+3+(–6)+(–1)+(+5)+(–4)+(+2)+(–3)+(–2)=–

6(厘米),練習鞏固有理數(shù)的加減混合運算82、現(xiàn)有5筐蘋果，每筐以15kg為標準，超過或不足分別用正、負表示，稱重記錄如下(單位：kg):+1.2,+2,-0.8.-1.2.+1.8.求這5筐蘋果的總質(zhì)量.解：每筐的質(zhì)量分別為：15+1.2=16.2kg,15+2=17kg,15-0.8=14.2kg,15–1.2=13.8kg,15+1.8=16.8kg,這5筐蘋果的總質(zhì)量為16.2+17+14.2+13.8+16.8=78kg,答：這5筐蘋果的總質(zhì)量為78kg.練習鞏固有理數(shù)的加減混合運算8解：+1.2+

(+2)+

(–0.8)+(

–1.2)+

(+1.8)=3kg,這5筐蘋果的總質(zhì)量為5×15+3=78kg,答：這5筐蘋果的總質(zhì)量為78kg.兩種算法各有什么優(yōu)缺點嗎？2、現(xiàn)有5筐蘋果，每筐以15kg為標準，超過或不足分別用正、負表示，稱重記錄如下(單位：kg):+1.2,+2,-0.8.-1.2.+1.8.求這5筐蘋果的總質(zhì)量.練習鞏固有理數(shù)的加減混合運算81、將(–2)–(＋1)–(–5)＋(–4)統(tǒng)一為加法運算，正確的是(

B

)BA.(–2)＋(＋1)＋(–5)＋(

–

4)B.(–2)＋(–1)＋(＋5)＋(

–

4)C.(–2)＋(＋1)＋(＋5)＋(＋4)D.(–2)＋(–1)＋(–5)＋(＋4)練習鞏固有理數(shù)的加減混合運算82、某公交車上原有22人，經(jīng)過4個站點時上、下車的人數(shù)情況如下（上車為正，下車為負）：（＋4，–2），（＋6，–5），（＋2，–3），

（＋1，–7），則車上還有（

B

）BA.

14人B.

18人C.

24人D.

26人3、算式–8–3＋1–7可以讀作

，或讀作?

?.–8減去3加上1減去7

–8，–3，1，–7的和練習鞏固有理數(shù)的加減混合運算8練習鞏固有理數(shù)的加減混合運算8計算:3、某出租車駕駛員從公司出發(fā)，在南北向的人民路上連續(xù)接送5批客人，行駛路程記錄如下(規(guī)定向南為正，向北為負，單位：km)：第1批第2批第3批第4批第5批5

km2

km–4

km–3

km6

km(1)接送完第5批客人后，該駕駛員在公司什么方向，距離公司多少千米？解：(1)5＋2＋(–4)＋(–3)＋6＝6(km).答：接送完第5批客人后，該駕駛員在公司的南邊，距離公司6

km.(2)若該出租車每千米耗油0.3

L，那么在這過程中共耗油多少升？解：(2)(5＋2＋4＋3＋6)×0.3＝20×0.3＝6(L).答：在這個過程中共耗油6

L.練習鞏固有理數(shù)的加減混合運算8(3)若該出租車的計價標準為：行駛路程不超過3

km收費8元，超過3

km的部分按每千米加1.8元收費，在這過程中該駕駛員共收到車費多少元？解：(3)[8＋(5–3)×1.8]＋8＋[8＋(4–3)×1.8]＋8＋[8＋(6–3)×1.8]＝50.8(元).答：在這個過程中該駕駛員共收到車費50.8元.練習鞏固有理數(shù)的加減混合運算8第1批第2批第3批第4批第5批5

km2