雙曲線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)（第一課時(shí)）情境導(dǎo)入溫故知新雙曲線定義標(biāo)準(zhǔn)方程圖形

焦點(diǎn)焦距之間的關(guān)系雙曲線定義平面內(nèi)到兩個(gè)定點(diǎn)的距離之差的絕對(duì)值等于常數(shù)（大于零且小于的點(diǎn)的集合（或軌跡）叫做雙曲線．標(biāo)準(zhǔn)方程圖形

焦點(diǎn)焦距之間的關(guān)系溫故知新雙曲線定義平面內(nèi)到兩個(gè)定點(diǎn)的距離之差的絕對(duì)值等于常數(shù)（大于零且小于的點(diǎn)的集合（或軌跡）叫做雙曲線．標(biāo)準(zhǔn)方程圖形

焦點(diǎn)焦距之間的關(guān)系溫故知新雙曲線定義平面內(nèi)到兩個(gè)定點(diǎn)的距離之差的絕對(duì)值等于常數(shù)（大于零且小于的點(diǎn)的集合（或軌跡）叫做雙曲線．標(biāo)準(zhǔn)方程圖形

焦點(diǎn)焦距之間的關(guān)系溫故知新雙曲線定義平面內(nèi)到兩個(gè)定點(diǎn)的距離之差的絕對(duì)值等于常數(shù)（大于零且小于的點(diǎn)的集合（或軌跡）叫做雙曲線．標(biāo)準(zhǔn)方程圖形

焦點(diǎn)焦距之間的關(guān)系溫故知新橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)方程圖形

焦點(diǎn)之間的關(guān)系范圍對(duì)稱性關(guān)于軸、軸、原點(diǎn)對(duì)稱頂點(diǎn)軸長(zhǎng)長(zhǎng)軸長(zhǎng)為短軸長(zhǎng)為離心率溫故知新

二、你能給出證明嗎？

合作探究

合作探究

小組匯報(bào)

小組匯報(bào)顯然，頂點(diǎn)是雙曲線兩支之間距離最近的點(diǎn).

小組匯報(bào)

雙曲線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)方程圖形

焦點(diǎn)范圍或?qū)ΨQ性關(guān)于軸、軸、原點(diǎn)對(duì)稱

頂點(diǎn)

軸長(zhǎng)實(shí)軸長(zhǎng)為虛軸長(zhǎng)為知識(shí)小結(jié)雙曲線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)方程圖形

焦點(diǎn)范圍或或?qū)ΨQ性關(guān)于軸、軸、原點(diǎn)對(duì)稱

頂點(diǎn)

軸長(zhǎng)實(shí)軸長(zhǎng)為虛軸長(zhǎng)為知識(shí)小結(jié)例1

如圖，火力發(fā)電廠的冷卻塔的外形是由雙曲線繞其虛軸所在直線旋轉(zhuǎn)所得到的曲面，已知塔的總高度為150m，塔頂直徑為70m，塔的最小直徑(喉部直徑)為67m，喉部標(biāo)高(標(biāo)高是地面或建筑物上的一點(diǎn)和作為基準(zhǔn)的水平面之間的垂直距離)為112.5m，試建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求出此雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程(精確到0.01)．

例題講解例1

如圖，火力發(fā)電廠的冷卻塔的外形是由雙曲線繞其虛軸所在直線旋轉(zhuǎn)所得到的曲面，已知塔的總高度為150m，塔頂直徑為70m，塔的最小直徑(喉部直徑)為67m，喉部標(biāo)高(標(biāo)高是地面或建筑物上的一點(diǎn)和作為基準(zhǔn)的水平面之間的垂直距離)為112.5m，試建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求出此雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程(精確到0.01)，并畫出該雙曲線．

例題講解

練習(xí)鞏固

例題講解

練習(xí)鞏固

列表：在平面直角坐標(biāo)系中描出上述對(duì)應(yīng)點(diǎn)，并用光滑曲線連起來(lái)．根據(jù)對(duì)稱性，畫出雙曲線在其他三個(gè)象限的部分（如圖）．1.01.52.02.53.04.05.06.07.08.000.560.871.151.411.942.452.963.463.97深度挖掘

是否所有的雙曲線都存在這樣兩條直線與其無(wú)限逼近？深度挖掘數(shù)形結(jié)合類比推理極限思想知識(shí)點(diǎn)思想方法雙曲線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)方程圖形

焦點(diǎn)之間的關(guān)系