合肥市普通高中六校聯(lián)盟2025年秋季學(xué)期期中考試

高一年級數(shù)學(xué)試卷

（考試時(shí)間：120分鐘滿分：150分）

命題學(xué)校：合肥十中命題教師：楊婷審題教師：萬宗啟

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合

題目要求.

A={1,2,3,4}B={3,4,5,6}則eA)B=

1.設(shè)全集U={小于10的正整數(shù)}，，，(U()

A.{5,6}B.{1,2}C.{3,4}D.{4,5}

2.命題“x∈R,x2+2x+2>0”的否定是()

A3x∈R,x2+2x+2<0B.3x∈R,x2+2x+2≤0

.

C.x∈R,x2+2x+2≤0D.x∈R,x2+2x+2>0

3.下列四組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是()

C.f和g=x+1D.f(x)=x-1和g

4.已知a=0.60.7，b=0.70.6，c=0.70.7，則()

A.c<b<aB.c<a<bC.a<b<cD.a<c<b

a+2,x≤1

5.若函數(shù)f(x是R上的單調(diào)函數(shù)，則a的取值范圍是()

A.[1,3)B.(3,+∞)C.(1,2)D.[1,2]

6.已知偶函數(shù)f(x)在(-∞,0]上單調(diào)遞減，且f(4)=0，則不等式xf(x)>0的解集為()

A.(-4,0)(4,+∞)B.(-∞,-4)(0,4)

C.(-4,0)(-1,4)D.(-∞,-4)(4,+∞)

7.已知函數(shù)f(x)=2-x，若關(guān)于x的不等式f(x)≥x2-2x-m的解集中有且僅有2個(gè)整數(shù)，則實(shí)數(shù)m

的取值范圍為()

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.

A.[-2,-1)B.(-2,-1)C.[-2,0)D.(-2,0)

8.某工廠產(chǎn)生的廢氣經(jīng)過過濾后排放，規(guī)定排放時(shí)污染物的殘留含量不得超過1%．已知在過濾過程中的污

-kt

染物的殘留數(shù)量P（單位：毫克/升）與過濾時(shí)間t（單位：小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系為：P=P0.e（k為

正常數(shù)，P0為原污染物數(shù)量）.若前5個(gè)小時(shí)廢氣中的污染物被過濾掉了90%，那么要能夠按規(guī)定排放廢氣，

至少還需要過濾()

A.小時(shí)B.小時(shí)C.5小時(shí)D.小時(shí)

二、多選題：本題共3小題，每小題6分共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要

求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.

9.下列說法正確的是()

A.“a>b”是“a>b”的必要不充分條件

B.“0<x<3”是“2x2-5x-3<0”的充分不必要條件

C.命題“若x+y>4，則x,y中至少有1個(gè)大于2”為真命題

D.集合M中的元素個(gè)數(shù)為8

10.已知a>0，b>0，且a+b=ab，則()

A.a>1B.ab的最大值為4

C.a+4b的最小值為9D.的最小值為

11.設(shè)f(x)的定義域?yàn)?0,+∞)，對任意x>0,y>0，都有f-f，且當(dāng)x>1時(shí)，f(x)<0，

又f.則()

A.f(1)=0

B.f(x)在(0,+∞)上為增函數(shù)；

C.f(xy)=f(x)+f(y)

D.f(x)+f(5-x)≥-2解集為{x|0<x≤1或4≤x<5}

三、填空題：本題共3小題，每小題5分共15分.

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+

13.已知冪函數(shù)f(x)=(m2+4m+4)xm2在(0,+∞)上單調(diào)遞減．m的值為_________．

14.已知函數(shù)f(x)=-x+2,g(x)=x2+2x-2a-a2．若對x∈R，均有f(x)>0或g(x)>0，且

3x∈(-∞,-3)使得f(x).g(x)<0成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_______．

四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.

15.設(shè)集合U=R，A={x0≤x≤3}，B={xm≤x≤2m+1,m∈R}.

（1）m=2，求AB；

（2）若“x∈B”是“x∈A”的充分不必要條件，求m的取值范圍.

16.已知m∈R，命題p:x∈{x0≤x≤1}，不等式2x-2≥m2-3m恒成立；命題q:3x∈{x-1≤x≤1}，

使得m≤1-x2成立．

（1）若p為真命題，求m的取值范圍；

（2）若p和q至少有一個(gè)為真，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

17.某科技公司有100名研發(fā)人員，平均每人每年創(chuàng)造利潤100萬元.為了進(jìn)一步提高經(jīng)濟(jì)效益，調(diào)整

x(x∈N*)名研發(fā)人員的崗位，改為從事技術(shù)指導(dǎo)工作，則剩余的研發(fā)人員平均每人每年創(chuàng)造的利潤可提

高25%，而從事技術(shù)指導(dǎo)工作的人員平均每人每年創(chuàng)造的利潤為萬元.

（1）若要使這100人每年創(chuàng)造的總利潤比原來至少增加2000萬元，求x的取值范圍；

（2）求這100人每年創(chuàng)造的總利潤的最大值.

18.已知函數(shù)f(x)=，定義域?yàn)閇2，+∞).

（1）試判斷函數(shù)f(x)在[2，+∞)上的單調(diào)性，并用定義法證明．

（2）求函數(shù)f(x)的值域；

2

（3）若f(a+2)>f(2a+5)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

19.函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)成中心對稱圖形的充要條件是函數(shù)y=f(x)為奇函數(shù)，可以將其推

廣為：函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)P(a,b)成中心對稱圖形的充要條件是函數(shù)y=f(x+a)-b為y關(guān)于x

的奇函數(shù)，給定函數(shù)f

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