歷來(lái)中考試卷數(shù)學(xué)及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.化簡(jiǎn)\(\sqrt{16}\)的結(jié)果是（）A.4B.-4C.±4D.22.一元二次方程\(x^{2}-2x=0\)的解是（）A.\(x=2\)B.\(x=0\)C.\(x_{1}=0\)，\(x_{2}=2\)D.\(x_{1}=0\)，\(x_{2}=-2\)3.一次函數(shù)\(y=2x+1\)的圖象不經(jīng)過(guò)（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限4.一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比為\(1:2:3\)，這個(gè)三角形是（）A.直角三角形B.等腰三角形C.銳角三角形D.鈍角三角形5.若\(\odotO\)的半徑為\(5\)，點(diǎn)\(P\)到圓心\(O\)的距離為\(3\)，則點(diǎn)\(P\)與\(\odotO\)的位置關(guān)系是（）A.點(diǎn)\(P\)在\(\odotO\)內(nèi)B.點(diǎn)\(P\)在\(\odotO\)上C.點(diǎn)\(P\)在\(\odotO\)外D.無(wú)法確定6.拋物線\(y=(x-2)^{2}+3\)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.\((-2,3)\)B.\((2,3)\)C.\((-2,-3)\)D.\((2,-3)\)7.數(shù)據(jù)\(2\)，\(3\)，\(4\)，\(5\)，\(6\)的中位數(shù)是（）A.3B.4C.5D.68.如圖，在\(Rt\triangleABC\)中，\(\angleC=90^{\circ}\)，\(\sinA=\frac{3}{5}\)，\(BC=6\)，則\(AB\)的長(zhǎng)為（）A.10B.8C.12D.159.已知反比例函數(shù)\(y=\frac{k}{x}\)（\(k\neq0\)）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)\((1,-2)\)，則\(k\)的值為（）A.2B.-2C.\(\frac{1}{2}\)D.\(-\frac{1}{2}\)10.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的\(2\)倍，則這個(gè)多邊形是（）A.四邊形B.五邊形C.六邊形D.八邊形答案：1.A2.C3.D4.A5.A6.B7.B8.A9.B10.C二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.下列運(yùn)算正確的是（）A.\(a^{2}\cdota^{3}=a^{5}\)B.\((a^{2})^{3}=a^{6}\)C.\(a^{6}\diva^{2}=a^{3}\)D.\((ab)^{3}=a^{3}b^{3}\)2.以下哪些是軸對(duì)稱圖形（）A.線段B.角C.等腰三角形D.平行四邊形3.下列函數(shù)中，\(y\)隨\(x\)的增大而增大的是（）A.\(y=3x\)B.\(y=-2x+1\)C.\(y=\frac{1}{x}(x\gt0)\)D.\(y=x^{2}(x\gt0)\)4.關(guān)于一元二次方程\(ax^{2}+bx+c=0\)（\(a\neq0\)），下列說(shuō)法正確的是（）A.當(dāng)\(b^{2}-4ac\gt0\)時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B.當(dāng)\(b^{2}-4ac=0\)時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C.當(dāng)\(b^{2}-4ac\lt0\)時(shí)，方程沒有實(shí)數(shù)根D.當(dāng)\(c=0\)時(shí)，方程必有一根為\(0\)5.一個(gè)圓柱的底面半徑為\(r\)，高為\(h\)，則它的（）A.側(cè)面積為\(2\pirh\)B.底面積為\(\pir^{2}\)C.表面積為\(2\pir^{2}+2\pirh\)D.體積為\(\pir^{2}h\)6.以下數(shù)據(jù)中，眾數(shù)可能是（）（數(shù)據(jù)：\(1\)，\(2\)，\(2\)，\(3\)，\(3\)，\(3\)，\(4\)）A.1B.2C.3D.47.下列圖形中，能夠密鋪的有（）A.正三角形B.正方形C.正五邊形D.正六邊形8.已知\(\triangleABC\sim\triangleDEF\)，相似比為\(2:3\)，則（）A.\(\frac{AB}{DE}=\frac{2}{3}\)B.\(\frac{BC}{EF}=\frac{2}{3}\)C.\(\frac{S_{\triangleABC}}{S_{\triangleDEF}}=\frac{4}{9}\)D.\(\frac{\angleA}{\angleD}=\frac{2}{3}\)9.若二次函數(shù)\(y=ax^{2}+bx+c\)（\(a\neq0\)）的圖象開口向上，且與\(y\)軸交于負(fù)半軸，則（）A.\(a\gt0\)B.\(b\gt0\)C.\(c\lt0\)D.\(a+b+c\gt0\)10.以下屬于無(wú)理數(shù)的是（）A.\(\sqrt{2}\)B.\(\pi\)C.\(0\)D.\(\frac{1}{3}\)答案：1.ABD2.ABC3.AD4.ABCD5.ABCD6.BC7.ABD8.ABC9.AC10.AB三、判斷題（每題2分，共20分）1.\(0\)的相反數(shù)是\(0\)。（）2.兩個(gè)銳角的和一定是鈍角。（）3.直徑是圓中最長(zhǎng)的弦。（）4.一次函數(shù)\(y=kx+b\)（\(k\neq0\)），當(dāng)\(k\lt0\)時(shí)，\(y\)隨\(x\)的增大而增大。（）5.若\(a\gtb\)，則\(ac^{2}\gtbc^{2}\)。（）6.三角形的外角和是\(360^{\circ}\)。（）7.分式方程\(\frac{1}{x-1}=\frac{2}{x}\)的解是\(x=2\)。（）8.拋物線\(y=x^{2}\)與\(y=-x^{2}\)的形狀相同。（）9.一組數(shù)據(jù)的方差越大，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越小。（）10.全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等。（）答案：1.√2.×3.√4.×5.×6.√7.√8.√9.×10.√四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共20分）1.計(jì)算：\(\sqrt{9}-(\pi-3)^{0}+|-2|\)答案：\(\sqrt{9}=3\)，\((\pi-3)^{0}=1\)，\(|-2|=2\)，原式\(=3-1+2=4\)。2.解不等式組\(\begin{cases}2x+1\gt-1\\3-x\geq1\end{cases}\)答案：解\(2x+1\gt-1\)得\(2x\gt-2\)，\(x\gt-1\)；解\(3-x\geq1\)得\(-x\geq-2\)，\(x\leq2\)。所以不等式組的解集為\(-1\ltx\leq2\)。3.已知一個(gè)直角三角形的兩條直角邊分別為\(3\)和\(4\)，求斜邊的長(zhǎng)度。答案：根據(jù)勾股定理，直角三角形斜邊的平方等于兩直角邊的平方和。所以斜邊\(c=\sqrt{3^{2}+4^{2}}=\sqrt{9+16}=\sqrt{25}=5\)。4.化簡(jiǎn)：\(\frac{x^{2}-1}{x}\div(1+\frac{1}{x})\)答案：先對(duì)分子因式分解，\(x^{2}-1=(x+1)(x-1)\)，\(1+\frac{1}{x}=\frac{x+1}{x}\)，則原式\(=\frac{(x+1)(x-1)}{x}\div\frac{x+1}{x}=\frac{(x+1)(x-1)}{x}\times\frac{x}{x+1}=x-1\)。五、討論題（每題5分，共20分）1.討論在實(shí)際生活中，一次函數(shù)的應(yīng)用場(chǎng)景有哪些？答案：在行程問(wèn)題中，速度固定時(shí)，路程與時(shí)間是一次函數(shù)關(guān)系；在購(gòu)物中，單價(jià)一定，總價(jià)與購(gòu)買數(shù)量是一次函數(shù)關(guān)系等。一次函數(shù)能幫助分析和預(yù)測(cè)實(shí)際數(shù)量間的變化規(guī)律。2.探討如何利用圓的性質(zhì)來(lái)設(shè)計(jì)一些生活中的物品或建筑結(jié)構(gòu)？答案：利用圓的對(duì)稱性和等距性，如車輪設(shè)計(jì)成圓形保證行駛平穩(wěn)；建筑中的穹頂利用圓的弧度增加空間美感和穩(wěn)定性；井蓋設(shè)計(jì)成圓形不會(huì)掉入井口等。3.說(shuō)一說(shuō)二次函數(shù)的圖象性質(zhì)對(duì)