2025-2026學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué)第一章集合與常用邏輯用語(yǔ)1.1集合的概念（2）說(shuō)課稿新人教A版必修第一冊(cè)科目授課時(shí)間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級(jí)、授課課時(shí)授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課為《2025-2026學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué)第一章集合與常用邏輯用語(yǔ)1.1集合的概念（2）》，主要涉及新人教A版必修第一冊(cè)教材的相關(guān)內(nèi)容。本節(jié)課重點(diǎn)講解集合的表示方法，包括列舉法和描述法，并引導(dǎo)學(xué)生理解集合元素的性質(zhì)，為后續(xù)學(xué)習(xí)集合運(yùn)算和集合關(guān)系奠定基礎(chǔ)。核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理和數(shù)學(xué)建模核心素養(yǎng)。通過(guò)集合的概念學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠抽象出集合的數(shù)學(xué)模型，提高對(duì)抽象概念的理解和運(yùn)用能力；通過(guò)邏輯推理，學(xué)生能夠?qū)W會(huì)用集合語(yǔ)言表達(dá)和解決問(wèn)題，提升邏輯思維能力；通過(guò)構(gòu)建集合模型，學(xué)生能夠體驗(yàn)數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系，增強(qiáng)數(shù)學(xué)建模意識(shí)。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)：

-明確集合的概念，理解集合中元素與集合的關(guān)系。

-掌握集合的表示方法，包括列舉法和描述法，并能正確表示具體集合。

-理解集合中元素的性質(zhì)，如確定性、互異性、無(wú)序性。

例如，通過(guò)舉例說(shuō)明如何用列舉法表示集合{1,2,3}，如何用描述法表示集合{x|x∈N且x<4}，以及如何判斷集合元素是否滿足互異性。

2.教學(xué)難點(diǎn)：

-理解集合的概念，特別是從日常生活中如何抽象出集合。

-描述法的運(yùn)用，特別是對(duì)集合元素特征的準(zhǔn)確描述。

-集合元素性質(zhì)的深入理解，如無(wú)序性在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。

例如，學(xué)生在理解集合的無(wú)序性時(shí)，可能會(huì)混淆元素排列順序?qū)系挠绊?，難點(diǎn)在于如何讓學(xué)生明白集合中元素的順序不影響集合本身。再如，描述法中的條件表達(dá)式對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)可能較為抽象，難點(diǎn)在于如何將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為集合描述語(yǔ)言。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都擁有新人教A版必修第一冊(cè)教材，以方便學(xué)生跟隨課堂學(xué)習(xí)。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與集合概念相關(guān)的圖片、圖表等，幫助學(xué)生直觀理解集合的構(gòu)成和性質(zhì)。

3.教學(xué)工具：使用白板或投影儀展示集合的表示方法和元素性質(zhì)，提高課堂互動(dòng)性。

4.教學(xué)環(huán)境：布置教室，設(shè)置小組討論區(qū)，以便學(xué)生在理解集合概念時(shí)進(jìn)行合作交流。教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)（一）導(dǎo)入環(huán)節(jié)（5分鐘）

1.創(chuàng)設(shè)情境：利用多媒體展示生活中常見(jiàn)的分類場(chǎng)景，如超市商品分類、圖書(shū)館書(shū)籍分類等，引導(dǎo)學(xué)生思考分類的必要性。

2.提出問(wèn)題：引導(dǎo)學(xué)生思考如何用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述這些分類，引出集合的概念。

3.學(xué)生討論：分組討論，讓學(xué)生嘗試用語(yǔ)言描述集合，并分享自己的理解。

（二）講授新課（20分鐘）

1.集合的概念：講解集合的定義，強(qiáng)調(diào)集合是由確定的、互異的元素組成的整體。

2.集合的表示方法：介紹列舉法和描述法，通過(guò)實(shí)例展示如何用這兩種方法表示集合。

3.集合元素的性質(zhì)：講解集合的確定性、互異性、無(wú)序性，并通過(guò)實(shí)例幫助學(xué)生理解。

4.課堂互動(dòng)：提問(wèn)學(xué)生，檢查他們對(duì)集合概念的理解，及時(shí)糾正錯(cuò)誤。

（三）鞏固練習(xí)（15分鐘）

1.練習(xí)1：讓學(xué)生用列舉法表示集合，如表示集合{1,2,3,...,10}。

2.練習(xí)2：讓學(xué)生用描述法表示集合，如表示集合{x|x是自然數(shù)且x小于5}。

3.練習(xí)3：判斷集合元素是否滿足互異性，如判斷集合{1,2,2,3}是否滿足互異性。

4.小組討論：分組討論，讓學(xué)生嘗試解決實(shí)際問(wèn)題，如用集合語(yǔ)言描述班級(jí)同學(xué)的生日月份。

（四）課堂提問(wèn)（5分鐘）

1.提問(wèn)1：集合的確定性、互異性、無(wú)序性分別是什么意思？

2.提問(wèn)2：列舉法和描述法有什么區(qū)別？

3.提問(wèn)3：如何判斷集合元素是否滿足互異性？

（五）核心素養(yǎng)拓展（5分鐘）

1.引導(dǎo)學(xué)生思考集合在實(shí)際生活中的應(yīng)用，如計(jì)算機(jī)科學(xué)、統(tǒng)計(jì)學(xué)等領(lǐng)域。

2.鼓勵(lì)學(xué)生嘗試用集合語(yǔ)言描述生活中的現(xiàn)象，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力。

（六）總結(jié)與反思（5分鐘）

1.總結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)集合的概念、表示方法和元素性質(zhì)。

2.反思課堂中的亮點(diǎn)和不足，提出改進(jìn)措施。

教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)說(shuō)明：

1.導(dǎo)入環(huán)節(jié)通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境和提出問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲，為后續(xù)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

2.講授新課環(huán)節(jié)圍繞教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)重點(diǎn)進(jìn)行講解，確保學(xué)生理解和掌握新知識(shí)。

3.鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)通過(guò)練習(xí)和討論，鞏固學(xué)生對(duì)新知識(shí)的理解和掌握，提高學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力。

4.課堂提問(wèn)環(huán)節(jié)檢查學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握情況，及時(shí)糾正錯(cuò)誤，提高課堂效率。

5.核心素養(yǎng)拓展環(huán)節(jié)引導(dǎo)學(xué)生思考集合的實(shí)際應(yīng)用，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力。

6.總結(jié)與反思環(huán)節(jié)幫助學(xué)生梳理所學(xué)知識(shí)，提出改進(jìn)措施，提高教學(xué)效果。

用時(shí)：45分鐘知識(shí)點(diǎn)梳理1.集合的概念

-集合的定義：集合是由確定的、互異的元素組成的整體。

-集合的性質(zhì)：確定性、互異性、無(wú)序性。

2.集合的表示方法

-列舉法：用具體的元素列舉出集合的所有成員。

-描述法：用語(yǔ)言或數(shù)學(xué)表達(dá)式描述集合的構(gòu)成和特征。

3.集合的表示舉例

-列舉法舉例：集合A={1,2,3}，表示集合A包含元素1、2、3。

-描述法舉例：集合B={x|x是自然數(shù)且x小于5}，表示集合B包含小于5的自然數(shù)。

4.集合元素的性質(zhì)

-確定性：集合中的元素是確定的，即每個(gè)元素屬于或不屬于集合。

-互異性：集合中的元素是互不相同的，即集合中沒(méi)有重復(fù)的元素。

-無(wú)序性：集合中的元素沒(méi)有固定的順序，即改變?cè)氐捻樞虿挥绊懠媳旧怼?/p>

5.集合的運(yùn)算

-并集：由兩個(gè)或多個(gè)集合中所有元素組成的集合。

-交集：由兩個(gè)或多個(gè)集合中共有的元素組成的集合。

-差集：由屬于一個(gè)集合而不屬于另一個(gè)集合的元素組成的集合。

6.集合運(yùn)算的例子

-并集舉例：集合A={1,2,3}，集合B={3,4,5}，則A∪B={1,2,3,4,5}。

-交集舉例：集合A={1,2,3}，集合B={3,4,5}，則A∩B={3}。

-差集舉例：集合A={1,2,3}，集合B={3,4,5}，則A-B={1,2}。

7.集合的關(guān)系

-真子集：如果一個(gè)集合是另一個(gè)集合的子集，并且兩個(gè)集合不相等，則稱前者是真子集。

-子集：如果一個(gè)集合是另一個(gè)集合的子集，包括真子集和包含所有元素的子集。

-全集：包含所有考慮對(duì)象的集合。

8.集合關(guān)系的例子

-真子集舉例：集合A={1,2}是集合B={1,2,3}的真子集。

-子集舉例：集合A={1,2,3}是集合B={1,2,3}的子集。

-全集舉例：集合A={1,2,3}是全集U={1,2,3,4,5}的子集。

9.集合的應(yīng)用

-在數(shù)學(xué)中，集合的概念廣泛應(yīng)用于各種數(shù)學(xué)分支，如數(shù)理邏輯、集合論、圖論等。

-在計(jì)算機(jī)科學(xué)中，集合是數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)，用于存儲(chǔ)和管理數(shù)據(jù)。板書(shū)設(shè)計(jì)①集合的概念

-定義：由確定的、互異的元素組成的整體。

-性質(zhì)：確定性、互異性、無(wú)序性。

②集合的表示方法

-列舉法：具體元素列舉。

-描述法：語(yǔ)言或數(shù)學(xué)表達(dá)式描述。

③集合的表示舉例

-列舉法：A={1,2,3}。

-描述法：B={x|x∈N且x<5}。

④集合元素的性質(zhì)

-確定性：元素屬于或不屬于集合。

-互異性：集合中沒(méi)有重復(fù)元素。

-無(wú)序性：元素順序不影響集合。

⑤集合運(yùn)算

-并集：A∪B。

-交集：A∩B。

-差集：A-B。

⑥集合關(guān)系

-真子集：A?B。

-子集：A?B。

-全集：U。

⑦集合運(yùn)算的例子

-并集例子：A={1,2,3}，B={3,4,5}，A∪B={1,2,3,4,5}。

-交集例子：A={1,2,3}，B={3,4,5}，A∩B={3}。

-差集例子：A={1,2,3}，B={3,4,5}，A-B={1,2}。

⑧集合應(yīng)用

-數(shù)學(xué)分支應(yīng)用：數(shù)理邏輯、集合論、圖論等。

-計(jì)算機(jī)科學(xué)應(yīng)用：數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、存儲(chǔ)和管理數(shù)據(jù)。反思改進(jìn)措施反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.案例教學(xué)：在講解集合的概念時(shí)，我會(huì)引入實(shí)際生活中的案例，如圖書(shū)館書(shū)籍分類、超市商品分類等，讓學(xué)生通過(guò)具體實(shí)例來(lái)理解集合的概念，提高他們的學(xué)習(xí)興趣和實(shí)際應(yīng)用能力。

2.多媒體輔助：利用多媒體展示集合的動(dòng)態(tài)變化，如集合的并集、交集等，通過(guò)動(dòng)畫(huà)效果幫助學(xué)生直觀理解集合運(yùn)算的過(guò)程。

反思改進(jìn)措施（二）存在主要問(wèn)題

1.學(xué)生理解困難：部分學(xué)生在理解集合的無(wú)序性時(shí)存在困難，需要進(jìn)一步的教學(xué)方法來(lái)幫助他們克服這一難點(diǎn)。

2.課堂互動(dòng)不足：在課堂提問(wèn)環(huán)節(jié)，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生參與度不高，可能是因?yàn)樗麄儗?duì)某些概念不夠熟悉，或者缺乏自信心。

反思改進(jìn)措施（三）改進(jìn)措施

1.深入講解無(wú)序性：針對(duì)集合無(wú)序