統(tǒng)計學賈俊平課后習題答案

姓名：__________考號：__________題號一二三四五總分評分一、單選題(共10題)1.在描述數(shù)據的集中趨勢時，哪一種度量是所有觀測值加總后除以觀測值的個數(shù)？()A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.范圍2.如果一個分布是正態(tài)分布，那么以下哪個特征是正確的？()A.中位數(shù)大于均值B.均值大于眾數(shù)C.均值等于中位數(shù)等于眾數(shù)D.標準差等于方差3.以下哪一種圖表適合用來展示兩個變量的關系？()A.直方圖B.餅圖C.散點圖D.箱線圖4.在計算樣本標準差時，以下哪個公式是正確的？()A.標準差=√[Σ(x-x?)2/n]B.標準差=√[Σ(x-x?)2/(n-1)]C.標準差=√[Σ(x-x?)2/(n+1)]D.標準差=√[Σ(x-x?)2/1]5.如果一組數(shù)據的方差是10，那么這組數(shù)據的哪個度量也會是10？()A.標準差B.平均數(shù)C.中位數(shù)D.眾數(shù)6.以下哪種情況會導致樣本均值與總體均值不相等？()A.樣本容量增大B.樣本容量減小C.樣本與總體同分布D.樣本與總體異分布7.在假設檢驗中，p值是什么意思？()A.樣本均值與總體均值差異的統(tǒng)計顯著性B.總體均值與樣本均值差異的統(tǒng)計顯著性C.樣本方差與總體方差差異的統(tǒng)計顯著性D.樣本容量與總體容量差異的統(tǒng)計顯著性8.以下哪一種方法用于描述數(shù)據的離散程度？()A.標準差B.均值C.中位數(shù)D.眾數(shù)9.在正態(tài)分布中，以下哪個區(qū)間包含了大約68%的數(shù)據？()A.平均數(shù)加減1個標準差B.平均數(shù)加減2個標準差C.平均數(shù)加減3個標準差D.平均數(shù)加減4個標準差10.以下哪一種圖表適合用來展示數(shù)據的時間序列變化？()A.直方圖B.餅圖C.散點圖D.折線圖二、多選題(共5題)11.以下哪些是描述數(shù)據集中趨勢的統(tǒng)計量？()A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.方差E.標準差12.以下哪些是概率分布的參數(shù)？()A.均值B.方差C.標準差D.眾數(shù)E.離散系數(shù)13.以下哪些圖表適合用來展示分類數(shù)據？()A.直方圖B.餅圖C.散點圖D.箱線圖E.折線圖14.以下哪些是進行假設檢驗的步驟？()A.提出假設B.選擇檢驗統(tǒng)計量C.計算檢驗統(tǒng)計量的值D.確定顯著性水平E.比較檢驗統(tǒng)計量的值和臨界值15.以下哪些是正態(tài)分布的特征？()A.對稱性B.單峰性C.離散系數(shù)與均值無關D.眾數(shù)等于中位數(shù)等于均值E.離散程度固定三、填空題(共5題)16.在統(tǒng)計學中，用來描述一組數(shù)據集中趨勢的度量稱為__。17.在正態(tài)分布中，均值、中位數(shù)和眾數(shù)三個度量值是__。18.方差是描述數(shù)據離散程度的度量，其計算公式為__。19.在假設檢驗中，如果零假設為真，那么得到的統(tǒng)計量在樣本空間中的分布稱為__。20.在正態(tài)分布中，大約有95%的數(shù)據位于均值兩側的__個標準差范圍內。四、判斷題(共5題)21.在正態(tài)分布中，均值、中位數(shù)和眾數(shù)都是相等的。()A.正確B.錯誤22.方差是描述數(shù)據集中趨勢的度量。()A.正確B.錯誤23.在假設檢驗中，p值越小，拒絕零假設的證據越強。()A.正確B.錯誤24.在計算樣本標準差時，分母使用n-1而不是n是為了得到無偏估計。()A.正確B.錯誤25.餅圖適合用來展示連續(xù)數(shù)據的分布情況。()A.正確B.錯誤五、簡單題(共5題)26.請解釋一下什么是假設檢驗，并簡要說明其基本步驟。27.什么是標準正態(tài)分布，它有哪些重要的性質？28.簡述相關系數(shù)的意義以及如何解釋其正負號。29.在回歸分析中，為什么有時候需要檢查殘差？30.簡述統(tǒng)計推斷與描述性統(tǒng)計的區(qū)別。

統(tǒng)計學賈俊平課后習題答案一、單選題(共10題)1.【答案】A【解析】平均數(shù)是所有觀測值加總后除以觀測值的個數(shù)，是描述數(shù)據集中趨勢的一種常用方法。2.【答案】C【解析】在正態(tài)分布中，均值、中位數(shù)和眾數(shù)都是相等的，這是正態(tài)分布的一個基本特征。3.【答案】C【解析】散點圖適合用來展示兩個變量之間的關系，可以直觀地看出它們之間的相關性。4.【答案】B【解析】在計算樣本標準差時，應使用無偏估計公式，即除以(n-1)而不是n。5.【答案】A【解析】方差是標準差的平方，因此如果方差是10，標準差將是√10，即不是10。6.【答案】D【解析】如果樣本與總體分布不同，那么樣本均值與總體均值可能不相等。7.【答案】A【解析】p值是檢驗統(tǒng)計量在原假設為真的情況下出現(xiàn)或更極端情況的概率，用于判斷樣本均值與總體均值差異的統(tǒng)計顯著性。8.【答案】A【解析】標準差是描述數(shù)據離散程度的一種常用方法，它反映了數(shù)據偏離平均數(shù)的程度。9.【答案】A【解析】在正態(tài)分布中，大約68%的數(shù)據位于平均數(shù)加減1個標準差的區(qū)間內。10.【答案】D【解析】折線圖適合用來展示數(shù)據隨時間的變化趨勢，可以清楚地觀察到時間序列數(shù)據的變化。二、多選題(共5題)11.【答案】ABCE【解析】平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差和標準差都是描述數(shù)據集中趨勢的統(tǒng)計量。方差和標準差是描述數(shù)據離散程度的統(tǒng)計量。12.【答案】AB【解析】均值和方差是概率分布的參數(shù)，它們描述了分布的中心位置和離散程度。標準差是方差的平方根，離散系數(shù)是標準差與均值的比值。13.【答案】B【解析】餅圖適合用來展示分類數(shù)據，因為它可以直觀地展示各類別在總體中的占比。直方圖適合展示連續(xù)數(shù)據的分布情況。14.【答案】ABCDE【解析】進行假設檢驗的步驟包括提出假設、選擇檢驗統(tǒng)計量、計算檢驗統(tǒng)計量的值、確定顯著性水平以及比較檢驗統(tǒng)計量的值和臨界值。15.【答案】ABD【解析】正態(tài)分布具有對稱性、單峰性和眾數(shù)等于中位數(shù)等于均值的特點。離散系數(shù)與均值有關，離散程度不是固定的。三、填空題(共5題)16.【答案】集中趨勢度量【解析】集中趨勢度量包括平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)等，它們都是用來描述一組數(shù)據集中趨勢的統(tǒng)計量。17.【答案】相等的【解析】正態(tài)分布是對稱的，因此其均值、中位數(shù)和眾數(shù)這三個度量值在數(shù)值上是相等的。18.【答案】Σ(x-x?)2/n【解析】方差是各數(shù)據值與平均數(shù)差的平方的平均數(shù)，計算公式為Σ(x-x?)2/n，其中x是每個觀測值，x?是平均值，n是觀測值的個數(shù)。19.【答案】抽樣分布【解析】抽樣分布是指從總體中隨機抽取樣本時，得到的樣本統(tǒng)計量（如樣本均值、樣本方差等）的分布。20.【答案】1.96【解析】根據正態(tài)分布的性質，大約有95%的數(shù)據位于均值兩側1.96個標準差的范圍內，這是正態(tài)分布的一個重要特征。四、判斷題(共5題)21.【答案】正確【解析】正態(tài)分布是對稱的，因此其均值、中位數(shù)和眾數(shù)三個度量值在數(shù)值上是相等的。22.【答案】錯誤【解析】方差是描述數(shù)據離散程度的度量，而不是集中趨勢。描述數(shù)據集中趨勢的度量包括平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)。23.【答案】正確【解析】p值是檢驗統(tǒng)計量在原假設為真的情況下出現(xiàn)或更極端情況的概率，p值越小，拒絕零假設的證據越強。24.【答案】正確【解析】使用n-1作為分母（即Bessel'scorrection）是為了得到樣本標準差的無偏估計，使得估計量與總體標準差相等。25.【答案】錯誤【解析】餅圖適合用來展示分類數(shù)據，即展示各類別在總體中的占比。直方圖適合展示連續(xù)數(shù)據的分布情況。五、簡答題(共5題)26.【答案】假設檢驗是一種統(tǒng)計方法，用于確定樣本數(shù)據是否提供了足夠的證據來支持或拒絕關于總體參數(shù)的假設?；静襟E包括：提出零假設和備擇假設、選擇合適的檢驗統(tǒng)計量、計算檢驗統(tǒng)計量的值、確定顯著性水平、比較檢驗統(tǒng)計量的值和臨界值，并根據比較結果做出拒絕或接受零假設的結論?！窘馕觥考僭O檢驗的目的是通過樣本數(shù)據來推斷總體特性，通過設定零假設和備擇假設，利用樣本統(tǒng)計量與總體參數(shù)的比較，來確定總體參數(shù)是否具有特定的特性?；静襟E涵蓋了從假設的提出到結論的得出全過程。27.【答案】標準正態(tài)分布是一種均值為0，標準差為1的正態(tài)分布。它的性質包括：對稱性、單峰性、中心性、總面積為1。標準正態(tài)分布是所有正態(tài)分布的參照，可以用來標準化任何正態(tài)分布的數(shù)據，以便于比較和分析?！窘馕觥繕藴收龖B(tài)分布是一個特殊的正態(tài)分布，它的均值為0，標準差為1。由于它的對稱性和標準化特性，標準正態(tài)分布在統(tǒng)計學中非常重要，可以用來進行區(qū)間估計、假設檢驗等。28.【答案】相關系數(shù)是衡量兩個變量之間線性關系強度的指標，其取值范圍在-1到1之間。相關系數(shù)為正表示兩個變量正相關，即一個變量增加時，另一個變量也傾向于增加；相關系數(shù)為負表示兩個變量負相關，即一個變量增加時，另一個變量傾向于減少；相關系數(shù)為0表示兩個變量之間沒有線性關系。【解析】相關系數(shù)是描述變量之間關系密切程度的量化指標，正負號表示了變量之間的關系方向，絕對值大小表示了關系的強度。需要注意的是，相關系數(shù)只表示線性關系，并不表示因果關系。29.【答案】在回歸分析中，檢查殘差是非常重要的步驟，因為殘差可以反映模型對數(shù)據的擬合程度。通過檢查殘差，可以識別異常值、非線性行為、異方差性等問題，從而改進模型或采取相應的處理措施?！窘馕觥繗埐钍菍嶋H觀測值與模型預測值之間的差異，它們可以提供關于模型擬合質量的重要信息。檢查殘差有助于我們評估模型的準確性、識別可能的模型缺陷，并指導我們進行模型優(yōu)化。30.【答案】統(tǒng)計推