統(tǒng)計學(xué)第三版袁衛(wèi)編輯課后答案

姓名：__________考號：__________一、單選題(共10題)1.假設(shè)檢驗中，顯著性水平α代表的是什么？()A.總體均值與樣本均值差異的顯著性水平B.小概率事件在一次試驗中發(fā)生的概率C.置信水平的相反數(shù)D.誤差的允許范圍2.以下哪一項是描述集中趨勢的統(tǒng)計量？()A.方差B.標(biāo)準(zhǔn)差C.四分位數(shù)D.均值3.在正態(tài)分布中，95%的觀測值落在均值的一定范圍內(nèi)嗎？()A.是的，落在均值正負(fù)1.96個標(biāo)準(zhǔn)差內(nèi)B.是的，落在均值正負(fù)2個標(biāo)準(zhǔn)差內(nèi)C.是的，落在均值正負(fù)1個標(biāo)準(zhǔn)差內(nèi)D.否，落在均值正負(fù)1.65個標(biāo)準(zhǔn)差內(nèi)4.以下哪項不是相關(guān)系數(shù)的取值范圍？()A.-1到1B.0到1C.0到無窮大D.-1到無窮大5.在描述數(shù)據(jù)的離散程度時，以下哪個統(tǒng)計量最為敏感？()A.離散系數(shù)B.離散度C.四分位數(shù)間距D.方差6.在進行參數(shù)估計時，如果樣本量越大，以下哪個統(tǒng)計量越穩(wěn)定？()A.樣本均值B.樣本標(biāo)準(zhǔn)差C.樣本中位數(shù)D.樣本眾數(shù)7.以下哪個是描述概率分布的密度函數(shù)？()A.累積分布函數(shù)B.累計概率分布C.概率密度函數(shù)D.頻率分布8.假設(shè)有一個正態(tài)分布的總體，總體均值為μ，總體標(biāo)準(zhǔn)差為σ，那么樣本均值的分布是？()A.正態(tài)分布，均值為μ，標(biāo)準(zhǔn)差為σ/√nB.正態(tài)分布，均值為μ，標(biāo)準(zhǔn)差為σ*nC.正態(tài)分布，均值為0，標(biāo)準(zhǔn)差為σ/√nD.正態(tài)分布，均值為σ，標(biāo)準(zhǔn)差為μ/√n9.以下哪項不是假設(shè)檢驗的目的？()A.驗證總體參數(shù)B.推斷總體參數(shù)C.排除異常值D.檢測統(tǒng)計假設(shè)的正確性10.在計算置信區(qū)間時，如果樣本量減小，以下哪個結(jié)果會減??？()A.置信水平B.置信區(qū)間的寬度C.置信區(qū)間的下限D(zhuǎn).置信區(qū)間的上限二、多選題(共5題)11.以下哪些是描述數(shù)據(jù)集中趨勢的統(tǒng)計量？()A.均值B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.標(biāo)準(zhǔn)差E.離散系數(shù)12.在正態(tài)分布中，以下哪些性質(zhì)是正確的？()A.總體均值等于總體標(biāo)準(zhǔn)差B.大約68%的觀測值落在均值正負(fù)一個標(biāo)準(zhǔn)差內(nèi)C.大約95%的觀測值落在均值正負(fù)兩個標(biāo)準(zhǔn)差內(nèi)D.大約99.7%的觀測值落在均值正負(fù)三個標(biāo)準(zhǔn)差內(nèi)E.總體均值等于總體中位數(shù)13.以下哪些是假設(shè)檢驗中的類型I和類型II錯誤？()A.拒絕了正確的原假設(shè)（類型I錯誤）B.沒有拒絕錯誤的原假設(shè)（類型II錯誤）C.增加了樣本量以提高檢驗的效力D.提高了顯著性水平α以減少類型I錯誤E.減少了顯著性水平α以減少類型II錯誤14.以下哪些是描述數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計量？()A.均值B.標(biāo)準(zhǔn)差C.離散系數(shù)D.四分位數(shù)間距E.中位數(shù)15.以下哪些是描述概率分布的統(tǒng)計量？()A.累積分布函數(shù)B.概率密度函數(shù)C.累計概率分布D.頻率分布E.置信區(qū)間三、填空題(共5題)16.在正態(tài)分布中，若總體標(biāo)準(zhǔn)差為σ，則樣本標(biāo)準(zhǔn)差s的估計公式為：17.如果原假設(shè)H0為真，那么犯類型I錯誤的概率是：18.當(dāng)置信水平為95%時，對應(yīng)的置信系數(shù)為：19.如果兩個隨機變量X和Y相互獨立，那么它們的協(xié)方差為：20.在參數(shù)估計中，無偏估計量是指其期望值等于被估計參數(shù)的：四、判斷題(共5題)21.假設(shè)檢驗中的功效函數(shù)與顯著性水平α成反比。()A.正確B.錯誤22.在正態(tài)分布中，所有的觀測值都會落在均值正負(fù)兩個標(biāo)準(zhǔn)差范圍內(nèi)。()A.正確B.錯誤23.在單樣本t檢驗中，如果樣本量較小，那么標(biāo)準(zhǔn)誤差會更大。()A.正確B.錯誤24.方差分析（ANOVA）可以用來比較三個或更多組的均值是否有顯著差異。()A.正確B.錯誤25.如果一個變量的標(biāo)準(zhǔn)差為0，那么這個變量一定是常數(shù)。()A.正確B.錯誤五、簡單題(共5題)26.什么是置信區(qū)間？請解釋置信區(qū)間的概念和如何計算。27.什么是假設(shè)檢驗？請簡要介紹假設(shè)檢驗的基本步驟。28.什么是相關(guān)系數(shù)？相關(guān)系數(shù)有哪些類型？29.請解釋中心極限定理及其在統(tǒng)計學(xué)中的應(yīng)用。30.什么是皮爾遜相關(guān)系數(shù)？它與散點圖有何關(guān)系？

統(tǒng)計學(xué)第三版袁衛(wèi)編輯課后答案一、單選題(共10題)1.【答案】B【解析】顯著性水平α是指在假設(shè)檢驗中，當(dāng)原假設(shè)為真時，錯誤地拒絕原假設(shè)的概率。即小概率事件在一次試驗中發(fā)生的概率。2.【答案】D【解析】均值是描述集中趨勢的統(tǒng)計量，它反映了所有觀測值的平均水平。3.【答案】A【解析】在正態(tài)分布中，大約95%的觀測值會落在均值正負(fù)1.96個標(biāo)準(zhǔn)差的范圍內(nèi)。4.【答案】C【解析】相關(guān)系數(shù)的取值范圍是-1到1，表示變量之間的線性相關(guān)程度。5.【答案】D【解析】方差是描述數(shù)據(jù)離散程度的最敏感統(tǒng)計量，因為它對數(shù)據(jù)的每一個值都有反應(yīng)。6.【答案】A【解析】在參數(shù)估計中，樣本量越大，樣本均值越穩(wěn)定，因為它更好地代表了總體的參數(shù)。7.【答案】C【解析】概率密度函數(shù)是描述連續(xù)型隨機變量概率分布的密度函數(shù)，它表示隨機變量在某個點的概率密度。8.【答案】A【解析】當(dāng)總體服從正態(tài)分布時，樣本均值的分布也服從正態(tài)分布，其均值為總體均值μ，標(biāo)準(zhǔn)差為σ/√n。9.【答案】C【解析】假設(shè)檢驗的目的是驗證或拒絕統(tǒng)計假設(shè)，不包括排除異常值。排除異常值通常是通過數(shù)據(jù)清洗等其他統(tǒng)計方法實現(xiàn)的。10.【答案】B【解析】置信區(qū)間的寬度隨著樣本量的減小而減小，因為樣本量越大，置信區(qū)間越窄，越精確。二、多選題(共5題)11.【答案】ABC【解析】描述數(shù)據(jù)集中趨勢的統(tǒng)計量包括均值、中位數(shù)和眾數(shù)。標(biāo)準(zhǔn)差和離散系數(shù)是描述數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計量。12.【答案】BCDE【解析】在正態(tài)分布中，大約68%的觀測值落在均值正負(fù)一個標(biāo)準(zhǔn)差內(nèi)，大約95%的觀測值落在均值正負(fù)兩個標(biāo)準(zhǔn)差內(nèi)，大約99.7%的觀測值落在均值正負(fù)三個標(biāo)準(zhǔn)差內(nèi)。總體均值等于總體中位數(shù)是正態(tài)分布的一個特性。13.【答案】AB【解析】類型I錯誤是指拒絕了正確的原假設(shè)，類型II錯誤是指沒有拒絕錯誤的原假設(shè)。增加樣本量和提高顯著性水平α可以減少類型I錯誤，而減少顯著性水平α可以減少類型II錯誤。14.【答案】BCD【解析】描述數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計量包括標(biāo)準(zhǔn)差、離散系數(shù)和四分位數(shù)間距。均值和中位數(shù)是描述數(shù)據(jù)集中趨勢的統(tǒng)計量。15.【答案】ABC【解析】描述概率分布的統(tǒng)計量包括累積分布函數(shù)、概率密度函數(shù)和累計概率分布。頻率分布和置信區(qū)間是描述數(shù)據(jù)分布和參數(shù)估計的統(tǒng)計量。三、填空題(共5題)16.【答案】s=σ/√n【解析】在正態(tài)分布中，樣本標(biāo)準(zhǔn)差s的估計公式是總體標(biāo)準(zhǔn)差σ除以樣本量n的平方根，這是基于樣本數(shù)據(jù)的無偏估計。17.【答案】顯著性水平α【解析】在假設(shè)檢驗中，原假設(shè)H0為真時，錯誤地拒絕原假設(shè)的概率稱為類型I錯誤，這個概率通常用顯著性水平α來表示。18.【答案】1.96【解析】在計算置信區(qū)間時，95%的置信水平對應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布臨界值為1.96，這是基于標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的累積分布函數(shù)得出的。19.【答案】0【解析】對于相互獨立的隨機變量X和Y，它們的協(xié)方差為0，因為協(xié)方差衡量的是兩個變量的線性關(guān)系，而相互獨立的變量之間不存在線性關(guān)系。20.【答案】真實值【解析】無偏估計量是指其期望值等于被估計參數(shù)的真實值的估計量。也就是說，無偏估計量在大量重復(fù)抽樣中，其平均值將等于參數(shù)的真實值。四、判斷題(共5題)21.【答案】正確【解析】功效函數(shù)衡量的是在原假設(shè)不正確時正確拒絕原假設(shè)的概率。隨著顯著性水平α的增加，功效函數(shù)會減小，說明功效函數(shù)與顯著性水平α成反比。22.【答案】錯誤【解析】在正態(tài)分布中，大約95%的觀測值會落在均值正負(fù)兩個標(biāo)準(zhǔn)差范圍內(nèi)，而不是所有的觀測值。23.【答案】正確【解析】在單樣本t檢驗中，樣本標(biāo)準(zhǔn)誤差（SE）是樣本標(biāo)準(zhǔn)差除以樣本量的平方根。樣本量較小時，分母變小，因此標(biāo)準(zhǔn)誤差會更大。24.【答案】正確【解析】方差分析（ANOVA）是一種統(tǒng)計方法，用于比較兩個或兩個以上樣本群體的均值是否存在顯著差異，因此可以用于比較三個或更多組的均值。25.【答案】正確【解析】標(biāo)準(zhǔn)差是衡量數(shù)據(jù)離散程度的指標(biāo)，如果標(biāo)準(zhǔn)差為0，說明所有觀測值都相等，即變量是常數(shù)。五、簡答題(共5題)26.【答案】置信區(qū)間是指在統(tǒng)計推斷中，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計算出的一個區(qū)間，該區(qū)間內(nèi)包含總體參數(shù)的真實值的概率至少為預(yù)先設(shè)定的置信水平。計算置信區(qū)間時，通常使用樣本統(tǒng)計量（如樣本均值或樣本比例）和相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)誤差或標(biāo)準(zhǔn)差，結(jié)合置信水平下的z值或t值來確定區(qū)間的范圍?！窘馕觥恐眯艆^(qū)間是統(tǒng)計推斷中的一個重要概念，它提供了一種估計總體參數(shù)范圍的方法。計算時，需要確定樣本統(tǒng)計量、樣本標(biāo)準(zhǔn)誤差以及對應(yīng)的置信水平，然后使用這些信息來計算區(qū)間的上下限。27.【答案】假設(shè)檢驗是一種統(tǒng)計方法，用于判斷樣本數(shù)據(jù)是否提供了足夠的證據(jù)來拒絕關(guān)于總體參數(shù)的某個假設(shè)。基本步驟包括：提出原假設(shè)和備擇假設(shè)，選擇顯著性水平α，收集數(shù)據(jù)并計算檢驗統(tǒng)計量，比較檢驗統(tǒng)計量與臨界值，根據(jù)比較結(jié)果做出拒絕或不拒絕原假設(shè)的決策?！窘馕觥考僭O(shè)檢驗是統(tǒng)計學(xué)中用來評估樣本數(shù)據(jù)是否支持某一假設(shè)的方法。基本步驟包括設(shè)定原假設(shè)和備擇假設(shè)，選擇顯著性水平，進行數(shù)據(jù)收集和統(tǒng)計計算，最后根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果進行假設(shè)的接受或拒絕。28.【答案】相關(guān)系數(shù)是衡量兩個變量之間線性關(guān)系強度的統(tǒng)計量，其值介于-1和1之間。相關(guān)系數(shù)有三種類型：正相關(guān)（相關(guān)系數(shù)為正）、負(fù)相關(guān)（相關(guān)系數(shù)為負(fù)）和無相關(guān)（相關(guān)系數(shù)為0）。【解析】相關(guān)系數(shù)用于衡量兩個變量之間線性關(guān)系的強度和方向。正相關(guān)表示變量增加時另一個變量也增加；負(fù)相關(guān)表示變量增加時另一個變量減少；無相關(guān)表示變量之間沒有線性關(guān)系。29.【答案】中心極限定理表明，當(dāng)樣本量足夠大時，樣本均值的分布將趨近于正態(tài)分布，無論原始數(shù)據(jù)的分布形式如何。這個定理在統(tǒng)計學(xué)中非常重要，因為它使得我們可以使用正態(tài)分布的屬性來推斷總體參數(shù)。【解析】中心極限定理是統(tǒng)計學(xué)中的一個基本定理，它說明了樣本均值分布的形狀隨樣本量的增加而趨于正態(tài)分布。這一性質(zhì)使得我們可以使用正態(tài)分布的統(tǒng)計方