統(tǒng)計學第一章課后習題及答案

姓名：__________考號：__________題號一二三四五總分評分一、單選題(共10題)1.什么是統(tǒng)計學的基本任務？()A.描述數(shù)據(jù)B.解釋數(shù)據(jù)C.預測數(shù)據(jù)D.以上都是2.以下哪項不是描述統(tǒng)計的方法？()A.頻數(shù)分布B.交叉表C.相關(guān)分析D.方差分析3.在統(tǒng)計學中，樣本的代表性指的是什么？()A.樣本的大小B.樣本與總體的一致性C.樣本的隨機性D.樣本的計算方法4.以下哪個不是統(tǒng)計推斷的方法？()A.參數(shù)估計B.假設檢驗C.頻率分布D.概率計算5.在計算樣本均值時，以下哪種情況會導致樣本均值與總體均值不一致？()A.樣本容量增加B.樣本容量減少C.樣本與總體一致D.樣本與總體不一致6.以下哪個不是概率分布的特征？()A.分布的對稱性B.分布的集中趨勢C.分布的離散程度D.分布的形狀7.假設檢驗中，零假設通常表示什么？()A.沒有顯著差異B.有顯著差異C.數(shù)據(jù)不相關(guān)D.數(shù)據(jù)相關(guān)8.以下哪個不是推斷統(tǒng)計的目的？()A.建立模型B.做出決策C.描述數(shù)據(jù)D.解釋數(shù)據(jù)9.在樣本量固定的情況下，以下哪個因素會影響樣本均值的方差？()A.樣本均值的大小B.樣本標準差的大小C.樣本容量的大小D.樣本中最大值和最小值的關(guān)系10.在統(tǒng)計學中，什么是置信區(qū)間？()A.樣本均值的范圍B.樣本標準差的范圍C.總體參數(shù)的估計范圍D.樣本量的范圍二、多選題(共5題)11.以下哪些是統(tǒng)計學的基本任務？()A.描述數(shù)據(jù)B.解釋數(shù)據(jù)C.預測數(shù)據(jù)D.設計實驗12.在以下哪些情況下，我們可以使用假設檢驗？()A.比較兩個樣本均值是否存在顯著差異B.檢驗一個樣本的均值是否與某個特定值一致C.檢驗一個樣本的方差是否與總體方差一致D.以上都是13.以下哪些是概率分布的特征？()A.分布的對稱性B.分布的集中趨勢C.分布的離散程度D.分布的偏度14.以下哪些是影響樣本均值的方差的因素？()A.樣本容量的大小B.樣本標準差的大小C.樣本中最大值和最小值的關(guān)系D.樣本均值的計算方法15.在統(tǒng)計學中，以下哪些是描述總體參數(shù)的方法？()A.樣本均值B.樣本方差C.總體均值D.總體方差三、填空題(共5題)16.統(tǒng)計學中，用來描述數(shù)據(jù)集中趨勢的統(tǒng)計量稱為______。17.在統(tǒng)計學中，若一個樣本的方差為0，則說明該樣本的各個觀測值______。18.在假設檢驗中，我們首先提出一個______，然后通過數(shù)據(jù)分析和統(tǒng)計檢驗來判斷該假設是否成立。19.樣本容量的大小對樣本均值的方差有影響，當樣本容量增加時，樣本均值的方差______。20.在概率論中，事件發(fā)生的可能性大小用______來表示。四、判斷題(共5題)21.樣本均值和總體均值是相同的。()A.正確B.錯誤22.方差是衡量數(shù)據(jù)集中趨勢的統(tǒng)計量。()A.正確B.錯誤23.在假設檢驗中，零假設和備擇假設是對立的。()A.正確B.錯誤24.概率分布的形狀總是對稱的。()A.正確B.錯誤25.樣本量越大，樣本方差就越穩(wěn)定。()A.正確B.錯誤五、簡單題(共5題)26.什么是統(tǒng)計學中的總體和樣本？請舉例說明。27.解釋一下什么是置信區(qū)間，并說明其在統(tǒng)計學中的作用。28.簡述假設檢驗的基本步驟。29.為什么在統(tǒng)計學中要進行抽樣調(diào)查而不是對總體進行全面調(diào)查？30.解釋一下相關(guān)系數(shù)的絕對值和符號分別代表什么。

統(tǒng)計學第一章課后習題及答案一、單選題(共10題)1.【答案】D【解析】統(tǒng)計學的基本任務包括描述數(shù)據(jù)、解釋數(shù)據(jù)和預測數(shù)據(jù)，因此選項D是正確的。2.【答案】D【解析】方差分析屬于推斷統(tǒng)計的方法，而描述統(tǒng)計主要關(guān)注數(shù)據(jù)的描述和展示，因此選項D是不正確的。3.【答案】B【解析】樣本的代表性是指樣本能夠反映總體的特征，即樣本與總體的一致性，因此選項B是正確的。4.【答案】C【解析】頻率分布是描述統(tǒng)計的一部分，而統(tǒng)計推斷通常包括參數(shù)估計和假設檢驗，因此選項C是不正確的。5.【答案】D【解析】如果樣本與總體不一致，那么樣本均值可能與總體均值存在差異，因此選項D是正確的。6.【答案】A【解析】概率分布的特征包括集中趨勢、離散程度和形狀，對稱性不是概率分布的基本特征，因此選項A是不正確的。7.【答案】A【解析】在假設檢驗中，零假設（H0）通常表示沒有顯著差異，因此選項A是正確的。8.【答案】C【解析】推斷統(tǒng)計的目的包括建立模型、做出決策和解釋數(shù)據(jù)，描述數(shù)據(jù)是描述統(tǒng)計的目的，因此選項C是不正確的。9.【答案】B【解析】在樣本量固定的情況下，樣本標準差的大小會影響樣本均值的方差，因此選項B是正確的。10.【答案】C【解析】置信區(qū)間是用于估計總體參數(shù)的區(qū)間，因此選項C是正確的。二、多選題(共5題)11.【答案】ABC【解析】統(tǒng)計學的基本任務包括描述數(shù)據(jù)、解釋數(shù)據(jù)和預測數(shù)據(jù)，設計實驗雖然與統(tǒng)計學相關(guān)，但不是其基本任務。12.【答案】ABCD【解析】假設檢驗可以用于比較樣本均值、檢驗樣本均值與特定值的一致性，以及檢驗樣本方差與總體方差的一致性，因此所有選項都是適用的。13.【答案】ABC【解析】概率分布的特征包括分布的對稱性、集中趨勢和離散程度，偏度是描述分布偏斜程度的特征，不屬于概率分布的基本特征。14.【答案】AB【解析】影響樣本均值的方差的主要因素是樣本容量的大小和樣本標準差的大小，其他因素影響較小。15.【答案】CD【解析】描述總體參數(shù)的方法包括總體均值和總體方差，樣本均值和樣本方差是用于估計總體參數(shù)的統(tǒng)計量。三、填空題(共5題)16.【答案】均值【解析】均值是統(tǒng)計學中用來描述數(shù)據(jù)集中趨勢的一個基本統(tǒng)計量，它反映了數(shù)據(jù)的平均水平。17.【答案】完全相同【解析】方差是衡量數(shù)據(jù)分散程度的統(tǒng)計量，若方差為0，則說明樣本中的所有觀測值都相同。18.【答案】零假設【解析】在假設檢驗中，零假設通常是一個沒有顯著差異或沒有效果的假設，它是檢驗的出發(fā)點。19.【答案】減小【解析】隨著樣本容量的增加，樣本均值的方差會減小，這是因為較大的樣本容量能更好地反映總體的特征。20.【答案】概率【解析】概率是描述事件發(fā)生可能性大小的度量，它在概率論和統(tǒng)計學中是一個基本概念。四、判斷題(共5題)21.【答案】錯誤【解析】樣本均值是從樣本中計算得出的，而總體均值是總體數(shù)據(jù)的平均值，兩者通常是不相同的，除非樣本是總體的一個精確代表。22.【答案】錯誤【解析】方差是衡量數(shù)據(jù)分散程度的統(tǒng)計量，而衡量數(shù)據(jù)集中趨勢的統(tǒng)計量是均值或中位數(shù)。23.【答案】正確【解析】在假設檢驗中，零假設和備擇假設通常是對立的，一個假設為真，另一個則為假。24.【答案】錯誤【解析】概率分布的形狀可以是對稱的，也可以是非對稱的，這取決于數(shù)據(jù)的分布特性。25.【答案】正確【解析】隨著樣本量的增加，樣本方差會逐漸接近總體方差，因此樣本方差會更穩(wěn)定地反映總體的方差。五、簡答題(共5題)26.【答案】總體是指研究對象的全體，樣本是從總體中隨機抽取的一部分個體。例如，如果我們想要研究全國人民的平均身高，全國人民的身高分布就是總體，而從全國隨機抽取的1000個人的身高數(shù)據(jù)就是樣本?！窘馕觥靠傮w和樣本是統(tǒng)計學中的基本概念，理解它們對于進行統(tǒng)計推斷非常重要。27.【答案】置信區(qū)間是用于估計總體參數(shù)的一個區(qū)間，它提供了一種概率度量，表明總體參數(shù)值落在該區(qū)間內(nèi)的可能性。在統(tǒng)計學中，置信區(qū)間用于評估總體參數(shù)的估計精度和可靠性?！窘馕觥恐眯艆^(qū)間是統(tǒng)計學中用來評估估計精度的工具，它可以幫助我們理解基于樣本數(shù)據(jù)得出的結(jié)論的可靠性。28.【答案】假設檢驗的基本步驟包括：提出零假設和備擇假設、選擇合適的檢驗統(tǒng)計量、確定顯著性水平、計算檢驗統(tǒng)計量的值、做出決策（拒絕或接受零假設）?！窘馕觥考僭O檢驗是統(tǒng)計學中的一種方法，用于檢驗關(guān)于總體的假設是否成立，其步驟需要嚴格遵循以確保檢驗的準確性。29.【答案】進行抽樣調(diào)查的原因包括：全面調(diào)查成本高、耗時長、難以實施；抽樣調(diào)查可以在較低成本下獲得關(guān)于總體的信息；抽樣調(diào)查可以