答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁人教版四上數(shù)學(xué)第8單元數(shù)學(xué)廣角優(yōu)化附加題課內(nèi)提升學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、解答題1．李阿姨用平底鍋烙餅，每次最多只能烙2張，兩面都要烙，每面3分鐘。烙5張餅至少需要多少分鐘？請你按照上課學(xué)習(xí)時的方法，把烙餅的順序?qū)懲暾?．碰碰車游戲：小宇、小舟、小鹿三位同學(xué)玩雙人碰碰車。現(xiàn)在只有一輛空閑碰碰車，三位同學(xué)都想開2次，每次10分鐘，則最少需要（

）分鐘，請用畫圖的方法表示出你的想法。3．用一只平底鍋煎餅，每次能同時煎兩張餅．如果煎一張餅需要2分鐘(假定正、反面各需1分鐘)，問：（1）煎3張餅至少需要幾分鐘？怎樣煎？（2）煎4張餅至少需要幾分鐘？怎樣煎？（3）煎11張餅至少需要幾分鐘？（4）煎100張餅至少需要幾分鐘？

（5）思考:你可以從中總結(jié)出什么樣的規(guī)律？4．兩個油漆工要給5塊同樣的木板的正、反面刷漆，每面需3分鐘。怎樣安排刷漆的時間最少？最少的時間是多少分鐘？請將刷漆的最佳方法表示出來。（①②③④⑤分別表示5塊木板）①②③④⑤用時/分鐘第1次正第2次第3次第4次第5次5．小明在家的一面墻上貼獎狀，一共有32張，給一張獎狀涂滿膠水需要2分鐘，涂完膠水后要過2分鐘才能往墻上貼，貼的過程需要1分鐘，但是如果等待超過6分鐘的話膠水就會干掉不能再貼，問：小明最快用多長時間能貼完所有的獎狀？6．時間對于我們每個人都是值得珍惜的，你會合理安排時間嗎？下面是小紅的媽媽做魚的七道工序：洗魚2分鐘、切魚2分鐘、切姜片1分鐘、洗鍋2分鐘，將鍋燒熱2分鐘、將油燒熱3分鐘、煎燒15分鐘．請你填寫在圖中．7．制作某種零件共需A、B、C、D、E五道工序，五道工序所需時間如下表。工序ABCDE所需時間/小時56827有些工序可同時進(jìn)行（B和C工序可同時進(jìn)行，D和E工序可同時進(jìn)行），但B、C工序必須在A工序完成后才能進(jìn)行，D、E工序必須在C工序完成后才能進(jìn)行。生產(chǎn)這種零件最少需要多少小時？8．下面是小紅每天早上到學(xué)校前要做的事情。你能幫小紅設(shè)計一個最省時間的方案嗎？把你的想法寫出來。從家到學(xué)校起床整理被褥刷牙洗臉用隨身聽聽廣播用面包機(jī)烤面包在家吃早飯10分鐘3分鐘2分鐘3分鐘10分鐘2分鐘8分鐘小紅每天早上7：15起床，她能在7：45前到校嗎？二、填空題9．如圖，有一個5×5的正方形方格，甲、乙兩人輪流從中任選1個或3個方格涂黑（方格不能重復(fù)涂黑），輪到誰無法涂黑時，就算誰輸。如果甲先涂，第一次要涂黑()個方格才能保證獲勝。三、解答題10．學(xué)校舉行拍球比賽，三（1）班對陣三（2）班，下面是參賽選手的平均成績。三（1）班代表隊三（2）班代表隊小軍230下/分小平200下/分小虎189下/分小青165下/分小剛150下/分小強(qiáng)140下/分采用三局兩勝制，請問三（2）班代表隊怎樣才能贏得這場比賽的勝利？11．有一副撲克牌（包括大小王共54張），奇奇和妙妙先后輪流抽取，每人每次至少抽取1張，至多抽取4張，不放回，誰抽到最后一張撲克牌誰輸。請你幫助奇奇提供一個必勝的策略。12．2024年4月6日，多地舉辦馬拉松賽事響應(yīng)了全民運(yùn)動。某小學(xué)為了加強(qiáng)學(xué)生的體育鍛煉，也開展了一百米跑步比賽，下面是兩個班級參賽人員的訓(xùn)練成績：四年級（1）班選手①②③④最好成績/秒20262318四年級（2）班選手①②③④最好成績/秒22192725（1）兩兩比賽中，采取四局三勝，四年級（2）班應(yīng)該怎么安排比賽順序才能獲勝？（2）若四年級（2）班的①號選手和四年級（1）班的④號選手有事無法參加比賽，比賽規(guī)則改為三局兩勝，那四年級（2）班還能獲勝嗎？應(yīng)該怎么安排？《人教版四上數(shù)學(xué)第8單元數(shù)學(xué)廣角優(yōu)化附加題課內(nèi)提升》參考答案1．見詳解【分析】前三張餅：首先同時烙2張餅，用時3分鐘；然后取出一個餅、翻轉(zhuǎn)一個餅、放入一個新的餅，用時3分鐘；這時，烙好了一個餅，再翻轉(zhuǎn)平底鍋里的餅，放入第一次取出的餅，用時3分鐘烙熟剩下的兩個餅。后兩張餅：兩面都要烙，每面要3分鐘，一共是5個3分鐘，據(jù)此解題?！驹斀狻?×5＝15（分鐘）答：烙5張餅至少需要15分鐘。2．30；圖見詳解【分析】要想用時最少，交替玩碰碰車，因為是雙人碰碰車，小宇與小舟一起先坐10分鐘，接著小宇與小鹿一起坐，用時10分鐘，最后是小舟和小鹿一起坐，用時10分鐘，即共用時3個10分鐘，即為30分鐘?！驹斀狻?0分鐘

10分鐘

10分鐘10×3＝30（分鐘）碰碰車游戲：小宇、小舟、小鹿三位同學(xué)玩雙人碰碰車?，F(xiàn)在只有一輛空閑碰碰車，三位同學(xué)都想開2次，每次10分鐘，則最少需要30分鐘。3．（1）3分鐘，第1分鐘煎a正面、b正面，第2分鐘煎a反面、c正面，第3分鐘煎c反面、b反面，一共3分鐘；（2）4分鐘，先煎2個需2分鐘，再煎2個，還需2分鐘，一共4分鐘；（3）11分鐘（4）100分鐘（5）當(dāng)餅數(shù)大于1時，煎的餅數(shù)和分鐘數(shù)相等．【分析】先看煎前2張餅，共需2分鐘；再看三張餅，設(shè)分別為a、b、c，第1分鐘煎a、b的正面，第2分鐘煎a的反面和c的正面，這樣a煎好了，第3分鐘煎b、c的反面，1×3=3分鐘也就烤好了；如果餅數(shù)是偶數(shù)時，時間=一張餅正反都烙的時間×個數(shù)÷2，如果餅數(shù)是奇數(shù)時，時間=一張餅正反都烙的時間×（餅數(shù)-3）÷2+3張餅的最佳時間，據(jù)此分析解答.【詳解】（1）煎3張餅，設(shè)分別為a、b、c，前1分鐘煎a、b的正面，中間1分鐘煎a的反面和c的正面，這樣a煎好了，后1分鐘煎b、c的反面，1×3=3分鐘也就煎好了；（2）煎4張餅，設(shè)分別為a、b、c、d，第1分鐘煎a、b的正面，第2分鐘煎a、b的反面，第3分鐘煎c、d的正面，第4分鐘煎c、d的反面，一共需要4分鐘；（3）煎11張餅，2×(11-3)÷2+3=2×8÷2+3=16÷2+3=8+3=11（分）（4）煎100張餅，2×100÷2=200÷2=100（分）（5）根據(jù)分析，得到的規(guī)律是：當(dāng)餅數(shù)大于1時，煎的餅數(shù)和分鐘數(shù)相等．4．15分鐘；方案見詳解【分析】5塊木板編號是：①②③④⑤，兩個油漆工可以先刷①②的正面，需要3分鐘，再刷①②的反面，需要3分鐘；再刷③④的正面，需要3分鐘；再刷③的反面和⑤的正面，需要3分鐘；最后刷④⑤的反面，需要3分鐘。共3×5＝15（分鐘）?！驹斀狻竣佗冖邰堍萦脮r/分鐘第1次正正3第2次反反3第3次正正3第4次反正3第5次反反33×5＝15（分鐘）答：按照表格安排刷漆的時間最少，最少的時間是15分鐘。5．96分鐘【分析】如果不想浪費(fèi)時間，那就需要充分利用時間，如果涂一張，等2分鐘，再往墻上貼，再涂，再等待，再貼在墻上，這樣肯定是浪費(fèi)時間的；我們完全可以在涂完膠水后的2分鐘時間里繼續(xù)涂，但不能超過6分鐘，注意可以等于6分鐘。【詳解】先涂第一張然后涂，然后涂，這時候等待了4分鐘馬上貼上；再涂一張馬上貼上已經(jīng)等待了5分鐘的；再涂一張貼上已經(jīng)等待6分鐘的；這樣一直下去，會使每一張獎狀花費(fèi)的時間就只有涂的2分鐘和貼的1分鐘，也就是完成一張需要3分鐘；那么總時間是96分鐘；答：小明最快用96分鐘能貼完所有的獎狀。【點(diǎn)睛】本題考查的是時間的統(tǒng)籌優(yōu)化問題，要使得所用時間最短，首先就要保證不能浪費(fèi)時間。6．如圖：【分析】先洗鍋用2分鐘；將鍋燒熱的2分鐘可以同時洗魚，將油燒熱的3分鐘可以同時切魚、切姜片，最后在煎燒15分鐘即可．【詳解】先洗鍋，然后燒熱鍋的同時，可以洗魚，油燒熱的同時可以切魚，切姜片，再煎燒，一共用時：2+3+2+15=22(分鐘)如圖：7．20小時【分析】由題意得，B、C必須在A完成后才能進(jìn)行，D、E工序必須在C工序完成后才能進(jìn)行，所以要最先完成A工序。完成A工序需要5小時，之后同時進(jìn)行B和C工序。B工序需要6小時，C工序需要8小時。6小時＜8小時，即C工序所需時間更長，那么B、C兩個工序都完成需要8小時。完成C工序之后，再同時進(jìn)行D和E工序。D工序需要2小時，E工序需要7小時，2小時＜7小時，即E工序所需時間更長，那么D、E兩個工序都完成需要7小時。直接把三段時間相加即可算出生產(chǎn)這種零件最少需要多少小時?！驹斀狻?＋8＋7＝13＋7＝20（小時）答：生產(chǎn)這種零件最少需要20小時。8．能；方案見詳解【分析】從家到學(xué)校和聽廣播可以同時進(jìn)行，刷牙和烤面包可以同時進(jìn)行。把單獨(dú)進(jìn)行的時間相加再加上同時進(jìn)行的時間即可確定最少的時間，然后確定到校的時刻即可。【詳解】起床整理被褥3分鐘→刷牙2分鐘（同時用面包機(jī)烤面包）→洗臉3分鐘→吃早飯8分鐘→從家到學(xué)校10分鐘（同時用隨身聽聽廣播）共計：3＋2＋3＋8＋10＝26（分鐘）7：45－7：15＝30分鐘因為30＞26，所以她能在7：45前到校。答：她能在7：45前到校。9．1【分析】已知是一個5×5的正方形方格，因此總共有5×5＝25個方格。兩人輪流操作，每次可以涂黑1個或3個方格。為了保證甲獲勝，需要考慮第一次操作后剩余的方格數(shù)是否能被后續(xù)操作的最小和最大方格數(shù)之和（即1＋3＝4）整除。這樣可以確保甲可以通過調(diào)整每次涂黑的方格數(shù)來控制游戲進(jìn)程?！驹斀狻?5÷（1＋3）＝25÷4＝6（組）……1（個）根據(jù)上述分析，如果甲第一次涂黑1個方格，那么剩余24個方格可以被4整除。這樣無論乙每次涂黑1個還是3個方格，甲都可以通過涂黑3個或1個方格來保持每輪操作總計為4個方格的循環(huán)，迫使乙最后沒有可操作的方格，從而甲獲勝。所以，如果甲先涂，第一次要涂黑1個方格才能保證獲勝。【點(diǎn)睛】本題考查了推理問題，明確游戲規(guī)則，找到每次操作最多和最少的方格數(shù)之和的倍數(shù)是解題的關(guān)鍵。10．見詳解【分析】此題可以結(jié)合田忌賽馬的故事進(jìn)行解答，要使三（2）班勝出，可以讓三（2）班的小強(qiáng)與三（1）班的小軍比賽，三（1）的小軍勝；三（2）班的小平與三（1）班的小虎比賽，三（2）班的小平勝，三（2）班的小青與三（1）班的小剛比賽，三（2）班的小青勝，根據(jù)三局兩勝的規(guī)則即可得出三（2）班勝?！驹斀狻苛斜砣缦拢旱谝粓龅诙龅谌龍鋈?）班小軍小虎小剛?cè)?）班小強(qiáng)小平小青本場勝者三（1）班三（2）班三（2）班答：綜上列表，根據(jù)三局兩勝的規(guī)則即可得出三（2）班勝。11．奇奇先取3張后，接下來保證每次和妙妙一共抽取5張牌，就可以讓妙妙抽到最后一張牌，從而奇奇獲勝?！痉治觥恳驗檎l抽到最后一張牌誰輸，所以奇奇最后一次抽完牌后要剩下一張撲克牌，才能保證奇奇獲勝，所以奇奇最后一次抽取后，兩人總計抽取了54－1＝53（張）牌。按總計抽取53張牌，奇奇是最后一次抽取，此時需要在若干回合后，妙妙抽完后剩余的牌的張數(shù)只能是1~4張，即最后一回合妙妙一次性抽取不完（即妙妙最后一回合抽取前此時最少有5張），所以要保證第一次抽完后，剩余的牌數(shù)是5的整數(shù)倍，且保證每一回合奇奇抽的牌的張數(shù)和妙妙抽的牌的張數(shù)和為5即可，最后一回合只剩5張牌，妙妙不管怎么抽，奇奇都能抽完并獲勝?！驹斀狻浚?4－1）÷（1＋4）＝53÷5＝10（組）……3（張）答：奇奇先取3張后，接下來保證每次和妙妙一共抽取5張牌，就可以讓妙妙抽到最后一張牌，從而奇奇獲勝。12．（1）（2）見詳解【分析】（1）觀察表格，只能做到四局三勝，四局四勝不可能，故首先用四年級（2）班的最差選手③對四年級（1）班的最好選手④，敗；剩下三局四年級（1）班的①號對四年級（2）班的②號；四年級（1）班的③號對四年級（2）班的①號；四年級（1）班的②號對四年級（2）班的④號，全勝即可；（2）觀察表格，只能做到三局兩勝，三局三勝不可能，故首先用四年級（2）班的最差選手③對四年級（1）班的最好選手①，??；剩下兩局四年級（1）班的②號對四年級（2）班的④號；四年級（1）班的③號對四年級（2）班的②號，全勝即可?！驹斀狻浚?