年廣西壯族自治區(qū)中等職業(yè)教育對口升學(xué)考試真題數(shù)學(xué)注意事項：1.本試卷共4頁，總分100分，考試時間60分鐘，請使用黑色中性筆直接在試卷上作答.2.試卷前的項目填寫清楚.題號一二三總分評分人得分一、單項選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的，請將正確選項填入相應(yīng)題號下）1.已知集合A={x|-1<x<4},B={x|2<x≤5},那么A∪B=（）A.{x|x<-1}B.{x|x≥5}C.{x|-1<x≤5}D.{x|-1<x<5}2.函數(shù)的定義域是（）A.(-1,3)B.[-1,3)C.(-1,3]D.[-1,3]3.下列關(guān)系式中正確的是（）A.log0.50.7<log0.50.8B.log50.7<log50.8C.D.4.下列函數(shù)是奇函數(shù)的是（）A.f(x)=x2+1B.f(x)=x3-xC.f(x)=(x+4)2+xD.f(x)=(x+1)(x-1)5.已知點P的坐標(biāo)為（2,5）與圓(x-1)2+(y-3)2=4的位置關(guān)系是（）A.點在圓內(nèi)B.點在圓上C.點在圓外D.無法確定6.已知a?α，b?β，那么下列正確的是（）A.若a//b，那么α//βB.若a⊥b，那么α//βC.若a⊥β，那么α//βD.若a⊥β，那么α⊥β7.某醫(yī)院有7名醫(yī)生和8名護(hù)士，現(xiàn)需要1名醫(yī)生和1名護(hù)士上臺演講，請問有（）種組合.A.7B.8C.15D.568.某商店舉行抽獎活動，抽中黃球一等獎，紅球二等獎，白球無獎品。有白球30個，紅球10個，黃球5個，獲獎的幾率為（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題6分，共30分）9.求不等式x2-5x-6<0的解集：.10.求經(jīng)過點P(-1,2)且與直線x+2y-3=0垂直的直線方程為.11.已知是第二象限的角，則cosα=.12.已知向量.13.在一個長方體ABCD-A1B1C1D1中,若AD=a，AB=AA1=2a，求B1D=.三、解答題（本大題共2小題，共30分，答題時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或驗算步驟）14.已知{an}是等差數(shù)列，且a3=3，a6=9，求前10項之和S10.（10分）某公司打算用長24米的木板圍成展室的隔板，墻厚可以忽略不計，有一面靠墻，如圖所示.(1)請寫出展室總面積S與邊長x的函數(shù)解析式和自變量的取值范圍.(10分)(2)當(dāng)隔板x取多少時，展室總面積最大，最大為多少？(10分)2021年廣西壯族自治區(qū)中等職業(yè)教育對口升學(xué)考試真題數(shù)學(xué)（參考答案）一、選擇題。1.C.【解析】A∪B={x|-1<x<4}∪{x|2<x≤5}={x|-1<x≤5}，故選C。2.A.【解析】要使函數(shù)有意義，即x+1>0且3-x>0解得-1<x<3，故A對。3.B.【解析】考察函數(shù)y=log0.5x,因為0<0.5<1,此函數(shù)為減函數(shù)，又因為0.7<0.8,所以log0.50.7>log0.50.8，故A錯；考察函數(shù)y=log5x,因為5>1,此函數(shù)為增函數(shù)，又因為0.7<0.8,所以log50.7<log50.8，故B對；考察函數(shù)，因為，此函數(shù)為減函數(shù)，又因為0.7<0.8，所以，故C錯；考察函數(shù)y=5x,因為5>1,此函數(shù)為增函數(shù)，又因為0.7<0.8，所以，故D錯。4.B.【解析】因為函數(shù)f(x)=x3-x的定義域為R，關(guān)于原點對稱，且f(-x)=(-x)3-(-x)=-x3+x=-(x3-x)=-f(x)，所以此函數(shù)為奇函數(shù)，故選B。5.C.【解析】點P的坐標(biāo)為（2,5）代入圓得(2-1)2+(5-3)2=5>4，故選C。6.D.【解析】已知a?α，b?β，若a⊥β，那么α⊥β，故D對。7.D.【解析】醫(yī)生和護(hù)士各選1人，分兩步完成，是分步計數(shù)原理，故N=7×8=56，故選D。8.C.【解析】共50件產(chǎn)品，一、二等品為合格品，，故選C。二、填空題。9．{x|-1<x<-6}/(-1,6).【解析】。10.2x-y+4=0．【解析】因為直線x+2y-3=0的斜率為，所求直線與已知直線垂直，所以所求直線的斜率為2。將點P(-1,2)和斜率2代入點斜式得：y-2=2(x+1)，化簡得：2x-y+4=0。11.．【解析】角α是第二象限的角，即。12.(-4,5)．【解析】2+3=2(1,-3)+3(-2,3)=(2,-6)+(-6,9)=(2-6,-6+9)=(-4,5).13.3a．【解析】B1D為長方體的對角線，即.三、解答題。14.解：在等差數(shù)列中，由an=a1+(n-1)d得：a1+(3-1)d=3，a1+(6-1)d=9.解得：a1=-1，d=2.由得：答：此數(shù)列的前10項和為80。15.解：（1）由題意得：S=x(24-4x),0<x<6=-4x2+24x答：展室總面積S與邊長x的函數(shù)解析式為S=-4x2+24x,0<x<6.（2）由（1）得S=-