第四節(jié)

一次函數(shù)的應(yīng)用

第2課時(shí)學(xué)習(xí)目標(biāo)①通過分析實(shí)際問題情境，掌握從圖象中讀取關(guān)鍵信息的方法，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模與數(shù)形結(jié)合能力。②通過從函數(shù)圖象中獲取信息，進(jìn)而抽象出一次函數(shù)模型，掌握確立一次函數(shù)表達(dá)式的方法，學(xué)會(huì)用函數(shù)思想分析和解決變量之間的關(guān)系。③在解決問題過程中，初步體會(huì)方程與函數(shù)的關(guān)系，建立各種知識(shí)的聯(lián)系

。一、復(fù)習(xí)回顧問題1：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了如何列一次函數(shù)表達(dá)式，方法是什么？問題2：列一次函數(shù)表達(dá)式時(shí)，會(huì)遇到幾種類型的題目？待定系數(shù)法

k、b實(shí)際意義①圖象②文字：彈性限度內(nèi)，彈簧的長(zhǎng)度y（單位：cm）是所掛物體質(zhì)量x（單位：kg）的一次函數(shù)。某彈簧不掛物體時(shí)長(zhǎng)14.5cm；當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為3kg時(shí)，彈簧長(zhǎng)16cm。寫出y與x之間的關(guān)系式。③表格：二、新課講授情景1：某種摩托車加滿油后，油箱中的剩余油量y(升)與摩托車行駛路程x(千米)之間的關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖象回答下列問題。0100200300400500x/千米y/升108642（1）油箱最多可儲(chǔ)油多少升？

（2）一箱汽油可供摩托車行駛多少千米？（3）摩托車每行駛100千米消耗多少升?（4）油箱中的剩余油量小于1L時(shí),將自動(dòng)報(bào)警。行駛多少千米后,摩托車將自動(dòng)報(bào)警?五分鐘時(shí)間，請(qǐng)大家自主完成以下問題。二、新課講授情景1：某種摩托車加滿油后，油箱中的剩余油量y(升)與摩托車行駛路程x(千米)之間的關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖象回答下列問題。0100200300400500x/千米y/升108642(1)油箱最多可儲(chǔ)油多少升？

解:觀察圖象可知，當(dāng)

x=0時(shí)，y=10。因此，油箱最多可儲(chǔ)油10L二、新課講授情景1：某種摩托車加滿油后，油箱中的剩余油量y(升)與摩托車行駛路程x(千米)之間的關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖象回答下列問題。(2)一箱汽油可供摩托車行駛多少千米？

解：觀察圖象可知，當(dāng)

y=0時(shí),x=500。因此一箱汽油可供摩托車行駛500km。0100200300400500x/千米y/升108642二、新課講授情景1：某種摩托車加滿油后，油箱中的剩余油量y(升)與摩托車行駛路程x(千米)之間的關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖象回答下列問題。0100200300400500x/千米y/升108642(3)摩托車每行駛100千米消耗多少升?解：觀察圖象可知，x從0增加到500時(shí),y從10減少到0,減少了10。因此摩托車每行駛100千米消耗2升汽油.二、新課講授情景1：某種摩托車加滿油后，油箱中的剩余油量y(升)與摩托車行駛路程x(千米)之間的關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖象回答下列問題。0100200300400500x/千米y/升108642(4)油箱中的剩余油量小于1L時(shí),將自動(dòng)報(bào)警。行駛多少千米后,摩托車將自動(dòng)報(bào)警?解：觀察圖象可知，當(dāng)y=1時(shí),x=450,因此行駛了450千米后,摩托車將自動(dòng)報(bào)警。二、新課講授情景1：某種摩托車加滿油后，油箱中的剩余油量y(升)與摩托車行駛路程x(千米)之間的關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖象回答下列問題。0100200300400500x/千米y/升108642以上四個(gè)問題都是通過觀察圖象得知的。你還有其他方法嗎？二、新課講授情景1：某種摩托車加滿油后，油箱中的剩余油量y(升)與摩托車行駛路程x(千米)之間的關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖象回答下列問題。問題1：油箱最多可儲(chǔ)油多少升？問題2：一箱汽油可供摩托車行駛多少千米？問題3：摩托車每行駛100千米消耗多少升?問題4：油箱中的剩余油量小于1L時(shí),將自動(dòng)報(bào)警。

行駛多少千米后,摩托車將自動(dòng)報(bào)警?當(dāng)x=0時(shí)，y=？當(dāng)y=0時(shí)，x=？當(dāng)y=1時(shí)，x=？二、新課講授情景1：某種摩托車加滿油后，油箱中的剩余油量y(升)與摩托車行駛路程x(千米)之間的關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖象回答下列問題。0100200300400500x/千米y/升108642解：設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b（k≠0）將（0，10）（500，0）代入得，b=100=500k+bb=10k=﹣0.02解得∴y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=﹣0.02x+10待定系數(shù)法二、新課講授情景1：某種摩托車加滿油后，油箱中的剩余油量y(升)與摩托車行駛路程x(千米)之間的關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖象回答下列問題。0100200300400500x/千米y/升108642解：設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b（k≠0）∵摩托車加滿油后，油箱中的剩余油量為10∴b=10∵行駛路程每增加100千米，剩余油量減少2L∴k=-0.02∴y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=﹣0.02x+10k，b實(shí)際意義二、新課講授情景1：某種摩托車加滿油后，油箱中的剩余油量y(升)與摩托車行駛路程x(千米)之間的關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖象回答下列問題。問題1：油箱最多可儲(chǔ)油多少升？

問題2：一箱汽油可供摩托車行駛多少千米？問題3：摩托車每行駛100千米消耗多少升?

問題4：油箱中的剩余油量小于1L時(shí),將自動(dòng)報(bào)警。行駛多少千米后,摩托車將自動(dòng)報(bào)警?當(dāng)x=0時(shí)，y=10當(dāng)y=0時(shí)，-0.02x+10=0解得

x=500∵k=-0.02∴每行駛1千米耗油0.02L∴每行駛100千米耗油2L當(dāng)y=1時(shí)，-0.02x+10=1解得

x=450更準(zhǔn)確！三、歸納總結(jié)如何解答實(shí)際情景函數(shù)圖象的信息？1.理解橫縱坐標(biāo)分別表示的的實(shí)際意義；

3.利用數(shù)形結(jié)合的思想，求出函數(shù)表達(dá)式解決問題。2.分析已知條件，通過作x軸或y軸的垂線，在圖象上找到對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，由點(diǎn)的橫坐標(biāo)或者縱坐標(biāo)的值讀出要求的值；情景2：由于持續(xù)高溫和連日無雨,某水庫的蓄水量隨著時(shí)間的增加而減少。蓄水量V(萬m3)與干旱持續(xù)時(shí)間t(天)之間的關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖象回答下列問題。四、典型例題五分鐘時(shí)間，請(qǐng)大家自主完成以下問題。(1)干旱開始時(shí)該水庫的蓄水量是多少?(2)干旱持續(xù)10天,蓄水量為多少?(3)連續(xù)干旱23天呢?(4)蓄水量小于400時(shí),將發(fā)出嚴(yán)重的干旱警報(bào)。干旱多少天后將發(fā)出干旱警報(bào)?(5)按照這個(gè)規(guī)律,預(yù)計(jì)持續(xù)干旱多少天水庫將干涸?情景2：由于持續(xù)高溫和連日無雨,某水庫的蓄水量隨著時(shí)間的增加而減少。蓄水量V(萬m3)與干旱持續(xù)時(shí)間t(天)之間的關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖象回答下列問題。四、典型例題01020304050t/天V/12001000800600400200(1)干旱開始時(shí)該水庫的蓄水量是多少?解:當(dāng)t=0時(shí)，v=1200。因此，干旱開始時(shí)該水庫的蓄水量是1200萬m3情景2：由于持續(xù)高溫和連日無雨,某水庫的蓄水量隨著時(shí)間的增加而減少。蓄水量V(萬m3)與干旱持續(xù)時(shí)間t(天)之間的關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖象回答下列問題。四、典型例題01020304050t/天V/12001000800600400200(2)干旱持續(xù)10天,蓄水量為多少?解:當(dāng)t=10時(shí)，v=1000。因此，干旱開始時(shí)該水庫的蓄水量是1000萬m3情景2：由于持續(xù)高溫和連日無雨,某水庫的蓄水量隨著時(shí)間的增加而減少。蓄水量V(萬m3)與干旱持續(xù)時(shí)間t(天)之間的關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖象回答下列問題。四、典型例題01020304050t/天V/12001000800600400200(3)連續(xù)干旱23天呢?解:當(dāng)t=23時(shí)，v≈750。因此，干旱持續(xù)23天，該水庫的蓄水量約為750萬m3情景2：由于持續(xù)高溫和連日無雨,某水庫的蓄水量隨著時(shí)間的增加而減少。蓄水量V(萬m3)與干旱持續(xù)時(shí)間t(天)之間的關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖象回答下列問題。四、典型例題01020304050t/天V/12001000800600400200(4)蓄水量小于400時(shí),將發(fā)出嚴(yán)重的干旱警報(bào)。干旱多少天后將發(fā)出干旱警報(bào)?解:當(dāng)v=400時(shí)，t≈40。因此，干旱持續(xù)40天，將發(fā)生嚴(yán)重的干旱警報(bào)。情景2：由于持續(xù)高溫和連日無雨,某水庫的蓄水量隨著時(shí)間的增加而減少。蓄水量V(萬m3)與干旱持續(xù)時(shí)間t(天)之間的關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖象回答下列問題。四、典型例題01020304050t/天V/12001000800600400200(5)按照這個(gè)規(guī)律,預(yù)計(jì)持續(xù)干旱多少天水庫將干涸?解:當(dāng)v=0時(shí)，t≈60。因此，干旱持續(xù)60天，水庫將干涸。情景2：由于持續(xù)高溫和連日無雨,某水庫的蓄水量隨著時(shí)間的增加而減少。蓄水量V(萬m3)與干旱持續(xù)時(shí)間t(天)之間的關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖象回答下列問題。四、典型例題01020304050t/天V/12001000800600400200你是否可以通過求出函數(shù)表達(dá)式，來解決以上問題？問題1：一元一次方程kx+b=0與一次函數(shù)y=kx+b有什么聯(lián)系？五、思考交流當(dāng)y=0時(shí)，即：0=﹣0.02x+10解得x=500∴當(dāng)x=500時(shí)，y=0五分鐘時(shí)間，請(qǐng)小組交流并思考以下問題。y=﹣0.02x+10（500，0）與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)數(shù)形問題2：你能解釋y=﹣0.02x+10與﹣0.02x+10=5之間的聯(lián)系嗎？五、思考交流3、歸納總結(jié)：一元一次方程kx+b=0與一次函數(shù)y=kx+b的聯(lián)系？五、思考交流

求一元一次方程

kx+b=0的解一次函數(shù)y=kx+b中y=0時(shí)，x的值。

看“值數(shù)函”從直線y=kx+b與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)。

從“函數(shù)圖象”看數(shù)”化“形”“形”定“數(shù)”數(shù)形六、隨堂練習(xí)2.直線y=2x+20與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（

）這說明方程2x＋20＝0的解是（

）1.若方程kx＋b＝0的解是x=5，則直線