4.4.1一次函數(shù)的應用復習回顧新知探索典例分析課堂小結(jié)作業(yè)布置復習舊知1、正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象是

，畫圖時，除原點外，只需要再找

個點。2、一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象是

，畫圖時，需找尋兩個點。其中圖象與x軸的交點坐標是______，與y軸的交點坐標是

.一條直線

一條過原點的直線

思考：反過來，已知一個函數(shù)的圖象經(jīng)過的點，你能求出它的表達式嗎？一新知探索復習回顧典例分析課堂小結(jié)作業(yè)布置利用函數(shù)表達式解決實際問題

某物體沿一個斜坡下滑，它的速度v(m/s)與其下滑時間t(s)的關(guān)系如右圖所示

(1)請寫出v與t的關(guān)系式；(2)下滑3s時物體的速度是多少？分析：要求v與t之間的關(guān)系式，首先應觀察圖象，確定函數(shù)的類型為正比例函數(shù).解：（1）設v=kt（k≠0），根據(jù)題意，直線過（2,5）得5=2k，解得k=2.5，所以v=2.5t．（2）當t=3時，v=2.5×3=7.5(m/s).所以下滑3s時物體的速度是7.5m/s.正比例函數(shù)圖象思考：在該題中k的實際意義是什么？新知探索復習回顧典例分析課堂小結(jié)作業(yè)布置

確定正比例函數(shù)的表達式需要知道除原點（0,0）外的一個點的坐標或者自變量與函數(shù)的一對對應值.確定正比例函數(shù)的表達式需要幾個條件？（1）設：設表達式，如y=kx；（2）代：把已知點或已知自變量與函數(shù)的一對對應值代入表達式；（3）求：解方程，求k的值；（4）寫：將k值代回寫出表達式.確定正比例函數(shù)的表達式的步驟：確定正比例函數(shù)的表達式思考·交流思考：確定一次函數(shù)的表達式呢？新知探索復習回顧典例分析課堂小結(jié)作業(yè)布置

確定一次函數(shù)的表達式需要知道兩個點的坐標或者自變量與函數(shù)的兩對對應值.確定一次函數(shù)的表達式的步驟：確定一次函數(shù)的表達式（1）設：設一次函數(shù)表達式，如y=kx+b；（2）代：把已知點或已知自變量與函數(shù)的兩對對應值代入表達式，得到關(guān)于待定系數(shù)的兩個方程；（3）求：解兩個方程，求出k，b的值；（4）寫：將k，b值代回寫出表達式.這種方法叫做待定系數(shù)法.典例分析復習回顧新知探索課堂小結(jié)作業(yè)布置解：由題意，設y=kx+b（k≠0）x=0，y=14.5x=3，y=16思考：在該題中，k和b的實際意義是什么？k：物體增加1kg質(zhì)量，彈簧就增長0.5cmb：掛物體前，彈簧的初始長度待定系數(shù)法設代解寫根據(jù)題意，得14.5=b，①16=3k+b．②將①代入②，得

k=0.5．所以在彈性限度內(nèi)，y=0.5x+14.5．當x=4時，y=0.5×4+14.5=16.5（cm）．即物體的質(zhì)量為4kg時，彈簧長度為16.5cm．利用函數(shù)表達式解決實際問題新知探索復習回顧典例分析課堂小結(jié)作業(yè)布置1.需要確定一次函數(shù)的表達式；2.代值求解利用一次函數(shù)表達式解決實際問題利用一次函數(shù)圖象解決實際問題

某輛加滿油后，油箱中的剩余油量

y（L）與摩托車行駛路程x（km）之間的關(guān)系如圖4-8所示．根據(jù)圖象回答下列問題：（1）油箱最多可儲油多少升？（2）一箱汽油可供摩托車行駛多少千米？

解：觀察圖象，得（1）當x=0時，y=10．因此，油箱最多可儲油10L．圖象上點（0，b）的實際意義，就是初始值典例分析復習回顧新知探索課堂小結(jié)作業(yè)布置解：觀察圖象，得（2）當y=0時，x=500．因此，一箱汽油可供摩托車行駛500km．利用一次函數(shù)圖象解決實際問題

某輛加滿油后，油箱中的剩余油量

y（L）與摩托車行駛路程x（km）之間的關(guān)系如圖4-8所示．根據(jù)圖象回答下列問題：（3）摩托車每行駛100km消耗多少升汽油？（4）油箱中的剩余油量小于1L時，摩托車將自動報警．加滿油行駛多少千米后，摩托車將自動報警？典例分析復習回顧新知探索課堂小結(jié)作業(yè)布置解：觀察圖象，得（3）x從0增加到100時，y從10減少到8，減少了2，因此摩托車每行駛100km消耗2L汽油．x每增加1，y就增加(或減小)ky=-0.02x+10解：（4）∵y=-0.02x+10∴當y=1時，x=450．因此，行駛450km后，摩托車將自動報警．新知探索復習回顧典例分析課堂小結(jié)作業(yè)布置1.理解橫縱坐標分別表示的實際意義；

3.利用數(shù)形結(jié)合的思想：2.分析已知條件，通過作

x

軸或

y

軸的垂線，

在圖象上找到對應的點，由點的橫坐標或者縱坐標的值讀出要求的值；將“數(shù)”轉(zhuǎn)化為“形”由“形”定“數(shù)”利用一次函數(shù)圖象解決實際問題利用一次函數(shù)圖象解決實際問題典例分析復習回顧新知探索課堂小結(jié)作業(yè)布置

解（1）：觀察圖象得，當

t＝0

時，V＝1200。因此，干旱開始時水庫的蓄水量是

1200

萬m3。解（2）：當t＝10時，V＝1000。因此，干旱持續(xù)10天，水庫的蓄水量為1000萬m3。當t＝23

時，V≈750。因此，干旱持續(xù)

23

天，水庫的蓄水量約為

750

萬m3。利用一次函數(shù)圖象解決實際問題典例分析復習回顧新知探索課堂小結(jié)作業(yè)布置

解（3）當V＝400時，t≈40。因此，干旱持續(xù)約40天后將發(fā)出嚴重干旱警報。利用一次函數(shù)圖象解決實際問題典例分析復習回顧新知探索課堂小結(jié)作業(yè)布置

觀察圖象得，干旱持續(xù)

20

天時，蓄水量減少

400

萬m3。則蓄水量每天減少約400÷20＝20(萬m3)。1200÷20＝60(天)，所以按照這個規(guī)律，預計干旱持續(xù)60天水庫將干涸。課堂小結(jié)作業(yè)布置復習回顧新知講解典例分析

課堂小結(jié)一次函數(shù)的應用確定一次函數(shù)的表達式確定正比例函數(shù)的表達式方法確定正比例函數(shù)的表達式需要知道除原點（0,0）外的一個點的坐標或者自變量與函數(shù)的一對對應值.確定一次函數(shù)的表達式需要知道兩個點的坐標或者自變量與函數(shù)的兩對對應值.用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)表達式的步驟：（1）設：設一次函數(shù)表達式；（2）代：把已知條件代入表達式列出方程；（3）求：解方程；（4）寫：將求出的k，b代回寫出表達式.課堂小結(jié)作業(yè)布置復習回顧新知講解典