第四章

一次函數(shù)4.一次函數(shù)的應(yīng)用第1課時復(fù)習(xí)導(dǎo)入

兩點法，兩點確定一條直線思考：如果知道一條直線經(jīng)過兩個已知點，能否確定這條直線的解析式？思

考如果知道一條直線經(jīng)過兩個已知點，能否確定這條直線的解析式？探究新知：確定正比例函數(shù)的表達(dá)式情境一：

(1)該圖象是什么函數(shù)圖象？正比例函數(shù)圖象(2)該圖象經(jīng)過哪兩個點？經(jīng)過點（0，0）和（2，5）

解：設(shè)v＝kt，點(2，5)在函數(shù)圖象上，當(dāng)

t＝2

時，v＝5，即

2k＝5，

解得k＝2.5；

所以

v與

t的關(guān)系式為v＝2.5t.情境一：

(4)下滑第3s末物體的速度是多少？當(dāng)

t＝3時，v＝2.5×3＝7.5(m/s).探究新知：確定正比例函數(shù)的表達(dá)式歸納：確定正比例函數(shù)的表達(dá)式需要（

）個點。

1

代入圖象上除原點外的任一個點

探究新知：確定正比例函數(shù)的表達(dá)式從形到數(shù)類比：確定一次函數(shù)的表達(dá)式需要幾個點？兩個點，求出k和b的值探究新知嘗試：已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(0，5)、(2，－3)兩點，求一次函數(shù)的表達(dá)式．(1)設(shè)：設(shè)一次函數(shù)的一般形式

(2)列：把圖象上的點(x1，y1)，(x2，y2)代入一次函數(shù)的解析式；(3)解：解方程得k，b；(4)寫：把k，b的值代入所涉解析式中，寫出表達(dá)式.待定系數(shù)法探究新知嘗試：已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(0，5)、(2，－3)兩點，求一次函數(shù)的表達(dá)式．

應(yīng)用新知例1在彈性限度內(nèi)，彈簧的長度y(cm)是所掛物體質(zhì)量x(kg)的一次函數(shù)，某彈簧不掛物體時長14.5cm，當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為3kg時，彈簧長16cm.寫出y與x之間的關(guān)系式，并求當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為4kg時彈簧的長度？解：設(shè)y＝kx＋b，根據(jù)題意，得14.5＝b①16＝3k＋b②將①代入②，得k＝0.5，所以在彈性限度內(nèi)，y＝0.5x＋14.5當(dāng)x＝4時，y＝0.5×4＋14.5＝16.5(cm)即物體的質(zhì)量為4kg時，彈簧長度為16.5cm.應(yīng)用新知例2某根蠟燭燃燒前為30cm，燃燒時，剩下的長度y（單位：cm）是燃燒時間x（單位：h)的一次函數(shù)。當(dāng)這根蠟燭燃燒2h時，其長度為12cm。（1）寫出y與x之間的關(guān)系式；（2）這根蠟燭最多能燃燒長時間？解：（1）設(shè)y＝kx＋b，根據(jù)題意，得30＝b①12＝2k＋b②將①代入②，得k＝-9，所以

y與x的關(guān)系式為y＝-9x＋30

鞏固練習(xí)

-2或鞏固練習(xí)

一次函數(shù)的應(yīng)用函數(shù)解析式y(tǒng)=kx+b滿足條件的兩定點

與一次函數(shù)的圖象從數(shù)到形從形到數(shù)選取連接解出選取數(shù)學(xué)的基本思想方法：數(shù)形結(jié)合待定系數(shù)法：1.設(shè)2.代3.求4.寫課堂總結(jié)作

業(yè)1.若正比例函數(shù)圖象經(jīng)過點，則該圖象上另一個點B的坐標(biāo)可以為

．2.已知一次函數(shù)（k為常數(shù)，且）的圖象經(jīng)過點（1）求一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）寫出一次函數(shù)圖象沿y軸向下平移3個單位后的圖象對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式.3.已知一次函數(shù)當(dāng)x增加3時，y減少2，則該一次函數(shù)的表達(dá)式是

．作

業(yè)4.已知一次函數(shù)的圖像與直線平行，并且經(jīng)過點求這個一次函數(shù)的解析式。5.如圖，一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸分別相