26.2.1反比例函數(shù)在日常生活中的應(yīng)用（第1課時(shí)）一、課時(shí)目標(biāo)1.能靈活運(yùn)用反比例函數(shù)解析式解決一些實(shí)際問題．2．能綜合利用幾何圖形、方程(組)、反比例函數(shù)的知識(shí)解決實(shí)際問題.3.能通過探索實(shí)際問題列出函數(shù)關(guān)系式，會(huì)用反比例函數(shù)的性質(zhì)解決實(shí)際問題，細(xì)心體會(huì)圖像在解決問題時(shí)的作用.二、評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)學(xué)生課堂表現(xiàn)評(píng)價(jià)量表項(xiàng)目A級(jí)B級(jí)C級(jí)個(gè)人評(píng)價(jià)小組評(píng)價(jià)教師評(píng)價(jià)認(rèn)真上課認(rèn)真聽講，參與討論態(tài)度認(rèn)真上課認(rèn)真聽講，有參與討論上課無心聽講，極少參與討論積極積極舉手發(fā)言，積極參與討論與交流能舉手發(fā)言，有參與討論與交流很少舉手，極少參與討論與交流自信大膽提出和別人不同的問題，大膽嘗試并表達(dá)自己的想法有提出和別人不同的看法，嘗試并表達(dá)自己的想法不敢提出和別人不同的看法，不敢嘗試并表達(dá)自己的想法善于與人合作善于與人合作，虛心聽取別人的意見嫩與人合作，能聽取別人的建議缺乏與人合作的精神，難以聽進(jìn)別人的意見思維的條理性能有條理的表達(dá)自己的意見，解決問題的過程清楚，做事有計(jì)劃能表達(dá)自己的意見，有解決問題的能力，但做事條理性比較差不能準(zhǔn)確表達(dá)自己的意見，做事缺乏計(jì)劃性，不能獨(dú)立解決問題思維的創(chuàng)造性具有創(chuàng)造性思維，善于獨(dú)立思考，能用不同的方法解決問題能有老師提供的方法解決問題，有一定的思考能力和創(chuàng)造力思考能力差，缺乏創(chuàng)造性，不能獨(dú)立解決問題目標(biāo)達(dá)成熟練的掌握本課的重難點(diǎn)，并能靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題掌握了本課的重難點(diǎn)，并能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決一些的問題基本掌握本課的知識(shí)點(diǎn)，能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的問題我這樣評(píng)價(jià)自己伙伴眼里的我老師的話

三、學(xué)與教活動(dòng)設(shè)計(jì)教學(xué)步驟師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖回顧教師提出問題：1．反比例函數(shù)y＝(k≠0)的圖象是雙曲線，當(dāng)k>0時(shí)，在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減??；當(dāng)k<0時(shí)，在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大．2．在行程問題中，當(dāng)路程一定時(shí)，速度與時(shí)間成反比例．3．在工程問題中，當(dāng)工作總量一定時(shí)，工作效率與工作時(shí)間成反比例．教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行解答，學(xué)生回憶所學(xué)，教師做補(bǔ)充.復(fù)習(xí)反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，為繼續(xù)學(xué)習(xí)建立反比例函數(shù)的數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問題做好鋪墊.活動(dòng)一：創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新課【課堂引入】某市煤氣公司要在地下修建一個(gè)容積為104

m3的圓柱形煤氣儲(chǔ)存室．

問題：(1)儲(chǔ)存室的底面積S(單位：m2)與其深度d(單位：m)有怎樣的函數(shù)關(guān)系？(2)公司決定把儲(chǔ)存室的底面積S定為500m2，施工隊(duì)施工時(shí)應(yīng)該向下挖多深？(3)當(dāng)施工隊(duì)按(2)中的計(jì)劃挖到地下15m時(shí)，碰上了堅(jiān)硬的巖石．為了節(jié)約建設(shè)資金，公司臨時(shí)改變計(jì)劃，把儲(chǔ)存室的深度改為15m，儲(chǔ)存室的底面積應(yīng)改為多少才能滿足需要(保留兩位小數(shù))？利用生活中常見的問題，激發(fā)學(xué)生的探究欲望，有利于學(xué)生主動(dòng)參與，感受到數(shù)學(xué)來源于生活，應(yīng)用于生活.活動(dòng)二：實(shí)踐探究、交流新知【探究1】針對(duì)【課堂引入】的問題進(jìn)行探究，教師引導(dǎo)學(xué)生分析：(1)如何計(jì)算圓柱形儲(chǔ)存室的容積？(2)容積不變時(shí)，底面積S與深度有什么關(guān)系？(3)第(2)問和第(3)問與函數(shù)解析式有什么關(guān)系？先由學(xué)生獨(dú)立思考，然后小組內(nèi)合作交流，教師和學(xué)生最后合作完成．【探究2】碼頭工人以每天30噸的速度往一艘輪船上裝載貨物，把輪船裝載完畢恰好用了8天時(shí)間．問題：(1)輪船到達(dá)目的地后開始卸貨，卸貨速度v(單位：噸/天)與卸貨時(shí)間t(單位：天)之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系？(2)由于遇到緊急情況，船上的貨物必須在不超過5日內(nèi)卸載完畢，那么平均每天至少要卸多少噸貨物？教師引導(dǎo)學(xué)生分析：(1)“工程問題”的關(guān)系式是什么？(2)題目中貨物總量是不變的，卸貨速度v和卸貨時(shí)間t有什么關(guān)系？(3)第(2)問涉及了反比例函數(shù)的增減性，即當(dāng)自變量t取最大值時(shí)，函數(shù)值v取最小值．教師鼓勵(lì)學(xué)生用多種方法來思考問題，充分利用方程、不等式、函數(shù)三者之間的關(guān)系解題.1.讓學(xué)生從實(shí)際問題中尋找變量之間的關(guān)系．關(guān)鍵是充分運(yùn)用反比例函數(shù)分析實(shí)際情況，建立函數(shù)模型，并且利用函數(shù)的性質(zhì)解決實(shí)際問題．2．提高學(xué)生將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題的能力，掌握用函數(shù)觀點(diǎn)去分析和解決問題的思路．

活動(dòng)三：開放訓(xùn)練、靈活應(yīng)用【典型例題】例1學(xué)校準(zhǔn)備在校園內(nèi)修建一個(gè)矩形的綠化帶，綠化帶的面積為定值，它的一邊y(m)與另一邊x(m)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．(1)綠化帶的面積是多少？你能寫出這一函數(shù)解析式嗎？(2)完成下表，并回答問題：如果該綠化帶的長(zhǎng)不得超過40m，那么它的寬應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？

解：(1)綠化帶面積為10×40＝400(m2).該函數(shù)的解析式為y＝.(2)如表．從圖中可以看出，如果長(zhǎng)不超過40m，那么它的寬應(yīng)大于等于10m.例2如圖所示是某一蓄水池每小時(shí)的排水量V(m3/h)與排完蓄水池中的水所用的時(shí)間t(h)之間的函數(shù)關(guān)系圖象.

(1)請(qǐng)你根據(jù)圖象提供的信息求出此蓄水池的蓄水量.(2)寫出此函數(shù)的解析式.(3)如果要6h排完蓄水池中的水，那么每小時(shí)的排水量應(yīng)該是多少？解：(1)此蓄水池的蓄水量為4000×12＝48000(m3).(2)V＝.(3)V＝＝8000(m3).【變式訓(xùn)練】A，B兩地相距400千米，某人開車從A地勻速行駛到B地，設(shè)小汽車的行駛時(shí)間為t小時(shí)，行駛速度為v千米/時(shí)，且全程限速，速度不超過100千米/時(shí).(1)寫出v關(guān)于t的函數(shù)解析式.(2)若某人開車的速度不超過每小時(shí)80千米，那么他從A地勻速行駛到B地至少要多長(zhǎng)時(shí)間？(3)若某人上午7點(diǎn)開車從A地出發(fā)，他能否在10點(diǎn)40分之前到達(dá)B地？請(qǐng)說明理由.解：(1)v＝.(2)≤80，解得t≥5.∴他從A地勻速行駛到B地至少要5小時(shí).(3)∵v≤100，∴≤100，解得t≥4.∴某人從A地出發(fā)最少用4個(gè)小時(shí)才能到達(dá)B地，即最早上午11點(diǎn)到達(dá)B地.∴他不能在10點(diǎn)40分之前到達(dá)B地.1.進(jìn)一步提升學(xué)生用函數(shù)的觀點(diǎn)解決有關(guān)體積、面積的實(shí)際問題的能力.2.培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用反比例函數(shù)解決行程問題的能力.活動(dòng)四：課堂檢測(cè)【課堂檢測(cè)】1.某商場(chǎng)出售一批進(jìn)價(jià)為2元的賀卡，在市場(chǎng)營(yíng)銷中發(fā)現(xiàn)此賀卡的日銷售單價(jià)x(元)與日銷售量y(個(gè))之間有如下關(guān)系：日銷售單價(jià)x(元)…3456…日銷售量y(個(gè))…20151210…則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為2.近視眼鏡的度數(shù)y(度)與焦距x(m)成反比例，已知400度近視眼鏡鏡片的焦距為0.25m.(1)試求眼鏡度數(shù)y與鏡片焦距x之間的函數(shù)關(guān)系式.(2)求1000度近視眼鏡鏡片的焦距.3.為了預(yù)防“流感”，某學(xué)校對(duì)教室采用藥熏法進(jìn)行消毒．已知藥物燃燒時(shí)，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y(毫克)與藥物點(diǎn)燃后的時(shí)間x(分)成正比例，藥物燃盡后，y與x成反比例(如圖所示)，已知藥物點(diǎn)燃后6分鐘燃盡，此時(shí)室內(nèi)每立方米空氣中含藥量為12毫克.

(1)求藥物燃燒時(shí)和藥物燃盡后，y與x之間的函數(shù)解析式.(2)研究表明：空氣中每立方米的含藥量不低于6毫克，且持續(xù)5分鐘以上才能有效殺滅空氣中的病菌，請(qǐng)計(jì)算說明此次消毒能否有效殺滅空氣中的病菌.

進(jìn)一步鞏固所學(xué)新知，同時(shí)檢測(cè)學(xué)習(xí)效果.

課堂小結(jié)我收獲的知識(shí)技能是……我用到的思想方法是……我深入的思考是……學(xué)生歸納本節(jié)課學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容，讓學(xué)生自覺對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行梳理，形成體系，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣.板書設(shè)計(jì)26.2.1實(shí)際問題與反比例函數(shù)第1課時(shí)反比例函數(shù)在日常生活中的應(yīng)用一般形式：y＝(k為常數(shù)，k≠0)應(yīng)用公式：面積、體積公式（1）

例題提綱挈領(lǐng)，重點(diǎn)突出教學(xué)反思本節(jié)課主要通過對(duì)生活中實(shí)際問題的思考與分析，讓學(xué)生體會(huì)用函數(shù)的知識(shí)解決生活中問題，