2026屆新高考數(shù)學熱點精準復習空間向量目錄01思維導圖02基礎知識梳理03重難點解析04高考考情分析05技巧歸納06重點題型突破高考考情分析PART01高考考情分析利用向量法求解空間角每年必考，命題內(nèi)容主要有三個方面：（1）異面直線所成的角；（2）直線與平面所成的角；（3）平面與平面所成的角.其中對異面直線所成的角的考查一般以選擇題、填空題的形式呈現(xiàn)，解題方法可以利用幾何法，也可以利用向量法，對線面角與二面角的考查常出現(xiàn)在解答題的第（2）問.高考考情分析向量法是較好的解題方法，特別是在處理探索性問題時，向量法更具優(yōu)勢.要掌握并會運用向量法求解空間角和距離問題，一是要特別重視坐標系的建立，建系的原則是簡潔、清晰，便于表示相關(guān)點的坐標；二是要加強運算求解能力的訓練，熟練、準確的運算是完成解答題的基本要求，在平時的訓練中要養(yǎng)成良好的習慣，該講對學生的直觀想象、邏輯推理及數(shù)學運算素養(yǎng)要求較高.思維導圖PART02思維導圖基礎知識梳理PART03基礎知識梳理1.空間向量的概念（1）空間向量及空間向量的模：空間中具有大小和方向的量叫做空間向量，空間向量的大小叫做空間向量的長度或模.（3）零向量：規(guī)定長度為0的向量叫零向量，記為0.基礎知識梳理1.空間向量的概念（4）單位向量：模為1的向量叫單位向量.（5）相反向量：與向量a長度相等而方向相反的向量，稱為a的相反向量，記為-a.（6）共線向量：如果表示若干空間向量的有向線段所在的直線互相平行或重合，那么這些向量叫做共線向量或平行向量.（7）相等向量：方向相同且模相等的向量稱為相等向量，同向且等長的有向線段表示同一向量或相等向量.基礎知識梳理2.空間向量的運算律a.空間向量的加法、減法及數(shù)乘運算：b.空間向量線性運算的運算律：基礎知識梳理3.共線向量和共面向量基礎知識梳理3.共線向量和共面向量基礎知識梳理4.空間向量的夾角5.空間向量的數(shù)量積基礎知識梳理6.空間向量數(shù)量積的運算律：基礎知識梳理7.空間向量基本定理基礎知識梳理7.空間向量基本定理基礎知識梳理8.空間向量及其運算的坐標表示基礎知識梳理8.空間向量及其運算的坐標表示基礎知識梳理8.空間向量及其運算的坐標表示基礎知識梳理9.用空間向量研究直線、平面的位置關(guān)系基礎知識梳理9.用空間向量研究直線、平面的位置關(guān)系基礎知識梳理9.用空間向量研究直線、平面的位置關(guān)系基礎知識梳理9.用空間向量研究直線、平面的位置關(guān)系基礎知識梳理9.用空間向量研究直線、平面的位置關(guān)系基礎知識梳理10.點到直線的距離11.點到平面的距離基礎知識梳理12.異面直線所成的角13.直線與平面所成的角基礎知識梳理14.二面角重難點解析PART04重難點解析1.點到直線的距離重難點解析2.點到平面的距離重難點解析3.異面直線所成的角：4.直線與平面所成的角重難點解析5.二面角技巧歸納PART05技巧歸納1.利用空間向量證明平行問題的方法（1）線線平行：證明兩條直線的方向向量共線.（2）線面平行：①證明該直線的方向向量與平面的某一法向量垂直；②證明該直線的方向向量與平面內(nèi)某直線的方向向量平行；③證明該直線的方向向量可以用平面內(nèi)的兩個不共線的向量線性表示.（3）面面平行：①證明兩個平面的法向量平行；②轉(zhuǎn)化為線線平行、線面平行問題.技巧歸納2.利用空間向量證明垂直問題的方法（1）線線垂直：證明兩直線的方向向量垂直，即證它們的數(shù)量積為零.（2）線面垂直：①證明直線的方向向量與平面的法向量共線；②證明直線的方向向量與平面內(nèi)的兩條相交直線的方向向量都垂直.（3）面面垂直：①其中一個平面與另一個平面的法向量平行；②兩個平面的法向量垂直.技巧歸納3.向量法求角問題的解題步驟（1）識圖：分析幾何體，找出確定幾何體底面和高的條件，根據(jù)所學知識，理清圖形中的數(shù)量關(guān)系；（2）建系設點：尋找題目中有三條直線兩兩垂直的特征，建立空間直角坐標系，從而確定點的坐標；（3）求向量坐標：用終點坐標減去起點坐標寫出所需要的向量坐標；（4）計算或證明：利用證明兩個非零向量垂直的充要條件和向量夾角的余弦公式進行計算和證明.技巧歸納4.解決立體幾何中探索性問題的技巧（1）涉及線段上點的位置的探索性問題一般是先根據(jù)條件猜測點的位置再給出證明，所求點多為中點或三等分點中某一個，也可以根據(jù)相似知識找點，求解時注意三點共線條件的應用.技巧歸納4.解決立體幾何中探索性問題的技巧（2）借助空間直角坐標系，把幾何對象上動態(tài)點的坐標用參數(shù)（變量）表示出來，將幾何對象坐標化，這樣根據(jù)所要滿足的題設要求得到相應的方程或方程組.若方程或方程組有滿足題設要求的解，則通過參數(shù)的值反過來確定幾何對象的位置；若方程或方程組沒有滿足題設要求的解，則表示滿足題設要求的幾何對象不存在.重點題型突破PART06重點題型突破D重點題型突破重點題型突破BD重點題型突破重點題型突破重點題型突破重點題型突破