2026屆新高考數(shù)學(xué)熱點精準復(fù)習(xí)任意角、弧度制及三角函數(shù)的概念_第1頁
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文檔簡介

2026屆新高考數(shù)學(xué)熱點精準復(fù)習(xí)任意角、弧度制及三角函數(shù)的概念知識清單1.角的概念的推廣(1)定義：角可以看成是平面內(nèi)的一條射線繞著它的________旋轉(zhuǎn)所形成的圖形.(2)分類：按旋轉(zhuǎn)方向不同分為________、________、________．按終邊位置不同分為________和軸線角.(3)終邊相同的角：所有與角α終邊相同的角，連同角α在內(nèi)，可構(gòu)成一個集合__________________________.端點正角負角零角象限角S＝{β|β＝k·360°＋α，k∈Z}知識清單2．弧度制的定義和公式(1)定義：把長度等于________的弧所對的圓心角叫作1弧度的角，弧度記作rad.(2)公式角α的弧度數(shù)公式|α|＝________(弧長用l表示)角度與弧度的換算弧長公式弧長l＝________扇形面積公式扇形的弧長和面積公式中角的單位必須是弧度S＝____________＝____________半徑長

|α|r

知識清單3.任意角的三角函數(shù)(1)定義：設(shè)α是一個任意角，它的終邊與單位圓交于點P(x，y)，那么sinα＝______，cosα＝______，tanα＝______(x≠0).(2)定義的推廣：設(shè)P(x，y)是角α終邊上異于原點的任一點，它到原點的距離為r(r>0)，那么sinα＝______，cosα＝______，tanα＝______(x≠0)．yx

4．三角函數(shù)值在各象限內(nèi)的符號：一全正、二正弦、三正切、四余弦，如圖所示．知識清單【常用結(jié)論】熱點命題——1.角的概念及其表示

ABC熱點命題——1.角的概念及其表示

(2)已知角α

的終邊在如圖所示的涂色部分表示的范圍內(nèi)(不包括邊界)，則角α用集合可表示為________．

特殊角+周期熱點命題——1.角的概念及其表示

熱點命題——1.角的概念及其表示

D結(jié)合坐標圖觀察角范圍的落點，能更直觀地理解角終邊的位置.熱點命題——1.角的概念及其表示【方法歸納】半角所在象限分布情況

熱點命題——1.角的概念及其表示

C

BC熱點命題——2.扇形的弧長與面積公式

熱點命題——2.扇形的弧長與面積公式

熱點命題——3.利用三角函數(shù)的定義求值

熱點命題——3.利用三角函數(shù)的定義求值

熱點命題——4.三角函數(shù)值符號的判定例4(1)若α為第二象限角，則(

)A．sin2α>0 B．cos2α<0C．sinα－cosα>0 D．sinα＋cosα<0

C熱點命題——4.三角函數(shù)值符號的判定

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