忻州高考數(shù)學(xué)真題及答案

一、單項選擇題（每題2分，共10題）1.函數(shù)f(x)=|x-1|+|x+1|的最小值是A.0B.1C.2D.3答案：C2.在等差數(shù)列{a_n}中，若a_1=2，a_3=6，則a_5的值為A.8B.10C.12D.14答案：C3.拋擲一枚均勻的骰子，事件“點數(shù)為偶數(shù)”的概率是A.1/6B.1/3C.1/2D.2/3答案：C4.圓x^2+y^2-4x+6y-3=0的圓心坐標(biāo)是A.(2,-3)B.(-2,3)C.(2,3)D.(-2,-3)答案：C5.函數(shù)f(x)=sin(x)+cos(x)的最大值是A.1B.√2C.√3D.2答案：B6.若直線y=kx+b與圓x^2+y^2=1相切，則k^2+b^2的值為A.1B.2C.3D.4答案：A7.在△ABC中，若角A=60°，角B=45°，則角C的度數(shù)是A.75°B.105°C.120°D.135°答案：B8.某班級有50名學(xué)生，其中男生30名，女生20名，隨機(jī)抽取3名學(xué)生，抽到2名男生和1名女生的概率是A.3/50B.3/10C.9/50D.9/10答案：C9.函數(shù)f(x)=e^x-x在區(qū)間(0,1)上的值域是A.(0,1)B.(1,e)C.(0,e)D.(1,e-1)答案：D10.在直角坐標(biāo)系中，點P(a,b)關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)是A.(-a,b)B.(a,-b)C.(-a,-b)D.(b,a)答案：A二、多項選擇題（每題2分，共10題）1.下列函數(shù)中，在區(qū)間(0,+∞)上單調(diào)遞增的是A.y=x^2B.y=1/xC.y=log(x)D.y=e^x答案：ACD2.在等比數(shù)列{b_n}中，若b_1=3，b_4=81，則公比q的值是A.3B.-3C.1/3D.-1/3答案：AB3.下列命題中，正確的是A.若A?B，則?_B(A)??_A(B)B.若A∩B=?，則A和B中至少有一個是空集C.若A?B，則A∪B=BD.若A∩B=?，則A和B中沒有公共元素答案：ACD4.在直角坐標(biāo)系中，圓x^2+y^2-2x+4y+1=0的圓心到直線x-y=1的距離是A.1B.√2C.√3D.2答案：B5.下列函數(shù)中，是奇函數(shù)的是A.y=x^3B.y=sin(x)C.y=x^2+1D.y=|x|答案：AB6.在△ABC中，若角A=30°，角B=60°，則sin(C)的值是A.1/2B.√3/2C.√3/4D.1/4答案：AB7.下列不等式中，成立的是A.log(2)+log(3)>log(5)B.e^2>e^3C.(1/2)^(-3)>(1/2)^(-2)D.√2+√3>√5答案：ACD8.在等差數(shù)列{a_n}中，若a_1=1，d=2，則S_n的值是A.n(n+1)B.n(n-1)C.n^2D.2n^2答案：AC9.下列命題中，正確的是A.若A?B，則P(A)?P(B)B.若A∩B=?，則P(A)∩P(B)=?C.若A?B，則P(A)∪P(B)=P(B)D.若A∩B=?，則P(A)∪P(B)=P(A)∪P(B)答案：AC10.在直角坐標(biāo)系中，直線y=mx+c與圓x^2+y^2=r^2相切的條件是A.m^2+1=r^2/c^2B.m^2+1=r^2/c^2C.m^2+c^2=r^2D.m^2+c^2=r^2答案：CD三、判斷題（每題2分，共10題）1.函數(shù)f(x)=x^3在區(qū)間(-∞,+∞)上單調(diào)遞增。答案：正確2.在等比數(shù)列{b_n}中，若b_1=1，b_3=8，則b_5的值是32。答案：正確3.若A?B，則A∩B=A。答案：正確4.在直角坐標(biāo)系中，圓x^2+y^2-4x+6y-3=0的半徑是√10。答案：錯誤5.函數(shù)f(x)=cos(x)是偶函數(shù)。答案：正確6.在△ABC中，若角A=60°，角B=45°，則角C的度數(shù)是75°。答案：正確7.某班級有50名學(xué)生，其中男生30名，女生20名，隨機(jī)抽取3名學(xué)生，至少有1名男生的概率是9/10。答案：正確8.函數(shù)f(x)=e^x在區(qū)間(0,1)上是增函數(shù)。答案：正確9.在直角坐標(biāo)系中，點P(a,b)關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)是(-a,-b)。答案：正確10.在等差數(shù)列{a_n}中，若a_1=1，d=2，則a_n的通項公式是a_n=2n-1。答案：正確四、簡答題（每題5分，共4題）1.求函數(shù)f(x)=|x-1|+|x+1|的最小值。答案：函數(shù)f(x)=|x-1|+|x+1|可以分段討論：當(dāng)x<-1時，f(x)=-(x-1)-(x+1)=-2x-2；當(dāng)-1≤x≤1時，f(x)=-(x-1)+(x+1)=2；當(dāng)x>1時，f(x)=(x-1)+(x+1)=2x。因此，f(x)在區(qū)間(-1,1)上恒等于2，所以最小值為2。2.在等差數(shù)列{a_n}中，若a_1=2，a_3=6，求a_5的值。答案：由等差數(shù)列的性質(zhì)，a_3=a_1+2d，所以6=2+2d，解得d=2。因此，a_5=a_1+4d=2+4×2=10。3.在直角坐標(biāo)系中，求圓x^2+y^2-4x+6y-3=0的圓心坐標(biāo)和半徑。答案：將圓的方程配方，得到(x-2)^2+(y+3)^2=10，所以圓心坐標(biāo)為(2,-3)，半徑為√10。4.在△ABC中，若角A=60°，角B=45°，求角C的度數(shù)。答案：由三角形內(nèi)角和定理，角C=180°-角A-角B=180°-60°-45°=75°。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論函數(shù)f(x)=sin(x)+cos(x)的最大值和最小值。答案：函數(shù)f(x)=sin(x)+cos(x)可以寫成√2sin(x+π/4)，所以最大值為√2，最小值為-√2。2.討論直線y=kx+b與圓x^2+y^2=1相切的條件。答案：直線與圓相切的條件是圓心到直線的距離等于半徑，即|k×0-1×0+b|/√(k^2+1)=1，解得k^2+b^2=1。3.討論在等差數(shù)列{a_n}中，若a_1=1，d=2，求S_n的表達(dá)式。答案：由等差數(shù)列的前n項和公式，S_n=n/2(a_1