第四單元歸類復習(同步練習)2025-2026學年四年級數(shù)學上冊(人教版)基礎(chǔ)知識梳理一、三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算。知識歸納三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法：①列豎式時，兩位數(shù)的個位與三位數(shù)的個位對齊。②用兩位數(shù)個位上的數(shù)與三位數(shù)相乘時，積的末位與個位對齊。③用兩位數(shù)十位上的數(shù)與三位數(shù)相乘時，積的末位與十位對齊。④把兩次相乘的積加起來。因數(shù)中間有0：因數(shù)中間的0也要乘，與0相乘后，如果沒有進位數(shù)，要在這一位上寫0占位；如果有進位數(shù)，要加上進位，寫在相應(yīng)的數(shù)位上。因數(shù)末尾有0：先把0前面的數(shù)相乘，再看兩個因數(shù)的末尾一共有幾個0，就在乘得的積的末尾添幾個0。(一)算理算法。1.計算123×31時,先把31分成()和(),再分別與123相乘,最后把所得的積相加，結(jié)果是()。2.計算320×20時,先算()乘()的積,再在積的末尾添上()個0,結(jié)果是()。3.算一算，填一填?！?)×()的積……()×()的積……()×()的積……()×()的積4.圖書館新購入58套《自然攝影集》，每套售價105元，一共花了多少元?列豎式計算，豎式中箭頭所指的數(shù)表示()?！?)+()的和……()+()的和A.購入5套《自然攝影集》花了525元B.購入50套《自然攝影集》花了525元C.購入50套《自然攝影集》花了5250元C.購入50套《自然攝影集》花了5250元D.購入58套《自然攝影集》花了5250元5.小新用下表表示一道三位數(shù)乘兩位數(shù)的算式，這道算式是()。500×804×80500×34×3第5題表6.(易錯題)上面豎式中，乙箭頭所指的數(shù)是甲箭頭所指的數(shù)的()倍。(二)計算。1.直接寫出得數(shù)。60×90=250×40=30×160=302×89≈190×5=400×70=80×200=598×59≈2.在?中填上“>”“<”或“=”。13×200?20×130300×20?10×60019×300?130×9038×200?40×19054×220?450×2259×600?60×5003.判斷。(1)三位數(shù)乘兩位數(shù)的積一定是四位數(shù)。()(2)兩個因數(shù)的末尾一共有2個0，積的末尾也一定只有2個0。()4.625×16的積是()位數(shù),積的末尾有()個0。5.圖中點A表示的數(shù)可能是下面算式()的得數(shù)。A.397×51B.499×58C.502×61D.598×696.小新在寫一道三位數(shù)乘兩位數(shù)的算式時，不小心把算式弄臟了，變成了下圖，下面四個數(shù)中，()可能是這道算式的得數(shù)。14×2=A.878B.3328C.4680D.507287.列豎式計算。428×35=703×22=230×49=305×40=407×60=63×218=8.下面的計算對嗎?對的畫“√”，錯的畫“×”，并改正過來。改正：改正：()()改正：改正：()()(三)實際運用。1.倉庫有32桶油，每桶油連桶重124千克。用圖中這輛貨車能不能一次運走?(用兩種方法解答)方法一：方法二：2.中國是最早發(fā)現(xiàn)和利用茶樹產(chǎn)出茶葉的國家?，F(xiàn)有A、B兩個茶園，種植茶樹的面積和茶葉的年產(chǎn)量如下表，A、B兩個茶園每年一共可以產(chǎn)出多少千克茶葉?茶園面積年產(chǎn)量A18公頃平均每公頃505千克B20公頃平均每公頃340千克3.華中小學安排23名教師到北京參加培訓，查詢車票信息如下圖。請你幫忙算一算，買票(不包括回程)至少需要多少元?(圖中的張數(shù)指的是各類票剩余張數(shù))二、積的變化規(guī)律。知識歸納①一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘幾或除以幾(0除外)，積也乘或除以幾。②一個因數(shù)乘(或除以)幾(0除外)，另一個因數(shù)除以(或乘)幾，積不變。(一)根據(jù)積的變化規(guī)律計算。1.根據(jù)36×25=900,寫出下面算式的得數(shù)。360×25=36×250=12×25=72×50=360×5=18×250=72×75=18×125=2.判斷。(1)兩個因數(shù)同時擴大到原來的2倍，積也擴大到原來的2倍。()(2)兩個數(shù)相乘，一個因數(shù)乘2，另一個因數(shù)乘3，則積乘5。()3.兩個因數(shù)的積是270，一個因數(shù)乘100，另一個因數(shù)除以10，積是()。4.已知A×B=210,5.已知△×□=26000,要使△×□=260,A.△和□同時除以100B.△乘10,□除以1000C.△乘10,□除以10D.△除以100,□除以106.(易錯題)下面算式中，()與35×40)的積不相等。A.350×4B.40×35C.70×20D.35×400(二)積的變化規(guī)律的實際運用。1.華中小學開展“節(jié)水”主題活動，前4個月共節(jié)約用水512噸。照這樣計算，一年可以節(jié)約多少噸水?2.有一塊如圖所示的長方形草地，為了增加綠化面積，現(xiàn)要將寬增加到18米，長不變，那么擴建后這塊草地的面積為多少平方米?三、常見的數(shù)量關(guān)系。(一)總價問題。知識歸納單價×數(shù)量=總價，總價÷單價=數(shù)量，總價÷數(shù)量=單價。1.一個籃球145元，體育室購買50個籃球共用()元。這里的“145元”是(),“50個”是(),求的是(),所用的數(shù)量關(guān)系式是()。2.小新和小語一起去水果店買沃柑，小新買了2千克，小語買了1千克，，沃柑的單價是多少元?將下面()中的信息填到橫線上不能解決這個問題。A.小語比小新少花18元B.小語花了18元C.小新花了36元D.小新花的錢是小語的2倍3.媽媽去超市買蜂蜜，下列四種規(guī)格的蜂蜜中，單價最便宜的是()。A.小瓶裝:500克,23元B.精品裝:1千克,26元C.禮盒裝:3千克,75元D.普通裝:2千克500克,60元4.各小學要聯(lián)合開展“手工大賽”，老師們?nèi)ベI獎品，為比賽做準備。(1)王老師買了20個護眼臺燈和110盒水果糖，一共花了多少錢?(2)張老師買了13套百科全書，還剩96元，張老師原來有多少元?(3)為慶祝新店開張，老板推出了下面的活動，那么李老師買55個積木筆筒需要多少錢?5.下面是王老師為學校購買體育用品的票據(jù)，不小心被撕掉了一塊兒。(1)王老師只記得每個足球的價格是100多元，那么足球的總價可能是()元。A.2000B.2100C.3150D.4200(2)根據(jù)(1)中的結(jié)果，排球的單價是多少元?請列式解答。6.益智兒童商店購進72臺“長征五號運載火箭”模型，每臺進價150元，商店在以原價賣出25臺后，開始以優(yōu)惠價出售，全部賣出后，商店賺錢了還是賠錢了?賺了或賠了多少錢?(二)行程問題。知識歸納速度×時間=路程，路程÷時間=速度，路程÷速度=時間。1.“和諧號”列車3小時行了780千米，平均每小時行了()千米，可以寫成()，計算時用到的數(shù)量關(guān)系式是()。2.小新騎車的速度是16千米/時，小原騎車的速度是250米/分，他們倆相比,()騎得快。3.甲乙兩地之間的公路長600千米，王叔叔開車從甲地去乙地，每小時行駛79千米，4小時后到達加油站，加油站的位置可能在()點。A.AB.BC.CD.D4.早上8：00，一輛貨車從甲地出發(fā)開往乙地，3小時行駛了180千米。照這樣的速度，到中午12：00，貨車一共行駛了多少千米?5.王叔叔從青島出發(fā)，去威海送貨物。去的時候速度是60千米/時，用了4小時。原路返回用了5小時，返回時平均每小時行駛多少千米?綜合拓展運用四、完成下面各題。1.用0、1、6、7、9組成三位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法算式。(數(shù)字不能重復使用)乘積最大的算式是()。乘積最小的算式是()。2.在□里填上合適的數(shù)字，使豎式成立。3.一列180米長的火車以27米/秒的速度通過一條隧道。完全通過用了40秒，這條隧道長多少米?第四單元歸類復習答案1.30138132.322264003.4.C5.504×836.20(二)1.540010000480027000950280001600036000(估算結(jié)果合理即可)2.==<=>>3.(1)×(2)×4.五45.C6.B7.149801546611270122002442013734(豎式略)8.(三)1.方法一:把124看成125,因為125×32=4000(千克),所以124×32<4000。4000千克=4噸方法二:124×32=3968(千克)4噸=4000千克3968<4000答：用圖中這輛貨車能一次運走。2.18×505+20×340=15890(千克)答：A、B兩個茶園每年一共可以產(chǎn)出15890千克茶葉。3.309<495<977309×11=3399(元)23-11=12(張)12<15495×12=5940(元)3399+5940=9339(元)答：買票(不包括回程)至少需要9339元。二、(一)1.90009000300360018004500540022502.(1)×(2)×3.27004.2105.B6.D(二)1.一年有12個月512×(12÷4)=1536(噸)答：一年可以節(jié)約1536噸水。2.180×(18÷9)=360(平方米)答：擴建后這塊草地的面積為360平方米。三、(一)1.7250單價數(shù)量總價單價×數(shù)量=總價2.D3.D4.(1)79×20+15×110=3230(元)答:一共花了3230元。(2)108×13+96=1500(元)答：張老師原來有1500元。(3)55÷(4+1)=11(組)56×4×11=2464(元)答：李老師買55個積木筆筒需要2464元。5.(1)C(2)(3708-3150)÷9=62(元)答：排球的單價是62元。6.150×72=10800(元)205