答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁寧夏回族自治區(qū)吳忠市青銅峽市寧朔中學2025-2026學年高一上學期11月期中考試數(shù)學試卷學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．設集合，則下列關系正確的是（

）A．2 B． C． D．02．命題：，的否定是（

）A．， B．，C．， D．，3．已知，則“”是“”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件4．設集合，，若函數(shù)是定義域為M，值域為N的單調函數(shù)，則的圖象可能是（

）A． B． C． D．5．已知，，，則，，的大小關系為（

）A． B． C． D．6．冪函數(shù)在上遞增，則實數(shù)（

）A．-2 B． C．2 D．2或7．要建造一個容積為9立方米，深為1米的長方體無蓋水池．若水池的底每平方米的造價為100元，水池的壁每平方米的造價為90元，則該水池的總造價（底的造價與壁的造價之和）的最小值為（

）A．2100元 B．1980元 C．1870元 D．1760元8．已知定義在區(qū)間上的偶函數(shù)，當時，滿足對任意的，都有成立，若，則實數(shù)的取值范圍為（

）A． B． C． D．二、多選題9．已知，，則下列不等式一定成立的是（

）A． B．C． D．10．下列各組函數(shù)中，表示同一個函數(shù)的是（

）A．與 B．與C．與 D．與11．已知函數(shù)，則下列說法正確的是（

）A．的對稱中心為B．的值域為C．在區(qū)間上單調遞增D．的值為三、填空題12．函數(shù)的定義域為．13．函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當時，，則．14．若存在，使不等式成立，則實數(shù)取值范圍是.四、解答題15．設，，或，求：（1）；（2）.16．（1）求值：；（2）求值：；（3）已知，求的值.17．已知指數(shù)函數(shù)（且）的圖象過點．(1)求的值；(2)若，，求的值；(3)求不等式的解集．18．已知函數(shù)的解析式為(1)畫出這個函數(shù)的圖象，并寫出的最大值；(2)解不等式；(3)若直線（為常數(shù)）與函數(shù)的圖象有兩個公共點，直接寫出的范圍．19．已知二次函數(shù)，(1)若不等式的解集為或，求和的值；(2)若，①解關于的不等式；②若對任意恒成立，求的取值范圍．《寧夏回族自治區(qū)吳忠市青銅峽市寧朔中學2025-2026學年高一上學期11月期中考試數(shù)學試卷》參考答案題號12345678910答案BBBBABBBBDAD題號11答案ACD1．B【分析】根據(jù)集合中元素特征，對于選項逐一判斷即可得出結論.【詳解】對于A，當時顯然不能滿足，因此，即A錯誤；對于B，易知，所以，即B正確，對于C，因為，不滿足，因此，即C錯誤；對于D，易知，所以，即D錯誤.故選：B2．B【分析】由特稱命題的否定判斷．【詳解】由題意得，的否定是，，故選：B3．B【分析】由充分條件和必要條件的概念可得結果.【詳解】由“”不能推出“”，由“”可推出“”，故“”是“”的必要不充分條件.故選：B.4．B【分析】根據(jù)函數(shù)的定義以及定義域與值域，對選項逐一判斷，即可得到結果.【詳解】A圖象不滿足定義域要求；D圖象中存在值對應兩個值，不滿足函數(shù)概念；C圖象不滿足單調函數(shù)概念；B圖象滿足定義域為，值域為，且單調遞減.故選：B5．A【分析】借助函數(shù)的單調性，可得解【詳解】由題意，構造函數(shù)，由指數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)的性質，可知兩個函數(shù)在單調遞增；由于；由于；綜上：故選：A6．B【分析】根據(jù)冪函數(shù)的定義可得，再由單調性可得，即可求解.【詳解】因為是冪函數(shù)，所以，解得或，又在上單調遞增，則，滿足題意，不合題意舍去.故選：B.7．B【分析】設水池底部長寬分別為米，根據(jù)已知有、總造價，應用基本不等式求最小值，注意取值條件.【詳解】設水池底部長寬分別為米，則，所以水池總造價為，當且僅當時等號成立，故總造價最小值為元.故選：B8．B【分析】根據(jù)函數(shù)的奇偶性和單調性列出不等式并結合函數(shù)的定義域即可求解.【詳解】偶函數(shù)在單調遞增，故等價于且，，解得.故選：B9．BD【分析】通過舉反例判斷選項AC錯誤；利用作差法判斷B選項，利用不等式的性質判斷D選項即可.【詳解】對于A，當時，，故選項A錯誤；對于B，因為,所以，所以，故選項B正確；對于C，當時，，故選項C錯誤；對于D，因為，所以，又，所以，故選項D正確；故選：BD.10．AD【分析】根據(jù)函數(shù)的基本概念進行判斷即可.【詳解】對于A，與表示同一個函數(shù)，故A正確；對于B，與對應法則不同，不表示同一個函數(shù)，故B錯誤；對于C，與不表示同一個函數(shù)，故C錯誤；對于D，與表示同一個函數(shù)，故D正確.故選：AD11．ACD【分析】選項A，利用函數(shù)的對稱性定義驗證即可；選項B，計算值域即可；選項C，根據(jù)函數(shù)的單調性運算判斷單調性即可；選項D：找到，計算即可.【詳解】由題可知選項A：由題可知，所以得，故的對稱中心為，選項A正確；選項B：因為，顯然，所以的值域為，選項B錯誤；選項C：當時，單調遞減，所以單調遞增，所以單調遞增，選項C正確；選項D：，所以，所以有，選項D正確.故選：ACD12．．【分析】根據(jù)指數(shù)函數(shù)定義域及根號下大于等于0且分母不等于0得到不等式，解出即可.【詳解】由題意得，解得，則其定義域為.故答案為：.13．-2【分析】由奇函數(shù)的性質求解即可；【詳解】由題意可得，又當時，，所以，所以，故答案為：-2.14．.【解析】對不等式進行參變量分離得到，然后令，，即可以得到的取值范圍.【詳解】由題意，可知：，可得：令，.在上單調減，在上單調增，而，..根據(jù)題意故答案為:.【點睛】本題考查能成立問題的解決思路以及參變量分離方法，屬中檔題.15．（1）；（2）【分析】（1）直接由交集定義得解；（2）分別計算,再計算即得解.【詳解】由題意得：或，（1）；（2）∵或，，∴【點睛】本題考查了集合的交并補運算，考查了學生數(shù)學運算能力，屬于基礎題.16．（1）；（2）；（3）【分析】（1）借助指數(shù)冪運算法則計算即可得；（2）借助對數(shù)運算法則計算即可得；（3）借助完全平方公式計算即可得.【詳解】（1）原式；（2）原式；（3）由，則，即，，又，則，故，故.17．(1)(2)(3)【分析】（1）將點代入解析式中即可得解；（2）利用（1）中的解析式以及指數(shù)冪的運算即可求解；（3）利用指數(shù)函數(shù)的單調性可求解.【詳解】（1）指數(shù)函數(shù)的圖象過點，，，，；（2）由（1）知，，，，，，，；（3）不等式，即，在上單調遞減，，即，解得，不等式的解集為．18．(1)圖象見解析，最大值為4(2)或(3)或【分析】（1）根據(jù)分段函數(shù)的解析式，畫出函數(shù)的圖象，并根據(jù)圖象求最值；（2）分段求解不等式，再求并集；（3）根據(jù)圖象，畫出與有2個交點，求取值范圍.【詳解】（1）根據(jù)分段函數(shù)的解析式，畫出函數(shù)的圖象，當時，取得最大值4.（2）當時，，所以恒成立，當時，，所以，當時，，所以，綜上可知，或，所以不等式的解集為或；（3）如圖，與有2個交點，則或.19．(1)(2)①答案見解析；②【分析】（1）由題意可知是方程的兩根，從而利用韋達定理即可得解；（2）①將代入并化簡，再分類討論與的大小即可得解