2025年小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)應(yīng)用題精練卷考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、填空題（每空1分，共16分）1.甲數(shù)是乙數(shù)的，乙數(shù)是甲數(shù)的。2.一個(gè)數(shù)由5個(gè)億、6個(gè)千萬(wàn)、3個(gè)十萬(wàn)和7個(gè)百組成，這個(gè)數(shù)寫(xiě)作，改寫(xiě)成用“萬(wàn)”作單位的數(shù)是。3.2.5噸水相當(dāng)于噸柴油。（1噸水=7噸柴油）4.甲、乙兩輛汽車(chē)同時(shí)從相距360千米的兩地相對(duì)開(kāi)出，4小時(shí)相遇。如果甲車(chē)每小時(shí)比乙車(chē)慢8千米，甲車(chē)每小時(shí)行駛千米。5.把3米長(zhǎng)的繩子平均剪成5段，每段占這根繩子的，每段長(zhǎng)米。6.一個(gè)長(zhǎng)方形的面積是30平方厘米，它的長(zhǎng)是6厘米，寬是平方厘米。這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是厘米。7.用6、3、5和百分號(hào)（%）可以組成表示大于50%而小于60%的數(shù)有。（寫(xiě)出一個(gè)即可）8.一個(gè)圓柱的底面半徑是3分米，高是5分米，它的側(cè)面展開(kāi)是一個(gè)正方形，這個(gè)圓柱的體積是立方分米。二、判斷題（對(duì)的打“√”，錯(cuò)的打“×”，每題1分，共5分）1.一個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)，積一定小于這個(gè)數(shù)。（）2.甲比乙多20%，乙就比甲少20%。（）3.分?jǐn)?shù)應(yīng)用題一定需要用方程來(lái)解。（）4.在一個(gè)比例里，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積。（）5.把一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)增加10%，寬不變，它的面積就增加10%。（）三、選擇題（每題2分，共10分）1.一件衣服打八折出售，現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的（）。A.10%B.80%C.120%2.小明騎自行車(chē)從家到學(xué)校，去時(shí)每小時(shí)行12千米，用了3小時(shí)；回來(lái)時(shí)每小時(shí)行15千米，回來(lái)時(shí)用的時(shí)間是（）。A.2小時(shí)B.2.4小時(shí)C.3小時(shí)3.某班有學(xué)生50人，其中男生占，女生有（）人。A.20B.30C.254.一個(gè)水池，單開(kāi)甲管每小時(shí)注水30噸，單開(kāi)乙管每小時(shí)注水20噸?，F(xiàn)在甲、乙兩管同時(shí)開(kāi)放，要注滿(mǎn)這個(gè)水池，需要（）小時(shí)。A.3B.5C.155.把一個(gè)棱長(zhǎng)為4厘米的正方體木塊削成一個(gè)最大的圓柱，這個(gè)圓柱的體積是正方體體積的（）。A.50%B.70%C.78.5%四、解答題（共64分）1.學(xué)校圖書(shū)館有故事書(shū)1200本，科技書(shū)是故事書(shū)的，科技書(shū)有多少本？（用方程解）（8分）2.一件工作，甲獨(dú)做需要6天完成，乙獨(dú)做需要8天完成。現(xiàn)在兩人合作，多少天可以完成這件工作？（用方程解）（8分）3.一塊地總面積是800平方米，其中種土豆的面積占，種玉米的面積占，剩下的是空地?？盏赜卸嗌倨椒矫祝浚?分）4.甲、乙兩城相距480千米。一輛快車(chē)從甲城開(kāi)往乙城，每小時(shí)行65千米；一輛慢車(chē)同時(shí)從乙城開(kāi)往甲城，每小時(shí)行55千米。兩車(chē)經(jīng)過(guò)多少小時(shí)相遇？（8分）5.一個(gè)圓柱形水桶，底面直徑是6分米，高是5分米。這個(gè)水桶能裝水多少升？（得數(shù)保留一位小數(shù)）（8分）6.一根繩子，第一次用去全長(zhǎng)的，第二次用去剩下部分的，還剩下3米。這根繩子原來(lái)長(zhǎng)多少米？（8分）7.某工廠計(jì)劃生產(chǎn)零件5000個(gè)，實(shí)際超產(chǎn)了15%。實(shí)際生產(chǎn)了多少個(gè)零件？（8分）8.一個(gè)長(zhǎng)方形的花園，長(zhǎng)是20米，寬是15米。現(xiàn)在要在花園的四周鋪上一圈寬度相等的小路，小路的面積是120平方米。鋪路的小路寬多少米？（10分）試卷答案---一、填空題1.1/5；5解析：甲數(shù)是乙數(shù)的(甲/乙)，即1/5。乙數(shù)是甲數(shù)的(乙/甲)，即5。2.56030700；5603.07萬(wàn)解析：根據(jù)數(shù)位順序表寫(xiě)出數(shù)，然后在小數(shù)點(diǎn)后加“萬(wàn)”字，同時(shí)去掉末尾的0。3.1/7解析：2.5噸水相當(dāng)于(2.5/(7*1))噸柴油，即1/7噸柴油。4.44解析：設(shè)甲車(chē)每小時(shí)行駛x千米，則乙車(chē)每小時(shí)行駛(x+8)千米。根據(jù)相遇問(wèn)題路程和=速度和×?xí)r間，列方程：4(x+(x+8))=360，解得x=44。5.3/5；3/5解析：平均分成5段，每段是總長(zhǎng)度的1/5。每段長(zhǎng)度=(3米*1/5)=3/5米。6.5；42解析：寬=面積/長(zhǎng)=30/6=5厘米。周長(zhǎng)=(長(zhǎng)+寬)×2=(6+5)×2=22厘米。(注意：題目說(shuō)側(cè)面展開(kāi)是正方形，意味著底面周長(zhǎng)=高，即2πr=5，r=5/(2π)≈0.796，此時(shí)體積V=πr2h≈π*(5/(2π))2*5=25/4π≈19.63立方厘米。但題目選項(xiàng)為整數(shù)，且側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高，即5×5=25平方厘米，為常數(shù)。此題數(shù)據(jù)可能存在矛盾或需特殊處理。若按標(biāo)準(zhǔn)公式計(jì)算，長(zhǎng)6寬5，則體積π*32*5=45π立方厘米。但按選擇題形式，通?？疾旎A(chǔ)計(jì)算。此處按寬5，周長(zhǎng)42計(jì)算，假設(shè)題目意圖為側(cè)展正方形邊長(zhǎng)為5)。正確理解應(yīng)為：側(cè)面展開(kāi)是正方形，說(shuō)明底面周長(zhǎng)=高。底面周長(zhǎng)C=2πr=5分米，r=5/(2π)分米。體積V=πr2h=π(5/(2π))2*5=(25/4)π立方分米。7.53%解析：大于50%而小于60%，可以寫(xiě)為50%<6_5_<60%。移動(dòng)百分號(hào)，可組成53%。8.141.3解析：側(cè)面展開(kāi)是正方形，說(shuō)明圓柱底面周長(zhǎng)=高。底面周長(zhǎng)C=2πr=2π*3=6π分米。所以高h(yuǎn)=6π分米。體積V=πr2h=π*32*(6π)=54π3立方分米。(注意：此題數(shù)據(jù)與標(biāo)準(zhǔn)幾何關(guān)系略有出入，按題意計(jì)算為54π3)。若題目意圖是底面周長(zhǎng)和高相等均為5分米，則體積V=πr2h=π*32*5=45π立方分米。(π≈3.14，45π≈141.3)。按此理解計(jì)算。二、判斷題1.×解析：分?jǐn)?shù)乘以小于1的數(shù)，積小于原數(shù)；分?jǐn)?shù)乘以大于1的數(shù)，積大于原數(shù)；分?jǐn)?shù)乘以1，積等于原數(shù)。故原命題錯(cuò)誤。2.×解析：甲比乙多20%，即乙是甲的1+20%=120%。乙比甲少(甲-乙)/甲=(120%-1)/120%=1/6≈16.7%。故原命題錯(cuò)誤。3.×解析：簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題可以用算術(shù)法解決。例如，“某數(shù)的3/4是12，求某數(shù)？”用算術(shù)法是12÷(3/4)=16。用方程法是設(shè)某數(shù)為x，3/4x=12，x=16。并非所有分?jǐn)?shù)應(yīng)用題都必須用方程。4.√解析：根據(jù)比例基本性質(zhì)，在比例a:b=c:d中，ad=bc。5.×解析：長(zhǎng)增加10%，變?yōu)樵L(zhǎng)的1+10%=1.1倍。面積變?yōu)樵娣e的1.1×寬。設(shè)原面積為S，新面積為1.1×寬×原長(zhǎng)=1.1×原面積。新面積是原面積的1.1倍，即增加了10%×寬×原長(zhǎng)=原面積的10%。故原命題錯(cuò)誤。三、選擇題1.B解析：“打八折”表示按原價(jià)的80%出售。2.A解析：去時(shí)路程=12×3=36千米?；貋?lái)速度=15千米/小時(shí)?；貋?lái)時(shí)間=路程/速度=36/15=2.4小時(shí)。(注意：此題數(shù)據(jù)看似矛盾，去程時(shí)間與回程速度、路程不匹配，按標(biāo)準(zhǔn)行程問(wèn)題計(jì)算應(yīng)為A)。3.B解析：男生占1-，即1-2/5=3/5。女生人數(shù)=總?cè)藬?shù)×女生所占比例=50×(3/5)=30人。4.A解析：注滿(mǎn)水池所需時(shí)間=水池總水量/(甲管注水速度+乙管注水速度)=1/(30/小時(shí)+20/小時(shí))=1/(50/小時(shí))=1/50小時(shí)=3小時(shí)。5.A解析：正方體棱長(zhǎng)4厘米，其體積V_正=43=64立方厘米。削成的最大圓柱，底面直徑為4厘米，即半徑r=2厘米，高h(yuǎn)=4厘米。圓柱體積V_圓=πr2h=π*22*4=16π立方厘米。V_圓/V_正=(16π)/64=π/4≈3.14/4=0.785。換算成百分比約78.5%。選項(xiàng)A50%=16π/(64π)=1/4，與78.5%不符。選項(xiàng)B70%=56/80。選項(xiàng)C78.5%最接近計(jì)算結(jié)果。若按題目選項(xiàng)，C為最合理選擇。四、解答題1.設(shè)科技書(shū)有x本。1200×=x1200×(1-)=x1200×(1-5/8)=x1200×(3/8)=x450=x答：科技書(shū)有450本。解析：思路一（算術(shù)法）：故事書(shū)總數(shù)是1200本，科技書(shū)占總數(shù)的(1-)=3/8?？萍紩?shū)數(shù)量=1200×3/8=450本。思路二（方程法）：設(shè)科技書(shū)有x本。根據(jù)科技書(shū)占總數(shù)的(1-)，列方程：x=1200×(1-)=1200×3/8=450。解得x=450。2.設(shè)兩人合作，x天可以完成這件工作。甲的工作效率是1/6(每天完成工作量的1/6)。乙的工作效率是1/8(每天完成工作量的1/8)。兩人合作的工作效率是1/6+1/8=4/24+3/24=7/24(每天完成工作量的7/24)。根據(jù)工作量=工作效率×工作時(shí)間，列方程：(7/24)×x=1x=1÷(7/24)x=24/7答：兩人合作，24/7天可以完成這件工作。解析：工作問(wèn)題中，工作總量通常設(shè)為1。先求合作的總效率（甲效率+乙效率），再用總量除以合作效率得到合作所需時(shí)間。3.空地占總面積的(1--)。空地面積=800×(1--)空地面積=800×(1-1/3-1/4)空地面積=800×(1-4/12-3/12)空地面積=800×(1-7/12)空地面積=800×(5/12)空地面積=(800×5)/12空地面積=4000/12空地面積=1000/3(平方米)答：空地有1000/3平方米。解析：先求出種土豆和玉米的總比例(1/3+1/4)，再用總面積減去這個(gè)比例得到空地比例，最后乘以總面積得到空地面積。4.設(shè)兩車(chē)經(jīng)過(guò)x小時(shí)相遇?？燔?chē)行駛的路程=65x千米。慢車(chē)行駛的路程=55x千米。相遇時(shí)，兩車(chē)路程之和等于總路程。65x+55x=480120x=480x=480/120x=4答：兩車(chē)經(jīng)過(guò)4小時(shí)相遇。解析：相遇問(wèn)題核心是路程和等于總路程，速度和乘以時(shí)間等于總路程。用總路程除以速度和得到相遇時(shí)間。5.底面半徑r=6/2=3分米。底面積S_底=πr2=π×32=9π平方分米。側(cè)面展開(kāi)是正方形，其邊長(zhǎng)等于底面周長(zhǎng)，也等于圓柱的高。高h(yuǎn)=C=2πr=2π×3=6π分米。體積V=S_底×h=9π×6π=54π3立方分米。(如果按體積V=πr2h=π*32*6π=54π3)答：這個(gè)水桶能裝水54π3升。解析：先求底面積和側(cè)面的高（即圓柱的高）。圓柱體積=底面積×高。(注意：此題數(shù)據(jù)與標(biāo)準(zhǔn)幾何關(guān)系略有出入，按題意計(jì)算為54π3)。若題目意圖是底面周長(zhǎng)和高相等均為5分米，則體積V=πr2h=π*32*5=45π立方分米。(π≈3.14，45π≈141.3)。按此理解計(jì)算。6.設(shè)這根繩子原來(lái)長(zhǎng)x米。第一次用去(1/5)x米。剩下(1-1/5)x=(4/5)x米。第二次用去剩下部分的(1/4)，即(1/4)×(4/5)x=(1/5)x米。剩下1/5x米。根據(jù)題意：(1/5)x=3x=3÷(1/5)x=3×5x=15答：這根繩子原來(lái)長(zhǎng)15米。解析：分段考慮。第一次用去1/5，剩下4/5。第二次用去剩余部分的1/4，即用去(1/4)×(4/5)=1/5。相當(dāng)于總共用去了1/5+1/5=2/5。剩下1-2/5=3/5。根據(jù)剩下的部分等于3米，列方程求解繩子的全長(zhǎng)。7.實(shí)際生產(chǎn)的零件數(shù)=計(jì)劃生產(chǎn)數(shù)×(1+超產(chǎn)率)實(shí)際生產(chǎn)的零件數(shù)=5000×(1+15%)實(shí)際生產(chǎn)的零件數(shù)=5000×1.15實(shí)際生產(chǎn)的零件數(shù)=5750答：實(shí)際生產(chǎn)了5750個(gè)零件。解析：超產(chǎn)15%意味著實(shí)際是計(jì)劃的115%。用計(jì)劃生產(chǎn)數(shù)量乘以115%即可得到實(shí)際生產(chǎn)數(shù)量。8.長(zhǎng)方形花園長(zhǎng)L=20米，寬W=15米?；▓@面積S_園=L×W=20×15=300平方米。小路的面積S_路=120平方米?；▓@和路的總面積S_總=S_園+S_路=300+120=420平方米?？偯娣eS_總=(長(zhǎng)