絕密★啟用前云南省個舊市第一中學2025-2026學年度高三(上)期中考試數(shù)學注意事項:

1.答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。

2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對應題目的答案標號涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在試卷上無效。

3.考試結束后，本試卷和答題卡一并交回。一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.已知z=1-i，則1z-1A.-i B.-1 C.i 2.已知α+β=π4，tanα+tanβ=3，則cos(αA.-26 B.-223.若直線l不平行于平面α，則下列結論正確的是(

)A.平面α內的所有直線都與直線l異面 B.平面α內不存在與直線l平行的直線

C.平面α內的所有直線都與直線l相交 D.直線l與平面α一定有公共點4.已知直線l經過點P(2,1),Q(4,5)兩點．直線m的傾斜角是直線l的傾斜角的2倍，則直線m的斜率為(

)A.-43 B.43 C.-5.已知O為坐標原點，雙曲線C:x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的右焦點為F，左頂點為A，過A.5 B.3 C.2 6.過點P(x0,y0)作曲線y=lnx的兩條切線，記兩切點分別為A(x1,yA.(0,1) B.(0,1] C.[1,+∞) 7.已知圓O1與圓O2的半徑分別為3和1，圓O1與圓O2內切沿著圓周滾動如圖所示，AB是圓O2的任意直徑，則O1AA.1 B.3 C.5 D.88.在平面直角坐標系中，將函數(shù)y=f(x)的圖像繞坐標原點O逆時針旋轉π4后，所得曲線仍然是某個函數(shù)的圖像，則稱函數(shù)y=f(x)為“R函數(shù)”.已知函數(shù)y=mx+1x，y=m(x+1)ex中恰有一個為“R函數(shù)”，則滿足條件的mA.1 B.2 C.3 D.4二、多選題：本題共3小題，共18分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求。9.已知隨機變量X服從正態(tài)分布N(2,σ2)，則下列說法正確的是(

A.E(X)=2

B.當σ=0.2時，D(2X+1)=0.16

C.P(X<1.8)+P(X<2.2)=1

D.隨機變量X落在(1.9,2.2)與落在10.已知函數(shù)f(x)=sin2ωx-π6+2A.f(x)的最小值是-3

B.若ω=1，則f(x)在0,π3上單調遞減

C.若f(x)在0,π3上恰有3個零點，則ω的取值范圍為711.不動點理論是泛函分析與拓撲學中的重要理論，簡單地講就是對于滿足一定條件的連續(xù)函數(shù)f(x)，存在一個點x0，使得f(x0)=x0，那么我們稱該函數(shù)為“不動點”函數(shù)，而稱xA.f(x)=sinx只有1個不動點

B.若f(x)=ax2+bx+c(a>0)沒有不動點，則f(x)沒有零點

C.若f(x)=ax2+bx+c(a≠三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12.某體育局計劃從某高校的4名男志愿者和4名女志愿者中選派6人參加志愿者培訓，事件A表示選派的6人中至少有3名男志愿者，事件B表示選派的6人中恰好有3名女志愿者，則P(BA?)=

13.已知橢圓C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左、右焦點分別是F1和F2，下頂點為點A，直線A14.牛頓數(shù)列是牛頓迭代法在求函數(shù)零點時生成的數(shù)列.對于函數(shù)f(x)和數(shù)列{xn}，若(xn+1-xn)f'(xn)+f(xn)=0，則稱數(shù)列{xn}為函數(shù)f(x)的牛頓數(shù)列.已知數(shù)列{an}滿足an=ln(xn+2)-四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。15.(本小題13分)已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若對任意n∈N*，向量(1)求數(shù)列{an(2)記bn=1anan+1，數(shù)列{bn}前n項和為Tn16.(本小題15分)某學校為了解入學新生的身高情況，隨機抽取了50名新生，測得他們的身高(單位：cm)，并分成以下5組：[155,160),[160,165)，(1)補全頻率分布直方圖，并求出樣本中學生身高的中位數(shù).(保留小數(shù)點后兩位)(2)該學校體育教研室為了解身高是否在一定的范圍內與參加彈跳運動時長有關，調研得到以下5組數(shù)據(jù)：參加彈跳運動時長x(單位：年)12345身高y(單位：cm158162166170184表中的數(shù)據(jù)顯示，x與y之間存在線性相關關系，試求出y關于x的回歸方程．附：回歸直線y=bx+a中斜率和截距的最小二乘估計公式分別為b=i=1nxiyi17.(本小題15分)如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=AC=2，AA1=4，(1)證明：C1M⊥(2)求C1M與平面(3)求點P到平面AMN的距離．

18.(本小題17分)已知橢圓x2a2+y2b2=1(a>b>0)過點-(1)求橢圓的方程；(2)若線段AB中點的橫坐標是-12，求直線(3)在x軸上是否存在點M，使MA?MB+53k2+1是與k無關的常數(shù)？若存在，求出點M的坐標；若