富平中學(xué)2025-2026學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次檢測(cè)卷（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：150分）注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，只將答題卡交回。4．測(cè)試范圍：北師大版2019選擇性必修第一冊(cè)第一章+第二章1.橢圓、2.雙曲線、3.拋物線。第一部分（選擇題共58分）一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．直線的傾斜角是()A．-30°B．-60°C．120°D．150°2．圓的圓心坐標(biāo)是（

）A．B．C.D．3．已知雙曲線C：，則C的漸近線方程為（

）A．B．C．y=±34x4．拋物線x2A．B．C． D．5.已知?jiǎng)訄A與圓內(nèi)切，同時(shí)與圓外切，則動(dòng)圓的圓心軌跡方程為（

）A． B． C． D．6.P是圓上動(dòng)點(diǎn)，d為P到直線x+y+1=0上的距離，則d不可能為：。A．2B．4C．6D．87．，是橢圓的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在橢圓上運(yùn)動(dòng)，則的最大值是（

）A．4 B．5 C．2 D．18．已知橢圓：（）的左焦點(diǎn)為，過(guò)焦點(diǎn)作圓的一條切線交橢圓的一個(gè)交點(diǎn)為A，切點(diǎn)為，且（為坐標(biāo)原點(diǎn)），則橢圓的離心率為（

）A． B． C． D．二、多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分2分，有選錯(cuò)的得0分．9．已知橢圓的離心率，則m的值為（

）A．3 B． C． D．10．下列說(shuō)法正確的是：（）A．斜率隨傾斜角增大而增大B．在上斜率隨傾斜角增大而增大C．在上，斜率隨傾斜角增大而減少 D．在上，斜率隨傾斜角增大而增大11．關(guān)于，的方程，下列說(shuō)法正確的是（

）A．若，則該方程表示橢圓，其焦點(diǎn)在軸上B．若，則該方程表示圓，其半徑為C．若，則該方程表示橢圓，其焦點(diǎn)在軸上D．若，，則該方程表示兩條直線第二部分（非選擇題共92分）三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12．直線x+y﹣1＝0被圓（x+1）2+y2＝3截得的弦長(zhǎng)為13．橢圓中，為其左右焦點(diǎn)，P是橢圓上的點(diǎn)，的面積為9，則=.．14．

已知雙曲線的左，右焦點(diǎn)分別為，點(diǎn)P在雙曲線的右支上，且，則此雙曲線的離心率e的最大值為．

四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。15．(13分)據(jù)所給條件求直線的方程：(1)直線過(guò)點(diǎn)(－3,4)，且在兩坐標(biāo)軸上的截距之和為12；(2)直線過(guò)點(diǎn)(5,10)，且原點(diǎn)到直線的距離為5.16.（15分）根據(jù)下列條件，求曲線方程．（1）對(duì)稱軸是軸，且頂點(diǎn)在原點(diǎn),經(jīng)過(guò)-6，-3（2）以橢圓x216+17.（15分）已知直線l：kx－y＋1＋2k＝0(k∈R)．(1)證明：直線l過(guò)定點(diǎn)；(2)若直線不經(jīng)過(guò)第四象限，求k的取值范圍；(3)若直線l交x軸負(fù)半軸于A，交y軸正半軸于B，△AOB的面積為S(O為坐標(biāo)原點(diǎn))，求S的最小值并求此時(shí)直線l的方程．18.（17分）已知橢圓C：x2a2（1）求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）過(guò)橢圓焦點(diǎn)F做垂直于的直線交橢圓于MN兩點(diǎn)，線段MN為橢圓通徑，求通徑的長(zhǎng)；（3）過(guò)橢圓內(nèi)一點(diǎn)M(2,1)引一條弦，弦所在直線斜率為1，求弦長(zhǎng)。19.（17分）橢圓的光學(xué)性質(zhì)：從橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)發(fā)出的光線，經(jīng)過(guò)橢圓上的點(diǎn)P處的橢圓切線反射，反射光線必然經(jīng)過(guò)橢圓的另一個(gè)焦點(diǎn)(如圖1)，已知：如圖（2）橢圓：x2a2+y1、求橢圓