專題9一次不等式（組）及其應(yīng)用考綱要求1．能根據(jù)具體問題中的大小關(guān)系了解不等式的意義，探索并掌握不等式的基本性質(zhì)．[來源:學(xué),科,網(wǎng)]2．能運(yùn)用不等式的基本性質(zhì)解一元一次不等式（組），能在數(shù)軸上表示一元一次不等式的解集，會(huì)用數(shù)軸確定一元一次不等式組的解集．3．能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系列出一元一次不等式或一元一次不等式組，解決簡單的實(shí)際問題．【知識(shí)梳理】1．不等式的相關(guān)概念：(1)用“>”、“<”等不等號(hào)表示_______的式子，叫做不等式．(2)使不等式成立的_______的值叫做不等式的解．(3)使不等式成立的未知數(shù)的_______叫做不等式的解集．(4)求一個(gè)不等式的_______的過程或證明不等式無解的過程叫做解不等式．2．不等式的性質(zhì)：3．一元一次不等式：只含有_______個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)是_______的不等式．4．一元一次不等式組：幾個(gè)_______合在一起就組成一個(gè)一元一次不等式組．一般地，幾個(gè)不等式的解集_______，叫做由它們組成的不等式組的解集．5．解一元一次不等式的基本步驟：(1)去分母．(2)________．(3)________．(4)________．(5)系數(shù)化為1．在(1)、(5)的變形中要注意不等式的性質(zhì)2、3的正確使用．6．求一元一次不等式組的解集，應(yīng)先分別求出_______，再求出它們的_______部分，就得到一元一次不等式組的解集．[來源:ZXXK]7．由兩個(gè)一元一次不等式組成的不等式組的解集有四種情況(a<b)：不等式組數(shù)軸表示解集口訣同大取大同小取小大小小大中間找大大小小找不到8．列不等式（組）解應(yīng)用題的一般步驟：(1)審：審題，分析題中已知什么、求什么，明確各數(shù)量之間的關(guān)系，找出題目中包含的所有不等關(guān)系．(2)設(shè)：設(shè)未知數(shù)（一般求什么就設(shè)什么）．(3)列：根據(jù)這個(gè)不等關(guān)系列出需要的代數(shù)式，從而列出不等式（組）．(4)解：解所列出的不等式（組），寫出未知數(shù)的值或范圍．(5)驗(yàn)：檢驗(yàn)所求的解是否符合題意．(6)答：寫出結(jié)論（包括單位）．【考點(diǎn)例析】考點(diǎn)一不等式的性質(zhì)例（汕尾）若x>y，則下列式子中錯(cuò)誤的是（）跟蹤練習(xí)1.（2014·濱州）a,b都是實(shí)數(shù)，且a<b.則下列不等式的變形正確的是()[來源:ZXXK]考點(diǎn)二用數(shù)軸表示不等式的解集例.（鐵嶺）不等式1x>0的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）跟蹤練習(xí)1.（2014·福建省三明市）解不等式2（x﹣2）＜1﹣3x，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．考點(diǎn)三一次不等式組的解法 A． x≥﹣1 B． x≤2 C． 1≤x≤2 D．﹣1≤x≤2跟蹤練習(xí)考點(diǎn)四確定不等式（組）的特殊解A．4B．5C．6D．7解析：本題考查了一元一次不等式組的解法及求整數(shù)解，先求出一元一次不等式組的解集，再在解集內(nèi)求出整數(shù)解，統(tǒng)計(jì)個(gè)數(shù)即可，解不等式組，得—<5，整數(shù)解有：0,1,2,3,4,5故選擇C，此類問題容易出錯(cuò)的地方時(shí)不考慮界點(diǎn)5，錯(cuò)認(rèn)為只有0,1,2,3,4符合條件而錯(cuò)先選B。跟蹤練習(xí)1.(白銀)不等式2x+9≥3(x+2)的正整數(shù)解是______．考點(diǎn)五利用不等式（組）的解集確定字母的值或取值范圍A．a(chǎn)≥1B．a(chǎn)<1C．a(chǎn)≤D.aD.a≤1分析：

分別求出各不等式的解集，再與已知不等式組無解相比較即可得出a的取值范圍．解答：

解：，由①得，x≥﹣a，由②得，x＜1，∵不等式組無解，∴﹣a≥1，解得a≤﹣1跟蹤練習(xí)A．a(chǎn)≤3 B．a(chǎn)<3 C．a(chǎn)<2 D．a(chǎn)≤2考點(diǎn)六一元一次不等式（組）的應(yīng)用例6.（嘉興）某汽車專賣店銷售A，B兩種型號(hào)的新能源汽車，上周售出1輛A型車和3輛B型車，銷售額為96萬元，本周已售出2輛A型車和1輛B型車，銷售額為62萬元。（1）求每輛A型車和B型車的售價(jià)各多少萬元。（2）甲公司擬向該店購買A，B兩種型號(hào)的新能源汽車共6輛，購車費(fèi)不少于130萬元，且不超過140萬元，則有哪幾種購車方案？答案：（1）每輛A型車和B型車的售價(jià)分別是x萬元、y萬元，根據(jù)題意，得答：每輛A型車的售價(jià)為18萬元，每輛B型車的售價(jià)為26萬元。設(shè)購買A型車a輛，則購買B型車（6a）輛，則依題意得a是正整數(shù)，a=2或a=3共有兩種方案：方案一：購買2輛A型車和4輛B型車方案一：購買3輛A型車和3輛B型車跟蹤練習(xí)1.（2014·四川省綿陽市）某商品的標(biāo)價(jià)比成本價(jià)高m%，根據(jù)市場需要，該商品需降價(jià)n%出售，為了不虧本，n應(yīng)滿足（） A．n≤m B． n≤ C． n≤ D． n≤2.為響應(yīng)市政府“創(chuàng)建國家森林城市”的號(hào)召，某小區(qū)計(jì)劃購進(jìn)A、B兩種樹苗共17棵，已知A種樹苗每棵80元，B種樹苗每棵60元．(1)若購進(jìn)A、B兩種樹苗剛好用去1220元，問購進(jìn)A、B兩種樹苗各多少棵？(2)若購買B種樹苗的數(shù)量少于A種樹苗的數(shù)量，請(qǐng)你給出一種費(fèi)用最省的方案，并求出該方案所需費(fèi)用．提示(1)假設(shè)購進(jìn)A種樹苗x棵，則購進(jìn)B種樹苗(17－x)棵，利用購進(jìn)A、B兩種樹苗剛好用去1220元，結(jié)合單價(jià)，得出方程求解即可；(2)根據(jù)購買B種樹苗的數(shù)量少于A種樹苗的數(shù)量，可找出最省方案．[來源:學(xué).科.網(wǎng)Z.X.X.K]課時(shí)作業(yè)1.（綿陽）設(shè)“▲”、“●”、“■”分別表示三種不同的物體，現(xiàn)用天平秤兩次，情況如圖所示，那么▲、●、■這三種物體按質(zhì)量從大到小排列應(yīng)為（）A．■、●、▲B．▲、■、●C．■、▲、●D．●、▲、■2.（2014?德州）不等式組的解集在數(shù)軸上可表示為（）A．B．C．D．[來源:Zxxk][來源:學(xué)科4．（2014?日照）關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+k+1=0的兩個(gè)實(shí)根x1，x2，滿足x1+x2﹣x1x2＜﹣1，則k的取值范圍在數(shù)軸上表示為（）A．B．C．D．5．（2014年山東泰安）若不等式組有解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（） A．a(chǎn)＜﹣36 B． a≤﹣36 C． a＞﹣36 D． a≥﹣366．（2014?威海）已知點(diǎn)P（3﹣m，m﹣1）在第二象限，則m的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（）A．B．C．D．a(chǎn)≥1 B．a(chǎn)＞1 C．a(chǎn)≤－1 D．a(chǎn)＜－1[來源:學(xué)_科_網(wǎng)]8．（2014?聊城）不等式組的解集是_______．9．（2014?連云港）解不等式2（x﹣1）+5＜3x，并把解集在數(shù)軸上表示出來．10．（1）解不等式組：．（2）解不等式組：．12．解不等式組：把解集在數(shù)軸上表示出來，并將解集中的整數(shù)解寫出來．13．（2014?濟(jì)寧）濟(jì)寧市“五城同創(chuàng)”活動(dòng)中，一項(xiàng)綠化工程由甲、乙兩工程隊(duì)承擔(dān)．已知甲工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工作需120天，甲工程隊(duì)單獨(dú)工作30天后，乙工程隊(duì)參與合做，兩隊(duì)又共同工作了36天完成．（1）求乙工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工作需要多少天？（2）因工期的需要，將此項(xiàng)工程分成兩部分，甲做其中一部分用了x天完成，乙做另一部分用了y天完成，其中x、y均為正整數(shù)，且x＜46，y＜52，求甲、乙兩隊(duì)各做了多少天？14．（2014?萊蕪）某市為打造“綠色城市”，積極投入資金進(jìn)行河道治污與園林綠化兩項(xiàng)工程、已知2013年投資1000萬元，預(yù)計(jì)2015年投資1210萬元．若這兩年內(nèi)平均每年投資增長的百分率相同．（1）求平均每年投資增長的百分率；（2）已知河道治污每平方需投入400元，園林綠化每平方米需投入200元，若要求2015年河道治污及園林綠化總面積不少于35000平方米，且河道治污費(fèi)用不少于園林綠化費(fèi)用的4倍，那么園林綠化的費(fèi)用應(yīng)在什么范圍內(nèi)？15（2014?湘潭）某企業(yè)新增了一個(gè)化工項(xiàng)目，為了節(jié)約資源，保護(hù)環(huán)境，該企業(yè)決定購買A、B兩種型號(hào)的污水處理設(shè)備共8臺(tái)，具體情況