4.2：指數(shù)函數(shù)【考點(diǎn)歸納】【知識(shí)梳理】知識(shí)點(diǎn)一：指數(shù)函數(shù)的定義一般地，函數(shù)y＝ax(a>0，且a≠1)叫做指數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，函數(shù)的定義域是R.知識(shí)點(diǎn)二：指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)指數(shù)函數(shù)y＝ax(a>0，且a≠1)的圖象和性質(zhì)如下表：a>10<a<1圖象定義域R值域(0，＋∞)性質(zhì)過(guò)定點(diǎn)過(guò)定點(diǎn)(0,1)，即x＝0時(shí)，y＝1函數(shù)值的變化當(dāng)x>0時(shí)，y>1；當(dāng)x<0時(shí)，0<y<1當(dāng)x>0時(shí)，0<y<1；當(dāng)x<0時(shí)，y>1單調(diào)性在R上是增函數(shù)在R上是減函數(shù)知識(shí)點(diǎn)三：解指數(shù)方程、不等式簡(jiǎn)單指數(shù)不等式的解法(1)形如af(x)>ag(x)的不等式，可借助y＝ax的單調(diào)性求解；(2)形如af(x)>b的不等式，可將b化為以a為底數(shù)的指數(shù)冪的形式，再借助y＝ax的單調(diào)性求解；(3)形如ax>bx的不等式，可借助兩函數(shù)y＝ax，y＝bx的圖象求解．知識(shí)點(diǎn)四：指數(shù)型函數(shù)的單調(diào)性一般地，有形如y＝af(x)(a>0，且a≠1)函數(shù)的性質(zhì)(1)函數(shù)y＝af(x)與函數(shù)y＝f(x)有相同的定義域．(2)當(dāng)a>1時(shí)，函數(shù)y＝af(x)與y＝f(x)具有相同的單調(diào)性；當(dāng)0<a<1時(shí)，函數(shù)y＝af(x)與函數(shù)y＝f(x)的單調(diào)性相反．【例題詳解】題型一、指數(shù)函數(shù)的概念與求參數(shù)問(wèn)題【例1】．（2425高一上）判斷函數(shù)是指數(shù)函數(shù)的是（

）A．2 B．3 C． D．4A．2 B．1 C．1或 D．題型二、求指數(shù)函數(shù)的解析式、函數(shù)值A(chǔ)．4 B．1 C．2 D．A． B． C． D．9題型三、判斷指數(shù)性函數(shù)的圖象A．

B．

C．

D．

A． B．C． D．A．B．C． D．題型四、指數(shù)型函數(shù)的定義域和值域題型五、指數(shù)型函數(shù)的單調(diào)性（復(fù)合型）題型六、比較指數(shù)冪大小題型七、指數(shù)型函數(shù)的參數(shù)問(wèn)題A．或3 B．或2 C．3 D．2題型八、指數(shù)函數(shù)與不等式問(wèn)題題型九、指數(shù)函數(shù)定點(diǎn)問(wèn)題A．4 B．1 C．2 D．題型十、指數(shù)函數(shù)綜合問(wèn)題【高分演練】一、單選題A．

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