第9講函數(shù)的表示方法【知識(shí)積累】知識(shí)點(diǎn)1、表示函數(shù)的三種方法解析法用_______來(lái)表示兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系列表法用_______來(lái)表示兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系圖象法用_______來(lái)表示兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系知識(shí)點(diǎn)2、本質(zhì):兩個(gè)變量對(duì)應(yīng)關(guān)系的三種不同方式的表示.【思考】函數(shù)的三種表示方法各有哪些優(yōu)缺點(diǎn)?提示:表示方法優(yōu)點(diǎn)缺點(diǎn)列表法不需要計(jì)算就可以直接看出與自變量對(duì)應(yīng)的函數(shù)值只能表示自變量可以一一列出的函數(shù)關(guān)系圖象法能從整體上形象直觀地表示出函數(shù)的變換情況只能近似地求出函數(shù)值,而且有時(shí)誤差較大解析法便于用解析式研究函數(shù)的性質(zhì)不夠形象、直觀,而且并不是所有的函數(shù)都能用解析法表示出來(lái)知識(shí)點(diǎn)3、分段函數(shù)(1)定義:在定義域內(nèi)不同部分上,有不同的解析表達(dá)式,像這樣的函數(shù)叫作分段函數(shù).(2)本質(zhì):函數(shù)在定義域的不同的范圍內(nèi),有著不同的對(duì)應(yīng)關(guān)系.(3)應(yīng)用:可以用分段函數(shù)描述很多生活中的實(shí)際問(wèn)題.【思考】【專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練】類(lèi)型一函數(shù)的表示方法例題1、已知x∈Q時(shí),f(x)=1;x為無(wú)理數(shù)時(shí),f(x)=0,我們知道函數(shù)表示法有三種:①列表法,②圖象法,③解析法,那么該函數(shù)y=f(x)應(yīng)用________表示(填序號(hào)).類(lèi)型二函數(shù)的圖象及其應(yīng)用ABCD訓(xùn)練1、已知函數(shù)y=f(x)的圖象如圖所示,則函數(shù)y=f(|x|)的圖象為()類(lèi)型三求函數(shù)的解析式例題3、角度1待定系數(shù)法【典例】一輛出租車(chē)的營(yíng)運(yùn)總利潤(rùn)y(單位:萬(wàn)元)與營(yíng)運(yùn)年數(shù)x(x∈N)的變化關(guān)系如表所示,要使總利潤(rùn)達(dá)到最大值,則該出租車(chē)的營(yíng)運(yùn)年數(shù)是________,營(yíng)運(yùn)10年的總利潤(rùn)是________萬(wàn)元.x/年468…y是x的二次函數(shù)7117…例題4、角度2代入法例題5、角度3解方程組法類(lèi)型四分段函數(shù)的求值(范圍)問(wèn)題A.±1B.1C.2或1D.±1或2A.[4,2)B.[4,2]C.(0,2]D.(4,2]A.10B.11C.12D.13類(lèi)型五分段函數(shù)的表示方法及應(yīng)用例題8、角度1求分段函數(shù)的解析式【典例】函數(shù)f(x)的圖象如圖所示,則函數(shù)f(x)=______.訓(xùn)練1、本例中,若f(a)=,求實(shí)數(shù)a的取值的集合.例題9、角度2分段函數(shù)圖象的應(yīng)用(1)在同一坐標(biāo)系中畫(huà)出函數(shù)f(x),g(x),h(x)的圖象.(2)?x∈R,令M(x)表示f(x),g(x),h(x)中的最大者,記作M(x)={f(x),g(x),h(x)},請(qǐng)分別利用圖象法和解析法表示函數(shù)M(x),并求M(x)的值域.類(lèi)型六分段函數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用例題10、在股票買(mǎi)賣(mài)過(guò)程中,經(jīng)常用到兩種曲線:一種是即時(shí)價(jià)格曲線y=f(x),另一種是平均價(jià)格曲線y=g(x).例如,f(2)=3是指開(kāi)始買(mǎi)賣(mài)2小時(shí)的即時(shí)價(jià)格為3元;g(2)=3是指開(kāi)始買(mǎi)賣(mài)2小時(shí)內(nèi)的平均價(jià)格為3元.下圖給出的四個(gè)圖象中,實(shí)線表示y=f(x),虛線表示y=g(x),其中可能正確的是()鐘,則A的值為_(kāi)_______.【課后練習(xí)】已知函數(shù)f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2x，x>0，,x＋1，x≤0，))若f(a)＋f(1)＝0，則實(shí)數(shù)a的值為_(kāi)_______．2.設(shè)函數(shù)y＝f(x)在R上有定義．對(duì)于給定的正數(shù)M，定義函數(shù)fM(x)＝fx,fx≤MM,fx>M則稱(chēng)函數(shù)fM(x)為f(x)的“孿生函數(shù)”．若給定函數(shù)f(x)＝2－x7.做數(shù)學(xué)選擇題游戲的規(guī)則是:共5道選擇題,基礎(chǔ)分為5分,每答錯(cuò)一道題扣1分,答對(duì)不扣分.試分別用列表法、圖象法、解析法表示一個(gè)參與者的得分y與答錯(cuò)題目道數(shù)x(x∈{0,1,2,3,4,5})之間的函數(shù)關(guān)系.8.我市公共汽車(chē),行進(jìn)的站數(shù)與票價(jià)關(guān)系如下表:行進(jìn)的站數(shù)123456789票價(jià)111222333此函數(shù)的關(guān)系除了列表之外,能否用其他方法表示?9.已知函數(shù)f(x)=x22x(1≤x≤2).(1)畫(huà)出f(x)圖象的簡(jiǎn)圖.(2)根據(jù)圖象寫(xiě)出f(x)的值域.10.作出下列函數(shù)的圖象并寫(xiě)出其值域.12.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,若直線y=2a與函數(shù)y=|x+1|1的圖象只有一個(gè)交點(diǎn),則a的值為_(kāi)_______.13.已知函數(shù)f(x)的圖象如圖所示,則f(x)的解析式是________.14.某地區(qū)的電力緊缺,電力公司為鼓勵(lì)市民節(jié)約用電,采取按月用電量分段收費(fèi)辦法,若某戶(hù)居民每月應(yīng)交電費(fèi)y(元)關(guān)于用電量x(度)的函數(shù)圖象是一條折線(如