5.2.1一元一次方程的解法第五章一元一次方程01教學目標02新知導入03新知講解04新知探究05課堂小結(jié)06作業(yè)布置01教學目標掌握利用等式性質(zhì)解簡單方程的步驟，能規(guī)范書寫并檢驗01經(jīng)歷方程變形過程，體會等式性質(zhì)的應用，發(fā)展邏輯推理和運算能力02感受方程解法的嚴謹性，增強數(shù)學學習的信心，初步建立代數(shù)模型意識。0302新知導入方程是含有未知數(shù)的等式，解方程自然要研究等式的基本性質(zhì)。等式有哪些基本性質(zhì)呢？

03新知講解（1）等式的兩邊都加（減）乘（除以）同一個數(shù)，等式還成立嗎？等式兩邊都加（減）同一個數(shù)，等式成立；等式兩邊都乘同一個數(shù)，等式成立；等式兩邊都除以同一個數(shù)時，只有這個數(shù)不為0，等式才成立（除以0無意義）。嘗試·思考（2）你能借助圖中的天平解釋自己的發(fā)現(xiàn)嗎？與同伴進行交流。03新知講解從左往右看1.第一個天平：左盤3個藍球+1個砝碼，右盤7個砝碼，天平平衡→說明3個藍球的重量+1個砝碼的重量=7個小砝碼的重量。設小籃球的重量為a,砝碼的重量為b,則3a+b=7b03新知講解2.第二個天平：天平左右兩邊同時“減去”一個砝碼時也保持平衡，說明給這個“等式”的兩邊同時減去一個相同的量，等式也相等→3個藍球的重量+1個砝碼的重量-1個砝碼的重量=7個小砝碼的重量-1個砝碼的重量→3個藍球的重量=6個小砝碼的重量→3a=6b03新知講解

03新知講解從右往左看1.第三個天平：左盤1個藍球，右盤2個小砝碼，天平平衡→說明1個藍球的質(zhì)量=2個小砝碼的質(zhì)量→a=2b03新知講解2.第二個天平：給這個“等式”的兩邊同時乘3，式子也相等(相當于天平兩邊的物體數(shù)量同時按相同比例增加）→1個藍球×3=2個小砝碼×3→得到3個藍球的質(zhì)量=6個小砝碼的質(zhì)量→3a=6b03新知講解3.第一個天平：天平左右兩邊同時“加上”一個砝碼時也保持平衡，說明給這個“等式”的兩邊同時加上相同的量，等式也相等→3個藍球的重量+1個砝碼的重量=6個小砝碼的重量+1個砝碼的重量→3a+b=6b+b

=7b03新知講解由以上天平的性質(zhì)可以看出，對應的等式的基本性質(zhì)：等式的基本性質(zhì)①等式的兩邊都加（或減）同一個代數(shù)式，所得結(jié)果仍是等式。②等式的兩邊都乘同一個數(shù)（或除以同一個不為0的數(shù)），所得結(jié)果仍是等式。

03新知講解

×03新知講解

03新知講解×（1）如圖5，小明用天平解釋了方程5x=3x+2的變形過程，你能明白他的意思嗎？嘗試·思考03新知講解

03新知講解（2）請用等式的基本性質(zhì)解釋方程5x=3x+2的上述變形過程。03新知講解

03新知講解解方程式逐步把方程轉(zhuǎn)化為x=a的形式。

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A04新知探究05課堂小結(jié)一元一次方程的解等式的兩大基本性質(zhì)一元一次方程的規(guī)范解法判斷一個數(shù)是否為方程的解等式兩邊同時加/減同一個代數(shù)式，結(jié)果仍為等式；兩邊同時乘同一個數(shù)或除以同一個不為0的數(shù)，結(jié)果仍為等式，明確“除數(shù)不為0”的關鍵限制條件包括“消去未知數(shù)一側(cè)常數(shù)項（用等式性質(zhì)1）→化未知數(shù)系數(shù)為1（用等式性質(zhì)2）→整理為x=a形式→代入原方程檢驗”的完整步驟。通過“代入原方程驗證左右兩邊是否相等”排查解題錯誤；能區(qū)分方程與非方程（如代數(shù)式、不等式），依據(jù)“含未知數(shù)的等