2026屆新高考數(shù)學(xué)沖刺突破復(fù)習(xí)

圓錐曲線-定點(diǎn)問題參數(shù)取任意值曲線都經(jīng)過該點(diǎn)幾何中的恒成立問題舊識(shí)回顧-含參直線過定點(diǎn)例1l:kx-y+k+3=0過定點(diǎn)____.例2l:y=kx+m,其中k+m-4=0，則l過定點(diǎn)____.（-1，3）（1，4）k(x+1)-y+3=0→x+1=0且-y+3=0kx+m-y=0→x=1,y=4基礎(chǔ)夯實(shí)-定點(diǎn)在哪？互動(dòng)探究已知橢圓E：,A(2,0),B,C是E上的動(dòng)點(diǎn)，AB⊥AC，問1：直線BC過定點(diǎn)嗎？若不過，為什么？若過，它在什么位置？基礎(chǔ)夯實(shí)-定點(diǎn)在哪？基礎(chǔ)夯實(shí)-定點(diǎn)在哪？結(jié)合對(duì)稱性知，若有定點(diǎn)，必在x軸上，當(dāng)直線BC無(wú)斜率時(shí)，設(shè)BS=t,則B(2-t,t),代入橢圓有基礎(chǔ)夯實(shí)-定點(diǎn)在哪？互動(dòng)探究已知橢圓E：,A(2,0),B,C是E上的動(dòng)點(diǎn)，AB⊥AC，問2：若A點(diǎn)坐標(biāo)改為,直線BC過定點(diǎn)嗎？基礎(chǔ)夯實(shí)-定點(diǎn)在哪？結(jié)合對(duì)稱性知，若有定點(diǎn)，必在y軸上，當(dāng)直線BC斜率為0時(shí)，設(shè)BS=t,則B(-t,t-2),代入橢圓有基礎(chǔ)夯實(shí)-定點(diǎn)在哪？互動(dòng)探究已知橢圓E：,A(2,0),B,C是E上的動(dòng)點(diǎn)，AB⊥AC，問3：這類情境的問題哪些可以改，主要特征是什么？可改為其他圓錐曲線點(diǎn)需在曲線上可解析為相關(guān)坐標(biāo)表示的等量關(guān)系式，作為主特征素養(yǎng)拔高-定點(diǎn)怎求？練1已知曲線C：x2=4y,若點(diǎn)M(x1,y1),N(x2,y2)在C上,且x1x2=-4,則直線MN過定點(diǎn)_____.結(jié)合對(duì)稱性知,定點(diǎn)必在y軸上，當(dāng)直線MN斜率為0時(shí)，M(-2,1),∴定點(diǎn)為(0,1)。素養(yǎng)拔高-定點(diǎn)怎求？練2已知拋物線C：y2=4x的焦點(diǎn)為F,過F的直線l交C于A,B兩點(diǎn)，過F與l垂直的直線交C于D,E兩點(diǎn)，其中B,D在x軸上方，M,N為AB,DE中點(diǎn)，則直線MN過定點(diǎn)______.素養(yǎng)拔高-定點(diǎn)怎求？結(jié)合對(duì)稱性知，若有定點(diǎn)，必在x軸上，當(dāng)直線MN無(wú)斜率時(shí)，直線AB為y=x-1,代入C化簡(jiǎn)得難點(diǎn)突破-定點(diǎn)怎證？例3寫出練1中論證直線過定點(diǎn)的證明過程。由題知直線MN有斜率,設(shè)lMN:y=kx+b,代入x2=4y，得x2-4kx-4b=0，∴x1x2=-4b=-4,∴b=1,∴l(xiāng)MN必過定點(diǎn)(0,1)。從猜到證難點(diǎn)突破-定點(diǎn)怎證？練3寫出互動(dòng)探究中論證直線過定點(diǎn)的證明過程。由題設(shè)lBC:x=ty+s,B(x1,y1),C(x2,y2),與x2+2y2=4聯(lián)立，得(t2+2)y2+2tsy+s2-4=0，難點(diǎn)突破-定點(diǎn)怎證？小結(jié)-定點(diǎn)問題趣味練習(xí)-定點(diǎn)怎玩？練4將探究應(yīng)用中的“橢圓”改為“雙曲線”,“+”改為“-”,試論證直線BC過定點(diǎn)。誰(shuí)能從剛剛練3的過程里把正確答案改出來(lái)？趣味練習(xí)-定點(diǎn)怎玩？練4已知雙曲線E：,A(2,0),B,C是E上的動(dòng)點(diǎn)，AB⊥AC，,試論證直線BC過定點(diǎn)。由題設(shè)lBC:x=ty+s,B(x1,y1