(2025年)電力系統(tǒng)分析試題與答案題一、選擇題（每題2分，共10分）1.關(guān)于電力系統(tǒng)中性點(diǎn)接地方式，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A.中性點(diǎn)不接地系統(tǒng)發(fā)生單相接地時(shí)，非故障相電壓升高至線電壓B.中性點(diǎn)經(jīng)消弧線圈接地系統(tǒng)中，過(guò)補(bǔ)償方式可避免諧振過(guò)電壓C.中性點(diǎn)直接接地系統(tǒng)發(fā)生單相接地時(shí)，短路電流較小D.110kV及以上系統(tǒng)通常采用中性點(diǎn)直接接地方式答案：C2.采用PQ分解法進(jìn)行潮流計(jì)算時(shí)，以下哪項(xiàng)不是其簡(jiǎn)化假設(shè)（）A.系統(tǒng)各元件電阻遠(yuǎn)小于電抗（R<<X）B.節(jié)點(diǎn)電壓幅值接近1.0標(biāo)幺值C.有功功率變化主要影響電壓相位，無(wú)功功率變化主要影響電壓幅值D.忽略變壓器變比的影響答案：D3.某110kV系統(tǒng)發(fā)生三相短路，已知次暫態(tài)電抗X''d=0.15（以100MVA為基準(zhǔn)），則短路電流周期分量有效值為（）（系統(tǒng)基準(zhǔn)電壓115kV）A.3.45kAB.4.12kAC.5.02kAD.6.38kA答案：B（計(jì)算過(guò)程：I''=Sj/(√3UjX''d)=100/(√31150.15)≈4.12kA）4.派克變換的主要作用是（）A.將三相靜止坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換為兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系，簡(jiǎn)化同步發(fā)電機(jī)方程B.消除電力系統(tǒng)中的諧波分量C.提高潮流計(jì)算的收斂速度D.簡(jiǎn)化變壓器零序等值電路答案：A5.電力系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定的實(shí)用判據(jù)是（）A.功率角δ<90°B.整步功率系數(shù)dP/dδ>0C.發(fā)電機(jī)功角曲線呈上升趨勢(shì)D.系統(tǒng)頻率偏差小于0.2Hz答案：B二、簡(jiǎn)答題（每題6分，共30分）1.簡(jiǎn)述牛頓-拉夫遜法進(jìn)行潮流計(jì)算的基本步驟及收斂特性。答案：基本步驟：（1）設(shè)定各節(jié)點(diǎn)初始電壓幅值和相位；（2）構(gòu)造節(jié)點(diǎn)功率誤差方程（不平衡量）；（3）計(jì)算雅可比矩陣；（4）解修正方程得到電壓修正量；（5）更新節(jié)點(diǎn)電壓；（6）判斷是否滿足收斂條件（誤差小于允許值），若否返回步驟（2）。收斂特性：二次收斂性，初始值選擇對(duì)收斂影響大，接近實(shí)際運(yùn)行點(diǎn)時(shí)收斂快，遠(yuǎn)離時(shí)可能發(fā)散。2.比較無(wú)限大電源與有限容量電源供電時(shí)，三相短路電流的差異。答案：（1）無(wú)限大電源容量視為無(wú)窮大，端電壓保持恒定，短路電流周期分量不衰減；（2）有限容量電源（如同步發(fā)電機(jī)）供電時(shí)，短路電流周期分量會(huì)因發(fā)電機(jī)電抗變化（次暫態(tài)、暫態(tài)、穩(wěn)態(tài)）而衰減；（3）無(wú)限大電源短路電流僅由系統(tǒng)阻抗決定，有限容量電源需考慮發(fā)電機(jī)的動(dòng)態(tài)過(guò)程；（4）有限容量電源的短路電流初始值（次暫態(tài)電流）大于穩(wěn)態(tài)值，而無(wú)限大電源周期分量恒定。3.分析雙機(jī)系統(tǒng)功角特性曲線的主要影響因素。答案：（1）發(fā)電機(jī)電勢(shì)：電勢(shì)增大（如強(qiáng)勵(lì)動(dòng)作），曲線幅值提高；（2）系統(tǒng)聯(lián)系電抗：電抗減?。ㄈ缤度氪?lián)電容補(bǔ)償），曲線斜率增大；（3）運(yùn)行電壓：電壓升高，傳輸功率極限增加；（4）原動(dòng)機(jī)輸入功率：影響初始運(yùn)行點(diǎn)位置；（5）負(fù)荷特性：動(dòng)態(tài)負(fù)荷會(huì)改變系統(tǒng)等效阻抗，影響功角關(guān)系。4.說(shuō)明變壓器零序等值電路的特點(diǎn)（以YN,d11接線為例）。答案：（1）一次側(cè)YN接線允許零序電流流通，等值電路中一次側(cè)零序電抗為X1；（2）二次側(cè)d接線形成零序環(huán)流，等值電路中二次側(cè)零序電抗為X2，且三角形繞組對(duì)零序呈現(xiàn)低阻抗，相當(dāng)于零序電流的通路；（3）零序等值電路的勵(lì)磁電抗Xm0取決于鐵芯結(jié)構(gòu)，三相三柱式變壓器Xm0較?。阈虼磐ㄐ杞?jīng)油箱閉合，磁阻大），三相五柱式或組式變壓器Xm0很大（可視為開(kāi)路）；（4）YN,d11變壓器的零序等值電路中，二次側(cè)零序電壓會(huì)在三角形繞組內(nèi)形成環(huán)流，但不輸出到負(fù)載側(cè)，因此二次側(cè)外部無(wú)零序電流。5.新能源高比例接入對(duì)電力系統(tǒng)頻率特性的影響主要體現(xiàn)在哪些方面？答案：（1）轉(zhuǎn)動(dòng)慣量降低：新能源機(jī)組（如雙饋風(fēng)機(jī)、光伏）通過(guò)電力電子變換器并網(wǎng)，不直接提供旋轉(zhuǎn)慣量，系統(tǒng)總慣量減小，頻率變化率（ROCOF）增大；（2）一次調(diào)頻能力弱：新能源機(jī)組通常運(yùn)行在最大功率跟蹤模式，預(yù)留有功備用少，頻率下降時(shí)無(wú)法快速響應(yīng)；（3）二次調(diào)頻需求增加：新能源出力隨機(jī)波動(dòng)大，需更頻繁的自動(dòng)發(fā)電控制（AGC）調(diào)整；（4）頻率穩(wěn)定域縮?。旱蛻T量下，小干擾可能引發(fā)較大頻率偏差，嚴(yán)重時(shí)導(dǎo)致頻率崩潰；（5）虛擬慣量控制的應(yīng)用：通過(guò)變流器模擬同步發(fā)電機(jī)慣量響應(yīng)，可部分彌補(bǔ)慣量不足，但增加了控制復(fù)雜性。三、計(jì)算題（每題15分，共60分）1.某3節(jié)點(diǎn)電力系統(tǒng)接線如圖1所示（圖中參數(shù)為標(biāo)幺值，基準(zhǔn)Sj=100MVA，Uj=110kV），各元件參數(shù)：發(fā)電機(jī)G1：Xd''=0.15，變壓器T1：Uk%=10.5，線路L1-2：X=0.08，線路L2-3：X=0.12，變壓器T2：Uk%=10.5，負(fù)荷L3：SL=80+j60MVA。試求節(jié)點(diǎn)3的初始電壓（取節(jié)點(diǎn)1為平衡節(jié)點(diǎn)，電壓U1=1.0∠0°，節(jié)點(diǎn)2為PQ節(jié)點(diǎn)，P2=0，Q2=0）。答案：（1）計(jì)算各元件電抗標(biāo)幺值：T1電抗：XT1=Uk%/100(Sj/ST)=0.105(100/100)=0.105（假設(shè)ST=100MVA）T2電抗：XT2=0.105（同理）線路L1-2：X12=0.08線路L2-3：X23=0.12（2）節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣：Y11=1/(XT1+X12)=1/(0.105+0.08)=1/0.185≈5.405Y12=-1/0.185≈-5.405Y22=1/0.185+1/(X23+XT2)=5.405+1/(0.12+0.105)=5.405+4.444≈9.849Y23=-1/(0.12+0.105)=-4.444Y33=1/(0.12+0.105)=4.444（負(fù)荷導(dǎo)納YL=1/(PL2+QL2)/(U32)，但初始計(jì)算假設(shè)U3=1.0，先按空載計(jì)算）（3）節(jié)點(diǎn)功率方程：節(jié)點(diǎn)2：P2+jQ2=U2(Y21U1+Y22U2+Y23U3)=0+j0代入U(xiǎn)1=1.0∠0°，設(shè)U2=u2∠δ2，U3=u3∠δ3（初始假設(shè)u3=1.0，δ3=0°）展開(kāi)實(shí)部和虛部，迭代求解得u2≈0.975，δ2≈-2.5°（4）節(jié)點(diǎn)3負(fù)荷功率：SL=80+j60=0.8+j0.6（標(biāo)幺值）根據(jù)潮流方程：P3=u3(Y31U1cos(δ3-0°+θ31)+Y32U2cos(δ3-δ2+θ32))Q3=u3(Y31U1sin(δ3-0°+θ31)+Y32U2sin(δ3-δ2+θ32))其中Y31=0（無(wú)直接連接），Y32=-4.444∠-90°（電抗支路導(dǎo)納為-j/X）代入數(shù)據(jù)迭代計(jì)算得U3≈0.935∠-5.2°2.某110kV系統(tǒng)接線如圖2所示，電源S1容量為150MVA，X''d1=0.12；電源S2容量為200MVA，X''d2=0.15；線路L1電抗X1=0.08（標(biāo)幺值，基準(zhǔn)Sj=100MVA），線路L2電抗X2=0.10。當(dāng)k點(diǎn)（線路L1中點(diǎn)）發(fā)生三相短路時(shí)，計(jì)算短路電流周期分量有效值。答案：（1）統(tǒng)一基準(zhǔn)：Sj=100MVAS1電抗標(biāo)幺值：X''d1=0.12(100/150)=0.08S2電抗標(biāo)幺值：X''d2=0.15(100/200)=0.075（2）網(wǎng)絡(luò)化簡(jiǎn)：k點(diǎn)位于L1中點(diǎn)，L1被分為兩段，每段電抗X1/2=0.04（3）計(jì)算各電源到k點(diǎn)的等值電抗：S1到k點(diǎn)：X1總=X''d1+X1/2=0.08+0.04=0.12S2到k點(diǎn)：X2總=X''d2+X2=0.075+0.10=0.175（4）系統(tǒng)等值電抗：XΣ=1/(1/X1總+1/X2總)=1/(1/0.12+1/0.175)=1/(8.333+5.714)=1/14.047≈0.0712（5）短路電流周期分量有效值：I''=Sj/(√3UjXΣ)=100/(√31150.0712)≈7.02kA3.某單機(jī)無(wú)窮大系統(tǒng)，發(fā)電機(jī)額定容量為300MVA，Xd''=0.25（以自身容量為基準(zhǔn)），系統(tǒng)電抗Xsys=0.15（以100MVA為基準(zhǔn)）。發(fā)電機(jī)運(yùn)行于P0=1.0（標(biāo)幺值，以自身容量為基準(zhǔn)），U∞=1.0∠0°。當(dāng)機(jī)端發(fā)生三相短路時(shí)，計(jì)算：（1）次暫態(tài)電勢(shì)E''；（2）短路瞬間的電磁功率Pe''。答案：（1）統(tǒng)一基準(zhǔn)至100MVA：發(fā)電機(jī)電抗X''d=0.25(100/300)=0.0833系統(tǒng)電抗Xsys=0.15（已基準(zhǔn)100MVA）運(yùn)行功率P0=1.0（以300MVA為基準(zhǔn)）=1.0(300/100)=3.0（100MVA基準(zhǔn)）（2）正常運(yùn)行時(shí)，發(fā)電機(jī)電勢(shì)Eq=U∞(P0Xsys+jQ0)/U∞+jX''dI（簡(jiǎn)化計(jì)算），但更準(zhǔn)確的方法：正常運(yùn)行電流I0=P0/(√3U∞)=3.0/(√31.0)=1.732（標(biāo)幺值，100MVA基準(zhǔn)）次暫態(tài)電勢(shì)E''=U∞+j(X''d+Xsys)I0=1.0∠0°+j(0.0833+0.15)1.732∠0°=1.0+j0.23331.732≈1.0+j0.404≈1.079∠21.9°（3）短路瞬間，電磁功率Pe''=E''U∞sinδ''/(X''d+Xsys)（因短路后系統(tǒng)電抗變?yōu)閄''d，原Xsys被短接？需修正：機(jī)端短路時(shí)，系統(tǒng)電抗被短接，發(fā)電機(jī)出口到無(wú)窮大母線的電抗為Xsys+X''d，但機(jī)端短路時(shí)，Xsys不再接入，實(shí)際短路點(diǎn)電抗僅為X''d。因此正確計(jì)算應(yīng)為：短路后，發(fā)電機(jī)與無(wú)窮大系統(tǒng)斷開(kāi)，僅發(fā)電機(jī)內(nèi)部電抗X''d，此時(shí)電磁功率Pe''=E''^2/X''d（純電抗回路，有功功率為0？不，三相短路時(shí)機(jī)端電壓為0，電磁功率由E''和短路電抗決定。正確公式：Pe''=E''0sinδ''/X''d=0。但可能我之前理解錯(cuò)誤，機(jī)端短路時(shí)，無(wú)窮大系統(tǒng)通過(guò)線路連接到發(fā)電機(jī)機(jī)端，此時(shí)短路點(diǎn)位于發(fā)電機(jī)出口，系統(tǒng)電抗Xsys仍存在。正確網(wǎng)絡(luò)應(yīng)為：發(fā)電機(jī)→X''d→k點(diǎn)（短路）←Xsys←無(wú)窮大系統(tǒng)。此時(shí)，k點(diǎn)電壓為0，發(fā)電機(jī)電勢(shì)E''通過(guò)X''d到k點(diǎn)，無(wú)窮大系統(tǒng)通過(guò)Xsys到k點(diǎn)，形成兩個(gè)支路。短路電流為I''=(E''/X''d)+(U∞/Xsys)，但電磁功率Pe''=E''I''cosθ，其中θ為E''與I''的夾角。更簡(jiǎn)單的方法：短路瞬間，發(fā)電機(jī)端電壓驟降，電磁功率由機(jī)端電壓和電流決定，機(jī)端電壓U=0，故Pe''=0。（注：此題為典型易錯(cuò)點(diǎn)，正確結(jié)論應(yīng)為短路瞬間電磁功率Pe''≈0，因機(jī)端電壓為0，無(wú)法傳輸有功功率。）4.某兩機(jī)系統(tǒng)，發(fā)電機(jī)G1和G2的慣性時(shí)間常數(shù)分別為H1=6s，H2=8s（以各自容量為基準(zhǔn)，G1容量100MVA，G2容量200MVA），系統(tǒng)基準(zhǔn)容量Sj=100MVA。當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生擾動(dòng)導(dǎo)致G1輸出功率增加ΔP1=0.2（標(biāo)幺值，基準(zhǔn)Sj），G2輸出功率減少ΔP2=0.1（標(biāo)幺值），計(jì)算系統(tǒng)的等效慣性時(shí)間常數(shù)Heq和初始頻率變化率d?/dt。答案：（1）統(tǒng)一慣性時(shí)間常數(shù)至基準(zhǔn)Sj=100MVA：H1=H1(Sj/S1)=6(100/100)=6H2=H2(Sj/S2)=8(100/200)=4（2）等效慣性時(shí)間常數(shù)Heq=H1+H2=6+4=10（3）系統(tǒng)功率不平衡量ΔP=ΔP1+ΔP2=0.2-0.1=0.1（標(biāo)幺值）（4）頻率變化率d?/dt=ΔP/(2Heq)f0=0.1/(210)50=0.25Hz/s四、綜合分析題（20分）某地區(qū)電網(wǎng)結(jié)構(gòu)如圖3所示，包含火電機(jī)組G1（容量600MW，H=8s）、風(fēng)電場(chǎng)WF（容量400MW，采用雙饋感應(yīng)發(fā)電機(jī)，虛擬慣量控制參數(shù)K=0.5pu·s）、光伏電站PV（容量300MW，無(wú)慣量響應(yīng)），負(fù)荷L（總功率1200MW，頻率調(diào)節(jié)系數(shù)KD=20pu）。系統(tǒng)基準(zhǔn)容量Sj=1000MVA，初始頻率f0=50Hz。（1）計(jì)算系統(tǒng)初始慣性時(shí)間常數(shù)（考慮風(fēng)電場(chǎng)虛擬慣量）；（2）若火電機(jī)組因故障跳閘（ΔPG=-600MW），計(jì)算初始頻率變化率d?/dt；（3）分析高比例新能源接入后，該系統(tǒng)在頻率控制上面臨的主要挑戰(zhàn)及應(yīng)對(duì)措施。答案：（1）慣性時(shí)間常數(shù)計(jì)算：火電機(jī)組慣性：H1=8(1000/600)=13.33（Sj=1000MVA基準(zhǔn)）風(fēng)電場(chǎng)虛擬慣量：雙饋風(fēng)機(jī)的虛擬慣量通常表示為H_wf=K(S_wf/Sj)=0.5(400/1000)=0.2（注：虛擬慣量的等效H值需根據(jù)控制策略調(diào)整，此處假設(shè)K為慣量常數(shù)）光伏無(wú)慣量，H_pv=0系統(tǒng)總慣性Heq=H1+H_wf=13.33+0.2=13.53（2）功率不平衡量ΔP=ΔPG-ΔPL=-600MW（標(biāo)幺值ΔP=-600/1000=-0.6pu）頻率變化率d?/dt=ΔPf0/(2Heq)=(-0.6)50/(213.53)≈-1.11Hz/s（負(fù)號(hào)表示頻率下降）（3）主要挑戰(zhàn)：①慣性不足：新能源占比700/1200≈58%，傳統(tǒng)火電僅50%，總慣性降低，頻率下降速率加快；②一次調(diào)頻能力弱：風(fēng)電場(chǎng)需從最大功率跟蹤模式切換至調(diào)頻模式，可能損失發(fā)電量；光伏無(wú)旋轉(zhuǎn)質(zhì)量，無(wú)法提供一次調(diào)頻；③二次調(diào)頻壓力大：新能源出力波動(dòng)（如風(fēng)速、光照變化）導(dǎo)致系統(tǒng)功率偏差頻繁，AGC需快速調(diào)整火電機(jī)組或儲(chǔ)能；④頻率穩(wěn)定域