北師大版高中數(shù)學(xué)選修1第1章2.3直線與圓的位置關(guān)系同步提升練習(xí)一、選擇題若過點(diǎn)A0,-1的直線l與圓x2+y-32=4的圓心的距離為d，則 A．0,4 B．0,3 C．0,2 D．0,1已知直線ax+by+c=0（abc≠0）與圓x2+y2=1相切，則三條邊長分別為a，b，c A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．不存在直線ax+y-5=0被圓C:x2+y2-4 A．-2 B．-3 C．2 D．3已知直線l:x+ay-1=0a∈R是圓C:x2+y2-4x-2y A．2 B．42 C．6 D．2經(jīng)過點(diǎn)P2,-3作圓x+12+y2=25的弦AB，使點(diǎn)P為弦AB的中點(diǎn)，則弦 A．x-y-5=0 B．x-y+5=0 C．x+y+5=0 D．x+y-5=0若直線l：ax+by+1=0始終平分圓M：x2+y2+4x A．5 B．5 C．25 D．10若曲線C1:x2+y2-2x=0與曲線C2 A．-33,33B．-33,0∪0,33過點(diǎn)A3,1和圓x-22+y2 A．y=1 B．x=3 C．x=3或y=1 D．不確定二、填空題當(dāng)直線l:y=kx-1+2被圓C:x-22+y-12過直線x+y-22=0上的點(diǎn)P作圓x2+y2=1的兩條切線，若兩條切線的夾角是60直線l:y=x+b與曲線C:y=1-x2有兩個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)b過點(diǎn)A1,2的直線l將圓x-22+y2=4分成兩段弧，當(dāng)劣弧所對的圓心角最小時(shí)，直線l三、解答題已知圓C與y軸相切，圓心C在直線l1:x-3y=0上，且在直線l2:x-y=0上截得的弦長為27已知圓M:x-12+y-12=4，直線l過點(diǎn)P2,3且與圓M交于A，B兩點(diǎn)，且已知點(diǎn)M3,1，直線ax-y+4=0及圓(1)求過點(diǎn)M的圓的切線方程；(2)若直線ax-y+4=0與圓相切，求a的值．

答案1.【答案】A2.【答案】B3.【答案】C4.【答案】C5.【答案】A6.【答案】B7.【答案】B8.【答案】C9.【答案】110.【答案】(211.【答案】[1,212.【答案】2213.【答案】因?yàn)閳A心C在直線l1:x-3y=0所以可設(shè)圓心為C3t,t因?yàn)閳AC與y軸相切，所以圓C的半徑r=∣3t∣．因?yàn)閳AC在直線l2:x-y=0上截得的弦長為由弦心距、半徑、弦長的一半組成的直角三角形，得∣3t-t∣22+7所以圓C的圓心為3,1或-3,-1，半徑為3．故所求圓C的方程為x-32+y-12=914.【答案】因?yàn)橄议L∣AB∣=23，圓M的半徑r=2所以圓心M1,1到直線l的距離為1當(dāng)直線l的斜率存在時(shí)，設(shè)其方程為y-3=kx-2，即kx-y+3-2k=0由點(diǎn)M1,1到直線l的距離為∣k-1+3-2k∣解得k=3所以直線l的方程為3x-4y+6=0．當(dāng)直線l的斜率不存在時(shí)，其方程為x=2，圓心到直線l的距離也是1，所以符合題意．綜上，直線l的方程為3x-4y+6=0或x=2．15.【答案】(1)已知圓的圓心為C1,2，半徑r=2當(dāng)直線的斜率不存在時(shí)，直線的方程為x=3．由圓心C1,2到直線x=3的距離d=3-1=2=r直線x=3與圓相切．當(dāng)直線的斜率存在時(shí)，設(shè)直線方程為y-1=kx-3即kx-y+1-3k=0．由題意知∣k-2+1-3k∣k2+1=2故