9.2正弦定理與余弦定理的應(yīng)用已知銳角三角形三邊分別為3，4，a，則a的取值范圍為?? A．1<a<5 B．1<a<7 C．7<a△ABC中，已知a=2，b=x，B=60°如果△ABC A．x>2 B．3<x<2 C．2<x<在△ABC中，已知a=11，b=20 A．無解 B．只有一解 C．有兩解 D．解的個數(shù)不確定在△ABC中，∠A，∠B，∠C的對邊分別為a，b，c，cos2A2= A．正三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形 D．等腰直角三角形在一座50?m高的觀測臺臺頂測得對面一水塔塔項仰角為60°，塔底俯角為45°，那么這座塔的高為 A．501+33m B C．506+2m D一艘船以20?km/h的速度向正北航行，船在A處看見燈塔B在船的東北方向，1?h后船在C處看見燈塔B在船的北偏東75°的方向上，這時船與燈塔的距離BC等于如圖，設(shè)A，B兩點在河的兩岸，一測量者在A的同側(cè)，在所在的河岸邊選定一點C，測出AC的距離為50?m，∠ACB=45°，∠CAB=105°后，就可以計算出如圖所示，一艘海輪從A處出發(fā)，測得燈塔在海輪的北偏東15°方向，與海輪相距20海里的B處，海輪按北偏西60°的方向航行了30分鐘后到達(dá)C處，又測得燈塔在海輪的北偏東75°的方向，則海輪的速度為一艘海輪從A處出發(fā)，在A處觀察燈塔C，其方向是南偏東85°．海輪以每小時60海里的速度沿南偏東40°方向直線航行，20分鐘后到達(dá)B處．在B處觀察燈塔C，其方向是北偏東65°．則B，C在△ABC中，tanA+tanB+如圖，海中小島A周圍38海里內(nèi)有暗礁，一船正在向南航行，在B處測得小島A在船的南偏東30°，航行30海里后，在C處測得小島A在船的南偏東45°，如果此船不改變航向，繼續(xù)向南航行，有無觸礁的危險？（sin15°=0.26，cos如圖，據(jù)氣象部門預(yù)報，在距離某碼頭南偏東45°方向600?km處的熱帶風(fēng)暴中心正以20?km/h的速度向正北方向移動，距風(fēng)暴中心如圖，攝影愛好者在某公園A處，發(fā)現(xiàn)正前方B處有一立柱，測得立柱頂端O的仰角和立柱底部B的俯角均為30°，已知攝影愛好者的身高約為3米（將眼睛S距地面的距離SA按3(1)求攝影愛好者到立柱的水平距離AB和立柱的高度OB；(2)立柱的頂端有一長為2米的彩桿MN，且MN繞其中點O在攝影愛好者與立柱所在的平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)．在彩桿轉(zhuǎn)動的任意時刻，攝影愛好者觀察彩桿MN的視角∠MSN（設(shè)為θ）是否存在最大值？若存在，請求出∠MSN取最大值時cos在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，3(1)求角B；(2)若b2=ac，求△ABC中角A，B，C對應(yīng)的邊分別為a，b，ca≤b≤(1)求角A；(2)求證：a2(3)若a=b，且BC邊上的中線AM長為7，求△

答案1.【答案】C2.【答案】B3.【答案】A【解析】由∠A=130°，及4.【答案】B【解析】在△ABC因為cos2所以1+cos所以1+cosA=sin所以cosA所以sinAcosC所以cosC所以C為直角．5.【答案】B6.【答案】2027.【答案】508.【答案】639.【答案】20210.【答案】等邊三角形11.【答案】當(dāng)不改變方向設(shè)A到行道最短距離為h，易得30+h=解得h=所以沒危險．12.【答案】設(shè)從現(xiàn)在起經(jīng)過x小時后該碼頭受到熱帶風(fēng)暴的影響，經(jīng)x小時后熱帶風(fēng)暴到達(dá)A點，則問題轉(zhuǎn)化為A點到O點距離小于或等于450?km，而由余弦定理得∣AO∣=6002+20x2-2×600×2013.【答案】(1)如圖，作SC⊥OB于依題意∠CSB=30又SA=3，故在Rt△SAB可求得AB=即攝影愛好者到立柱的水平距離AB為3米．在Rt△SCO中，SC=3，∠OC=又BC=SA=3即立柱的高度OB為23(2)存在．因為cos∠所以MO于是得SMcosθ又∠MSN故當(dāng)視角∠MSN取最大值時，cos14.【答案】(1)由正弦定理得3sin△ABC中，sin所以3sin所以sinB-π6=所以B=(2)因為b2=ac，由正弦定理得所以，1tan15.【答案】(1)因為bco