北師大版高中數(shù)學(xué)選修1第2章圓錐曲線單元達(dá)標(biāo)檢測已知方程x2∣m∣-1+y22-m=1表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，則 A．-∞,2 B．1,2 C．-∞,-1∪1,2 D．已知拋物線E：y2=2pxp>0的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)Ax0,y0在拋物線E上，若 A．2 B．4 C．6 D．8在平面直角坐標(biāo)系Oxy中，動點(diǎn)P關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)為Q，且OP?OQ=2，則點(diǎn)P的軌跡方程為 A．x2+y2=2 B．x2-y2=2已知橢圓x27+y2b2=1，過原點(diǎn)O且斜率為3的直線與橢圓交于C，D A．x27+y24=1 B．x27+y在同一坐標(biāo)系中，方程x2a2+y2b2 A． B． C． D．已知直線ax+y+1=0經(jīng)過拋物線y2=4x的焦點(diǎn)，則直線與拋物線相交弦的弦長為 A．6 B．7 C．8 D．9雙曲線C:x2a2-y2b2=1a>0,b>0的右焦點(diǎn)為F3,0，且點(diǎn)F到雙曲線C A．2 B．324 C．233 D已知橢圓x2a2+y2=1a>1，上頂點(diǎn)為A，左頂點(diǎn)為B，設(shè)P為橢圓上一點(diǎn)，則△PAB面積的最大值為2+1．若已知M-3,0，N A．2 B．3+22 C．3 D．9（多選）已知雙曲線E:x2m-y24=1 A．E的焦點(diǎn)在x軸上 B．m=4 C．E的實(shí)軸長為6 D．E的離心率為103（多選）已知拋物線C:y2=2pxp>0的焦點(diǎn)為F，直線l的斜率為3且經(jīng)過點(diǎn)F，直線l與拋物線C交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在第一象限）、與拋物線的準(zhǔn)線交于點(diǎn)D，若∣AF∣=4 A．p=2 B．F為AD的中點(diǎn) C．∣BD∣=2∣BF∣ D．∣BF∣=2（多選）已知拋物線C:y2=2pxp>0的焦點(diǎn)F到準(zhǔn)線的距離為2，過點(diǎn)F的直線與拋物線交于P，Q兩點(diǎn)，M為線段PQ的中點(diǎn)，O A．C的準(zhǔn)線方程為y=-1 B．線段PQ長度的最小值為4 C．S△OPQ≥2 D．（多選）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知雙曲線C:x2a2-y2b2=1a>0,b>0的離心率為52，且雙曲線C的左焦點(diǎn)在直線x+y+5=0上，A，B分別是雙曲線C的左，右頂點(diǎn)，P是雙曲線C的右支上位于第一象限的動點(diǎn)，記PA A．雙曲線C的漸近線方程為y=±2x B．雙曲線C的方程為x2 C．k1k2為定值 D．存在點(diǎn)P，使得k1橢圓x29+y24=1的左，右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，點(diǎn)P已知F1，F(xiàn)2為雙曲線x2-y24=1的左，右焦點(diǎn)，P為雙曲線右支上一點(diǎn)，且橢圓x2a2+y2b2=1a>b>0的左頂點(diǎn)為A，上、下頂點(diǎn)分別為B1，B2，若AB1?AB2=3，△AB1B過拋物線y2=2pxp>0的焦點(diǎn)F作直線l交拋物線于點(diǎn)M，N，交拋物線的準(zhǔn)線于點(diǎn)P，若PM=2PF，則直線過雙曲線x24-y22=1的右焦點(diǎn)F作斜率為2的直線l(1)求雙曲線的離心率和漸近線方程；(2)求∣AB∣的長．如圖，拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，圓x-22+(1)求拋物線的方程；(2)一條直線的斜率等于2，且過拋物線的焦點(diǎn)，它依次交拋物線和圓于A，B，C，D四點(diǎn)，求∣AB∣+∣CD∣的值．已知P是橢圓x2a2+y2b2=1a>b>0上的一點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是橢圓左、右兩個(gè)焦點(diǎn)，橢圓的長軸是短軸的2(1)求橢圓的方程；(2)若∠F1PF2已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，右焦點(diǎn)F的坐標(biāo)為3,0，直線l:x+2y-2=0交橢圓于A，B兩點(diǎn)，線段AB的中點(diǎn)為M1,(1)求橢圓的方程；(2)動點(diǎn)N滿足NA?NB=0，求動點(diǎn)設(shè)拋物線y2=2pxp>0的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)F到拋物線準(zhǔn)線的距離為2，橢圓x2a2+y(1)求拋物線方程和橢圓方程；(2)若不經(jīng)過F的直線l與拋物線交于A，B兩點(diǎn)，且OA?OB=-3（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），直線l與橢圓交于C，D兩點(diǎn)，求已知橢圓C：x2a2+y2b2=1的左、右焦點(diǎn)分別為F(1)求橢圓的離心率；(2)若G為橢圓C上異于頂點(diǎn)的任意一點(diǎn)，M，N分別為橢圓的右頂點(diǎn)和上頂點(diǎn)．直線GM與y軸交于點(diǎn)P，直線GN與x軸交于點(diǎn)Q，求證：∣PN∣?∣QM∣為定值．

答案1.【答案】D2.【答案】A3.【答案】B4.【答案】D5.【答案】A6.【答案】C7.【答案】B8.【答案】D9.【答案】A；D10.【答案】A；B；C11.【答案】B；C；D12.【答案】B；C13.【答案】90°14.【答案】415.【答案】x24+y216.【答案】π3或217.【答案】(1)因?yàn)殡p曲線的方程為x2所以a=2，b=2，則c=所以e=ca=6(2)雙曲線的右焦點(diǎn)為6,0，則直線l的方程為y=2代入雙曲線方程x24-y2設(shè)Ax1,則x1+x所以∣AB∣=1+418.【答案】(1)設(shè)拋物線的方程為y2因?yàn)閳Ax-22+所以p=4．所以拋物線的方程為y2(2)依題意可知直線AB的方程為y=2x-4，設(shè)Ax1,y1，得x2所以x1∣AD∣=x∣AB∣+∣CD∣=∣AD∣-∣CB∣=10-4=6．19.【答案】(1)由橢圓焦點(diǎn)三角形的面積公式得b2tanπ6又橢圓的長軸是短軸的2倍，即2a=4b，所以a=6，所以橢圓的方程為x2(2)設(shè)Px0,y又F1-33所以PF1=因?yàn)椤螰1所以PF1?P所以x02+9-x所以點(diǎn)P的橫坐標(biāo)的取值范圍為-2620.【答案】(1)由題意設(shè)橢圓的方程為x2Ax1,則x1x2①-②得x1因?yàn)榫€段AB的中點(diǎn)為M1,所以x1+x所以2x所以y1所以m=4n，又m-n=9，所以m=12，n=3，所以橢圓的方程為x2(2)由x2消去x，得y2解得y1=1+不妨設(shè)A1-5,因?yàn)镹A?所以動點(diǎn)N的軌跡是以M為圓心，∣AB∣為直徑的圓．所以r2又M1,所以動點(diǎn)N的軌跡方程為x-1221.【答案】(1)由已知得，p=2，F(xiàn)1,0所以c=1，e=c所以a=2，b2所以拋物線方程為y2=4x，橢圓方程為(2)設(shè)直線l的方程為my=x+n，由y2消去x得y2設(shè)Ax1,y1，因?yàn)镺A?所以n=-3或n=-1，因?yàn)閚=-1時(shí)，直線l恒過點(diǎn)F，所以舍去．所以直線l的方程為my=x-3．由x2消去x得3m設(shè)CxC,yC，DxD,yD，直線則yC+y所以S△CDF令3m2-5=t所以St當(dāng)且僅當(dāng)t=3，即m=±423△CDF的面積取得最大值，最大值為2322.【答案】(1)在橢圓C：x2a因?yàn)楱OF所以c=23，F(xiàn)1-2又知A3,-132為根據(jù)橢圓的定義有∣AF所以∣AF解得a=4，所以b2即橢圓C的方程為x216+(2