北師大版高中數(shù)學(xué)必修1第5章函數(shù)應(yīng)用單元同步測(cè)試下列函數(shù)的零點(diǎn)不能用二分法求解的是?? A．fx=x3-1 C．fx=x2+2x+1我國(guó)古代著名的思想家莊子在《莊子?天下篇》中寫(xiě)道：一尺之棰，日取其半，萬(wàn)世不竭．用現(xiàn)代語(yǔ)言敘述為：一尺長(zhǎng)的木棒，每天取其一半，永遠(yuǎn)也取不完．這樣，每天剩下的部分都是前一天的一半，如果把“一尺之棰”看成單位長(zhǎng)度“1”，那么x天后剩下的部分的長(zhǎng)度y與x的函數(shù)關(guān)系式為?? A．y=12xx∈N+ C．y=2xx∈N+漁民出海打魚(yú)，為了保證獲得的魚(yú)新鮮，魚(yú)被打上岸后要在最短的時(shí)間內(nèi)將其分揀、冷藏．若不及時(shí)處理，打上來(lái)的魚(yú)會(huì)很快地失去新鮮度（以魚(yú)肉內(nèi)的三甲胺量的多少來(lái)確定魚(yú)的新鮮度．三甲胺是一種揮發(fā)性堿性氨，是氨的衍生物，它是由細(xì)菌分解產(chǎn)生的．三甲胺量積聚就表明魚(yú)的新鮮度下降，魚(yú)體開(kāi)始變質(zhì)，進(jìn)而腐敗）．已知某種魚(yú)失去的新鮮度h與其出海后時(shí)間t（分鐘）滿足的函數(shù)關(guān)系式為ht=m?at．出海后10分鐘，這種魚(yú)失去的新鮮度為10%；出海后20分鐘，這種魚(yú)失去的新鮮度為20%．若不及時(shí)處理，則這種魚(yú)從出海到失去全部新鮮度經(jīng)過(guò)了（已知 A．33分鐘 B．43分鐘 C．50分鐘 D．56分鐘明清時(shí)期，古鎮(zhèn)河口因水運(yùn)而繁華若有一商家的貨船從石塘沿水路順?biāo)叫?，前往河口，途中因故障停留一段時(shí)間，到達(dá)河口后逆水航行返回石塘，假設(shè)貨船在靜水中的速度不變，水流速度不變，若該貨船從石塘出發(fā)后所用的時(shí)間為x（小時(shí)）、貨船與石塘的距離為y（千米），則下列各圖中，能反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是?? A． B． C． D．股票價(jià)格上漲10%稱為“漲?！?，下跌10%稱為“跌停”．某位股民購(gòu)進(jìn)某只股票，在接下來(lái)的交易時(shí)間內(nèi)，這只股票先經(jīng)歷了3次漲停，又經(jīng)歷了3次跌停，則該股民在這只股票上的盈虧情況（不考慮其他費(fèi)用）為?? A．略有盈利 B．略有虧損 C．沒(méi)有盈利也沒(méi)有虧損 D．無(wú)法判斷盈虧情況已知s是函數(shù)fx的一個(gè)零點(diǎn)，且x1<s<x A．fx1?fx2>0 C．fx1?f已知函數(shù)fx=x2+2mx+2m+3（m∈R），若關(guān)于x的方程fx=0有實(shí)數(shù)根，且兩根分別為x1， A．92 B．2 C．3 D．9已知函數(shù)fx是定義在R上的偶函數(shù)，且在0,+∞上是減函數(shù)，若f12>0>f3，則方程f A．2 B．2或1 C．3 D．2或3（多選）若函數(shù)fx=2x-2x-a的一個(gè)零點(diǎn)在區(qū)間1,2 A．0 B．1 C．2 D．3（多選）下列函數(shù)中，有2個(gè)零點(diǎn)的函數(shù)是?? A．y=lgx B．y=2x C．y=∣x∣-1 D（多選）設(shè)方程x2-3=a的解的個(gè)數(shù)為m，則m的值可能為 A．1 B．2 C．3 D．4（多選）已知函數(shù)fx=a2x+12x-1-x2+2bxa,b∈R，若函數(shù) A．-1 B．1 C．-2 D．0若方程lgx+x=2的根x0∈k,k+1，其中k∈Z，則某公司為了業(yè)務(wù)發(fā)展制訂了一個(gè)激勵(lì)銷售人員的獎(jiǎng)勵(lì)方案，當(dāng)銷售額x為8萬(wàn)元時(shí)，獎(jiǎng)勵(lì)金額y為1萬(wàn)元；當(dāng)銷售額x為64萬(wàn)元時(shí)，獎(jiǎng)勵(lì)金額y為4萬(wàn)元．若公司擬定的獎(jiǎng)勵(lì)模型為y=alog4x+b．某業(yè)務(wù)員要得到8已知函數(shù)fx=2x-1,x>0x2+x,x≤0，若函數(shù)gx方程x2+2x-1=0的解可視為函數(shù)y=x+2的圖象與函數(shù)y=1x的圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)．若方程x4+ax-4=0的各個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x2，?，xkk≤4所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)設(shè)函數(shù)fx(1)作出函數(shù)fx(2)當(dāng)0<a<b，且fa=fb時(shí)，求(3)若方程fx=m有兩個(gè)不相等的正根，求m已知函數(shù)fx(1)若fx為奇函數(shù)，求a(2)若方程fx=a在x∈0,1上有且僅有一個(gè)實(shí)數(shù)根，求環(huán)境污染觸目驚心，它已經(jīng)成為“十三五”實(shí)現(xiàn)全面建成小康社會(huì)奮斗目標(biāo)的短板和瓶頸．某化工廠每天排放污水的污染指數(shù)fx與時(shí)刻x（時(shí)）的函數(shù)關(guān)系為fx=log25x+1-a+2a+1，x∈(1)若a=1(2)規(guī)定每天中fx的最大值作為當(dāng)天排放污水的污染指數(shù)，要使該廠每天的排放污水的污染指數(shù)不超過(guò)3，則調(diào)節(jié)參數(shù)a已知函數(shù)fx=3-x,x<0lnx,0<x<e(1)求M；(2)求函數(shù)gx(3)當(dāng)x∈M時(shí)，若函數(shù)hx=4x-2已知函數(shù)fx=log2x2(1)若函數(shù)fx存在大于1的零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m(2)若函數(shù)fx有兩個(gè)互異的零點(diǎn)α，β，求實(shí)數(shù)m的取值范圍及α?β小萌大學(xué)畢業(yè)后，家里給了她10萬(wàn)元，她想辦一個(gè)“萌萌”加工廠．根據(jù)市場(chǎng)調(diào)研，她得出了一組毛利潤(rùn)y（單位：萬(wàn)元）與投入成本x（單位：萬(wàn)元）的數(shù)據(jù)如下：投入成本x0.5123456毛利潤(rùn)y1.061.2523.2557.259.98為了預(yù)測(cè)不同投入成本情況下的利潤(rùn)，她想在兩個(gè)模型fx=ax2(1)根據(jù)投入成本2萬(wàn)元和4萬(wàn)元的兩組數(shù)據(jù)分別求出兩個(gè)模型的函數(shù)解析式，請(qǐng)你根據(jù)給定的數(shù)據(jù)選出一個(gè)較好的函數(shù)模型進(jìn)行預(yù)測(cè)（不必說(shuō)明理由），并預(yù)測(cè)她投入8萬(wàn)元的毛利潤(rùn)；(2)若小萌準(zhǔn)備最少投入2萬(wàn)元開(kāi)辦加工廠，請(qǐng)利用（1）中選定的模型，預(yù)測(cè)加工廠毛利潤(rùn)率r的最大值，并說(shuō)明理由．（毛利潤(rùn)率=毛利潤(rùn)

答案1.【答案】C2.【答案】D3.【答案】B4.【答案】A5.【答案】B6.【答案】D7.【答案】B8.【答案】D9.【答案】B；C10.【答案】C；D11.【答案】B；C；D12.【答案】A；D13.【答案】114.【答案】102415.【答案】(-116.【答案】(-∞,-6)∪(6,+∞)17.【答案】(1)函數(shù)fx(2)fx故fx在0,1上是減函數(shù)，在1,+∞由0<a<b且fa=fb，得0<a<1<b，且所以1a(3)由函數(shù)fx的圖象可知，當(dāng)0<m<1時(shí)，方程fx18.【答案】(1)因?yàn)楹瘮?shù)fx=2x-所以f0所以a=1．經(jīng)檢驗(yàn)，符合題意．(2)設(shè)t=2因?yàn)閤∈0,1所以t∈1,2由方程fx=a，即2x-a2x所以原問(wèn)題等價(jià)于t2-at-a=0在t∈設(shè)gt①當(dāng)方程gt=0的根在區(qū)間的端點(diǎn)時(shí)，t=1或若g1=1-a-a=0，則此時(shí)t2解得t=1或t=-1所以gt在區(qū)間1,2若g2=4-2a-a=0，則此時(shí)t2解得t=2或t=-2所以gt在區(qū)間1,2②當(dāng)方程gt=0由方程在1,2內(nèi)有且僅有一個(gè)實(shí)數(shù)根，得g1g2<0解得12綜上，a的取值范圍為1219.【答案】(1)因?yàn)閍=1所以fx當(dāng)fx=2時(shí)，得x+1=5，即x=4．所以一天中早上4時(shí)該廠排放污水的污染指數(shù)最低．(2)設(shè)t=log25x+1，則當(dāng)0≤x≤24時(shí)設(shè)gt=∣t-a∣+2a+1，則gt顯然gt在0,a上是減函數(shù)，在a,1則fx因?yàn)間0=3a+1，所以有g(shù)0解得a≤2又a∈0,1，故調(diào)節(jié)參數(shù)a應(yīng)控制在0,220.【答案】(1)函數(shù)y=3-x是減函數(shù)，當(dāng)x<0時(shí)，y>3；函數(shù)y=lnx是增函數(shù)，當(dāng)0<x<e所以M=-∞,1(2)設(shè)t=2x，則因?yàn)閤∈M，所以x<1或x>3，所以t∈0,2當(dāng)t∈0,2時(shí)，y∈當(dāng)t∈8,+∞時(shí)，y∈故函數(shù)y=t2-2t的值域?yàn)楣屎瘮?shù)gx的值域?yàn)?1,0(3)函數(shù)hx=4x-2即方程4x-等價(jià)于直線y=b與函數(shù)y=gx（x∈M由（2）知gx所以當(dāng)且僅當(dāng)b∈-1,0∪48,+∞時(shí)，函數(shù)結(jié)合二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，由（2）可知，當(dāng)t∈0,1時(shí)，函數(shù)y=t2-2t單調(diào)遞減，當(dāng)t∈1,2時(shí)，函數(shù)y=t2-2t單調(diào)遞增，當(dāng)所以當(dāng)b=-1或b∈48,+∞當(dāng)b∈-1,021.【答案】(1)令log2x=t，則gt因?yàn)楹瘮?shù)fx存在大于1所以方程t2+4t+m=0在t∈由t2+4t+m=0得當(dāng)t∈0,2時(shí)，m∈故實(shí)數(shù)m的取值范圍為-12,0．(2)函數(shù)fx有兩個(gè)互異的零點(diǎn)α，β，則函數(shù)gt=t2+4t+m在-3,2內(nèi)有兩個(gè)互異的零點(diǎn)t1，所以Δ=16-4m>0,g解得3≤m<4．所以實(shí)數(shù)m的取值范圍是3,4．根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系，可知t1即log2