2025年上學(xué)期高一數(shù)學(xué)空間幾何體的三視圖與直觀圖試題一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）用一個平面去截正方體，則截面不可能是（）A.等邊三角形B.直角三角形C.正方形D.正六邊形某幾何體的三視圖如圖所示（單位：cm），則該幾何體的體積（單位：cm3）是（）A.1B.3C.1/3D.3/2如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗實線畫出的是某幾何體的三視圖，該幾何體由一平面將一圓柱截去一部分后所得，則該幾何體的體積為（）A.90πB.63πC.42πD.36π某幾何體的三視圖是三個半徑相等的圓及每個圓中兩條互相垂直的半徑。若該幾何體的體積是28π/3，則它的表面積是（）A.17πB.18πC.20πD.28π一個正方體被一個平面截去一部分后，剩余部分的三視圖如圖所示，則截去部分體積與剩余部分體積的比值為（）A.1/5B.1/6C.1/7D.1/8某四棱錐的三視圖如圖所示，該四棱錐最長棱的棱長為（）A.1B.√2C.√3D.2網(wǎng)格紙的各小格都是正方形，粗實線畫出的是一個幾何體的三視圖，則這個幾何體是（）A.三棱錐B.三棱柱C.四棱錐D.四棱柱某三棱錐的三視圖如圖所示，該三棱錐的四個面的面積中，最大的面積是（）A.4B.8C.4√2D.8√2一個幾何體的三視圖形狀都相同，大小均相等，那么這個幾何體不可以是（）A.球B.三棱錐C.正方體D.圓柱四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是平行四邊形，∠ACB=90°，AB=√2，PA=BC=1，則此幾何體的左視圖的面積是（）A.√2/2B.1C.1/2D.√3/2某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（）A.8-π/2B.8-π/3C.8-πD.8-2π已知正方體的棱長為1，其俯視圖是一個面積為1的正方形，側(cè)視圖是一個面積為√2的矩形，則該正方體的正視圖的面積等于（）A.√2/2B.1C.√2D.√3/2二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）由一個長方體和兩個圓柱體構(gòu)成的幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為________。某四棱柱的三視圖如圖所示，則該四棱柱的體積為________。某三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐最長棱的棱長為________。某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是________（結(jié)果保留π）。三、解答題（本大題共4小題，共70分）17.（本小題滿分15分）一個水平放置的平面圖形的斜二測直觀圖是一個底面為45°，腰和上底均為1的等腰梯形，求原平面圖形的面積。18.（本小題滿分15分）如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD是邊長為2的正方形，PA⊥底面ABCD，PA=2，E為PB的中點。（1）畫出該四棱錐的三視圖（尺寸不作嚴(yán)格要求）；（2）根據(jù)三視圖，計算該四棱錐的表面積。19.（本小題滿分20分）已知某幾何體的三視圖如圖所示（單位：cm）：（1）判斷該幾何體的形狀，并畫出其直觀圖；（2）求該幾何體的體積和表面積。20.（本小題滿分20分）半徑為R的半圓卷成一個圓錐，（1）求圓錐的母線長與底面半徑的關(guān)系；（2）求圓錐的表面積和體積；（3）若該圓錐內(nèi)接一個正方體（正方體的一個面在圓錐的底面上），求正方體的棱長。四、附加題（本大題共2小題，每小題10分，共20分，不計入總分）用一個平面去截球所得的截面面積為9π，若球心到該截面的距離為4，則球的表面積為________。某幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖和側(cè)視圖都是邊長為2的正三角形，俯視圖是正方形，則該幾何體的體積為________。說明：選擇題和填空題的圖形均參考2025年高考數(shù)學(xué)全國卷及各省市模擬題的標(biāo)準(zhǔn)三視圖格式，答題時需結(jié)合空間想象能力分析幾何體結(jié)構(gòu)特征