2025年上學(xué)期高一數(shù)學(xué)人類命運(yùn)共同體試題一、選擇題（每題5分，共60分）全球疫苗分配問題：某國際組織向A、B、C三個發(fā)展中國家援助新冠疫苗，分配比例為3:4:5，若A國獲得疫苗12萬劑，則三國共獲得疫苗總量為（）A.36萬劑B.48萬劑C.60萬劑D.72萬劑氣候變化合作：2025年全球碳排放量目標(biāo)較2020年下降20%，若2020年全球碳排放量為350億噸，則2025年目標(biāo)排放量應(yīng)為（）A.280億噸B.300億噸C.320億噸D.340億噸一帶一路貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)：中歐班列從中國西安出發(fā)，途經(jīng)5個國家，每個國家需?？?個城市，若不考慮重復(fù)路線，從西安到終點(diǎn)漢堡的不同停靠路線有（）A.(2^5)種B.(5^2)種C.(A_5^2)種D.(C_5^2)種國際糧食援助：某聯(lián)合國機(jī)構(gòu)向非洲干旱地區(qū)運(yùn)送糧食，貨車運(yùn)輸成本與路程成正比，當(dāng)路程為200公里時成本為1000美元，則路程為500公里時成本為（）A.2000美元B.2500美元C.3000美元D.3500美元文化遺產(chǎn)保護(hù)：敦煌莫高窟壁畫修復(fù)團(tuán)隊中，中國專家與國際專家人數(shù)比為5:3，若團(tuán)隊總?cè)藬?shù)為48人，則國際專家有（）A.12人B.18人C.24人D.30人全球教育資源共享：某在線教育平臺向100個國家免費(fèi)開放課程，其中亞洲國家占30%，非洲國家占25%，則亞非兩洲共有（）國家獲得課程資源A.45個B.55個C.65個D.75個海洋污染治理：某海域塑料垃圾清理費(fèi)用(y)（萬元）與清理面積(x)（平方公里）的關(guān)系為(y=2x+50)，若清理100平方公里需費(fèi)用（）A.150萬元B.200萬元C.250萬元D.300萬元國際體育賽事：奧運(yùn)會乒乓球混雙比賽中，12個國家的選手組成6對跨國組合，不同的組合方式有（）A.(C_{12}^2)種B.(A_{12}^2)種C.(12×11)種D.(6×12)種新能源合作開發(fā)：中德合作建設(shè)的光伏電站，年發(fā)電量(P)（萬千瓦時）與光照時間(t)（小時）滿足(P=0.8t)，若年光照時間為1500小時，可發(fā)電（）A.1000萬千瓦時B.1200萬千瓦時C.1500萬千瓦時D.1800萬千瓦時全球公共衛(wèi)生：某病毒傳播模型中，感染人數(shù)(N)與天數(shù)(d)的關(guān)系為(N=100×2^d)，則第3天感染人數(shù)為（）A.200人B.400人C.600人D.800人國際物流優(yōu)化：從中國廣州到巴西里約熱內(nèi)盧的貨輪，途經(jīng)太平洋、大西洋，航程分為3段，每段航程的平均速度分別為30km/h、25km/h、35km/h，若三段路程相等，則全程平均速度為（）A.(\frac{30+25+35}{3})km/hB.(\frac{3}{\frac{1}{30}+\frac{1}{25}+\frac{1}{35}})km/hC.(\sqrt[3]{30×25×35})km/hD.(\frac{30×25×35}{30+25+35})km/h人類命運(yùn)共同體指數(shù)：某機(jī)構(gòu)用數(shù)學(xué)模型量化國家間合作度，指數(shù)(I)的計算公式為(I=\frac{a+b+c}{3})，其中(a)（經(jīng)濟(jì)合作）、(b)（文化交流）、(c)（生態(tài)合作）均為1-10的整數(shù)，若中國與某國的(a=8)，(b=9)，(c=7)，則合作度指數(shù)為（）A.7B.8C.9D.10二、填空題（每題5分，共30分）跨境電商合作：某電商平臺連接中國與東南亞5國，若每個國家有4個主要城市開通直郵，則共有______條直郵線路（雙向線路不重復(fù)計算）。國際減排承諾：196個國家簽署《巴黎協(xié)定》，其中發(fā)達(dá)國家占(\frac{1}{4})，則發(fā)展中國家有______個。全球水資源分配：某地區(qū)人均水資源占有量(y)（立方米）與人口(x)（萬人）成反比，當(dāng)(x=50)時(y=2000)，則當(dāng)(x=100)時(y=)______。文化交流展覽：中國故宮文物在歐洲3國巡回展出，每個國家展出45天，總展出天數(shù)占全年的______（填分?jǐn)?shù)）。國際科研合作：中、美、歐科學(xué)家聯(lián)合開展新冠病毒研究，若中國團(tuán)隊有5人，美國團(tuán)隊有4人，歐洲團(tuán)隊有3人，從中任選1人擔(dān)任項(xiàng)目負(fù)責(zé)人，共有______種選法。命運(yùn)共同體函數(shù)：定義“合作函數(shù)”(f(a,b)=\frac{a+b}{|a-b|+1})，其中(a,b)為兩個國家的合作項(xiàng)目數(shù)，若(f(3,5)=)______。三、解答題（共60分）一帶一路基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)（12分）中國與中亞國家合作修建鐵路，原計劃5年建成，每年投資20億美元。實(shí)際施工中，前3年完成總投資的60%，后2年平均每年需投資多少億美元才能按期完工？全球疫情互助（12分）某國向A、B兩國捐贈口罩，共捐贈100萬只，其中向A國捐贈的數(shù)量比向B國的2倍少20萬只，求向兩國各捐贈多少萬只口罩？國際氣候合作（12分）某地區(qū)碳排放量(y)（萬噸）與工業(yè)產(chǎn)值(x)（億元）的關(guān)系如圖所示，其中2020年（(x=100)）排放量為300萬噸，2025年（(x=150)）目標(biāo)排放量為400萬噸。（1）求(y)與(x)的線性函數(shù)關(guān)系式；（2）若2030年工業(yè)產(chǎn)值預(yù)計達(dá)200億元，排放量能否控制在500萬噸以內(nèi)？跨文化交流統(tǒng)計（12分）某校國際部有50名學(xué)生，其中20人參加“一帶一路”文化社團(tuán)，15人參加“全球治理”辯論社，8人同時參加兩個社團(tuán)。（1）用集合圖表示學(xué)生參與社團(tuán)的情況；（2）求只參加一個社團(tuán)的學(xué)生人數(shù)。人類命運(yùn)共同體綜合應(yīng)用題（12分）為實(shí)現(xiàn)“共同繁榮”目標(biāo)，某國際組織實(shí)施三項(xiàng)計劃：計劃A：向貧困國家提供農(nóng)業(yè)貸款，年利率5%，貸款100億美元，5年后需還款多少億美元？（按單利計算）計劃B：建設(shè)跨境鐵路，總投資(W)（億美元）與里程(L)（公里）的關(guān)系為(W=0.5L+20)，若建成1000公里鐵路需投資多少？計劃C：培訓(xùn)10萬名技術(shù)工人，其中亞洲占40%，非洲占35%，其余為拉美地區(qū)，問拉美地區(qū)培訓(xùn)多少人？四、附加題（20分）全球公共產(chǎn)品供給模型假設(shè)(n)個國家共同提供一種公共產(chǎn)品，每個國家的貢獻(xiàn)度為(x_i)（(0≤x_i≤1)），總效用函數(shù)為(U=\sqrt{x_1+x_2+...+x_n})。（1）若3個國家平均貢獻(xiàn)，總效用為多少？（2）證明：當(dāng)所有國家貢獻(xiàn)相同時，總效用達(dá)到最大。參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)（此處省略答案解析，實(shí)際命題需附詳細(xì)步驟分）命題說明：本試卷通