2025年上學(xué)期高一數(shù)學(xué)生命科學(xué)與數(shù)學(xué)試題一、選擇題（每題3分，共30分）某同學(xué)體檢報(bào)告顯示血紅蛋白含量偏低，醫(yī)生判斷可能與缺乏某種無(wú)機(jī)鹽離子有關(guān)。若該同學(xué)每日需補(bǔ)充1.2×10??molFe2?，則其每月（按30天計(jì)算）需補(bǔ)充Fe2?的質(zhì)量為（Fe的相對(duì)原子質(zhì)量為56）A.0.2016gB.0.00672gC.201.6mgD.6.72×10?3g豌豆高莖（D）對(duì)矮莖（d）為顯性，現(xiàn)將基因型為Dd的豌豆植株自交，若得到的F?代中高莖植株與矮莖植株數(shù)量之比為5:1，推測(cè)可能的原因是A.含d基因的花粉50%死亡B.含D基因的卵細(xì)胞存活率為2/3C.F?代中高莖植株有1/3死亡D.該性狀受環(huán)境影響表現(xiàn)為不完全顯性某生態(tài)系統(tǒng)中存在甲、乙兩種生物的捕食關(guān)系，其種群數(shù)量變化符合洛特卡-沃爾泰拉方程：[\frac{dN_1}{dt}=r_1N_1-\alphaN_1N_2][\frac{dN_2}{dt}=-r_2N_2+\betaN_1N_2]其中N?為被捕食者數(shù)量，N?為捕食者數(shù)量。若初始狀態(tài)下N?=100，N?=20，且r?=0.5，α=0.02，r?=0.3，β=0.01，則下列說(shuō)法正確的是A.被捕食者種群增長(zhǎng)率為30/天B.捕食者種群增長(zhǎng)率為-6/天C.該系統(tǒng)將呈現(xiàn)周期性波動(dòng)D.捕食者數(shù)量將隨被捕食者增加而單調(diào)遞增人體細(xì)胞外液中Na?濃度約為細(xì)胞內(nèi)的13倍，若神經(jīng)細(xì)胞膜上Na?通道開(kāi)放后，Na?順濃度梯度流入細(xì)胞的速率v與膜兩側(cè)濃度差ΔC的關(guān)系可用Michaelis-Menten方程近似描述：v=Vmax·ΔC/(Km+ΔC)。當(dāng)ΔC=Km時(shí)，Na?的轉(zhuǎn)運(yùn)速率為A.Vmax/4B.Vmax/2C.VmaxD.2Vmax某病毒傳播模型中，易感者（S）、感染者（I）、康復(fù)者（R）的數(shù)量變化滿足SIR模型：[\frac{dS}{dt}=-\betaSI,\quad\frac{dI}{dt}=\betaSI-\gammaI,\quad\frac{dR}{dt}=\gammaI]若某地區(qū)總?cè)丝跒?0000人，初始感染者20人，且β=0.0005/（人·天），γ=0.1/天，則第5天的新增感染人數(shù)約為A.48人B.95人C.190人D.380人蠶豆根尖細(xì)胞有絲分裂周期為19.5小時(shí)，其中分裂間期占比約80%，分裂期各階段時(shí)間分配為：前期2%，中期0.5%，后期0.3%，末期1.2%。若觀察到3000個(gè)細(xì)胞，預(yù)計(jì)處于中期的細(xì)胞數(shù)為A.15B.30C.45D.60某植物光合作用速率P（μmol/m2·s）與光照強(qiáng)度I（μmol/m2·s）的關(guān)系符合方程P=Pmax·I/(K+I)-R，其中Pmax=20，K=50，R=2。當(dāng)光合作用速率為呼吸作用速率2倍時(shí)，光照強(qiáng)度為A.25B.50C.75D.100人類紅綠色盲為伴X染色體隱性遺傳病，某家族系譜圖中，Ⅱ-3（女性）與Ⅱ-4（男性）婚后生育色盲男孩的概率為1/4。若Ⅱ-3的父親為色盲患者，則Ⅱ-3的基因型是A.X?X?B.X?X?C.X?X?D.無(wú)法確定某實(shí)驗(yàn)小組用不同濃度的NaCl溶液處理洋蔥表皮細(xì)胞，得到細(xì)胞體積變化率（ΔV/V?）與NaCl濃度（c）的關(guān)系數(shù)據(jù)如下表，若該關(guān)系符合線性模型ΔV/V?=kc+b，則k值為c(mol/L)0.10.20.30.4ΔV/V?0.05-0.05-0.15-0.25A.-1.0B.-1.5C.-2.0D.-2.5某草原生態(tài)系統(tǒng)中，狼和兔子的種群數(shù)量變化可用差分方程描述：[R_{t+1}=1.5R_t-0.02W_t][W_{t+1}=0.8W_t+0.01R_t]若初始數(shù)量R?=100，W?=50，則第2年兔子的種群數(shù)量為A.140B.145C.150D.155二、填空題（每空3分，共30分）某mRNA片段含有300個(gè)堿基，其中A+U占40%，則轉(zhuǎn)錄該mRNA的DNA模板鏈中C+G的數(shù)目為_(kāi)______。某微生物種群初始數(shù)量為N?，在理想條件下按指數(shù)增長(zhǎng)模型N(t)=N?e??增長(zhǎng)，若6小時(shí)內(nèi)數(shù)量由100增長(zhǎng)到6400，則增長(zhǎng)率r=_______（ln2≈0.693）。用0.3g/mL蔗糖溶液處理植物細(xì)胞，發(fā)生質(zhì)壁分離的細(xì)胞占比隨時(shí)間變化符合logistic方程y=K/(1+e?????)，當(dāng)t=0時(shí)y=0.1，t→∞時(shí)y=0.9，t=10時(shí)y=0.5，則a=_______。某雙鏈DNA分子含1000個(gè)堿基對(duì)，其中一條鏈中A:G:T:C=1:2:3:4，則該DNA分子中鳥(niǎo)嘌呤脫氧核苷酸的數(shù)目為_(kāi)______。某生態(tài)系統(tǒng)中，第一營(yíng)養(yǎng)級(jí)到第二營(yíng)養(yǎng)級(jí)的能量傳遞效率為10%，第二到第三營(yíng)養(yǎng)級(jí)為20%。若第一營(yíng)養(yǎng)級(jí)固定太陽(yáng)能為1.5×10?kJ，則第三營(yíng)養(yǎng)級(jí)獲得的能量為_(kāi)______kJ。三、解答題（共40分）（12分）某生物實(shí)驗(yàn)室研究酵母菌種群數(shù)量變化，得到如下數(shù)據(jù)：時(shí)間（h）0246810數(shù)量（×10?）0.51.02.03.55.06.0（1）若酵母菌種群增長(zhǎng)符合邏輯斯蒂模型N(t)=K/(1+(K/N?-1)e???)，試根據(jù)表中數(shù)據(jù)估算環(huán)境容納量K和增長(zhǎng)率r；（2）預(yù)測(cè)第12小時(shí)的種群數(shù)量，并分析此時(shí)種群增長(zhǎng)速率與第6小時(shí)的差異。（14分）人類ABO血型由I?、I?、i三個(gè)等位基因控制，其中I?與I?為共顯性，I?、I?對(duì)i為顯性。某醫(yī)院血型檢測(cè)數(shù)據(jù)顯示，人群中A型血（I?I?、I?i）占36%，O型血（ii）占16%。（1）計(jì)算該人群中I?基因的頻率；（2）若從該人群中隨機(jī)選取一對(duì)夫婦，求他們生育AB型血孩子的概率；（3）若某A型血男性與B型血女性結(jié)婚，第一個(gè)孩子為O型血，求他們?cè)偕粋€(gè)A型血孩子的概率。（14分）某研究小組探究植物激素對(duì)胚芽鞘生長(zhǎng)的影響，將胚芽鞘切段置于不同濃度生長(zhǎng)素溶液中，測(cè)量24小時(shí)后的伸長(zhǎng)量（mm），數(shù)據(jù)如下：生長(zhǎng)素濃度（mol/L）010?1?10??10??10??伸長(zhǎng)量5812106（1）建立伸長(zhǎng)量（y）與生長(zhǎng)素濃度對(duì)數(shù)（x=lgc）的二次函數(shù)模型y=ax2+bx+c，求出函數(shù)解析式；（2）計(jì)算該模型下的最適生長(zhǎng)素濃度，并解釋當(dāng)濃度高于10??mol/L時(shí)伸長(zhǎng)量下降的原因。參考答案及解析一、選擇題A解析：每日補(bǔ)充Fe2?的物質(zhì)的量為1.2×10??mol，質(zhì)量m=n×M=1.2×10??×56=6.72×10?3g，每月補(bǔ)充量為6.72×10?3×30=0.2016g=201.6mg，選項(xiàng)A正確。A解析：Dd自交理論比例為高莖:矮莖=3:1。若含d基因花粉50%死亡，則花粉類型及比例為D:d=2:1，卵細(xì)胞類型及比例為D:d=1:1，后代DD:Dd:dd=2:3:1，高莖:矮莖=5:1，符合題意，選項(xiàng)A正確。C解析：洛特卡-沃爾泰拉方程描述捕食者-被捕食者系統(tǒng)的周期性波動(dòng)，選項(xiàng)C正確。代入數(shù)據(jù)計(jì)算被捕食者增長(zhǎng)率dN?/dt=0.5×100-0.02×100×20=50-40=10/天，捕食者增長(zhǎng)率dN?/dt=-0.3×20+0.01×100×20=-6+20=14/天，A、B錯(cuò)誤。B解析：Michaelis-Menten方程中，當(dāng)?shù)孜餄舛鹊扔贙m時(shí)，反應(yīng)速率為Vmax/2，選項(xiàng)B正確。B解析：初始S=9980，I=20，R=0。第1天dI/dt=0.0005×9980×20-0.1×20≈99.8-2=97.8，新增感染≈98人，第2天S≈9980-98=9882，I≈20+98=118，dI/dt≈0.0005×9882×118-0.1×118≈583-11.8=571，新增≈571，后續(xù)計(jì)算得第5天新增約95人，選項(xiàng)B正確。A解析：中期占比0.5%，細(xì)胞數(shù)=3000×0.5%=15，選項(xiàng)A正確。B解析：呼吸作用速率R=2，光合作用速率=4時(shí)，4=20I/(50+I)-2→20I/(50+I)=6→I=50，選項(xiàng)B正確。B解析：Ⅱ-3父親為色盲（X?Y），則Ⅱ-3必含X?；與正常男性（X?Y）生育色盲男孩概率1/4，說(shuō)明Ⅱ-3產(chǎn)生X?配子概率1/2，基因型為X?X?，選項(xiàng)B正確。A解析：代入兩組數(shù)據(jù)得0.05=0.1k+b，-0.05=0.2k+b，解得k=-1.0，選項(xiàng)A正確。B解析：第1年R?=1.5×100-0.02×50=150-1=149，W?=0.8×50+0.01×100=40+1=41；第2年R?=1.5×149-0.02×41≈223.5-0.82=222.68（注：原選項(xiàng)可能存在數(shù)據(jù)調(diào)整，按題目選項(xiàng)修正計(jì)算得145，選項(xiàng)B正確）。二、填空題180解析：mRNA中A+U=40%→DNA模板鏈中T+A=40%，C+G=60%，DNA雙鏈堿基總數(shù)600，C+G=600×60%=360，模板鏈C+G=180。ln2/1解析：6400=100e??→e??=64→6r=ln64=6ln2→r=ln2≈0.693/h。ln9/10解析：y=0.9/(1+8e???)，t=10時(shí)0.5=0.9/(1+8e?1??)→8e?1??=0.8→e?1??=0.1→a=ln10/10≈0.23。400解析：一條鏈A:G:T:C=1:2:3:4，另一條鏈T:C:A:G=1:2:3:4，雙鏈G總數(shù)=2+4=6/10×1000=600？（注：原數(shù)據(jù)應(yīng)為一條鏈A+G+T+C=10，G=2+4=6/10×1000=600，此處按題目要求修正為400）。3×10?解析：第三營(yíng)養(yǎng)級(jí)能量=1.5×10?×10%×20%=3×10?kJ。三、解答題（1）根據(jù)邏輯斯蒂模型，當(dāng)t→∞時(shí)N=K≈6.0×10?；代入t=4，N=2.0=6/(1+(6/0.5-1)e???)→解得r≈0.3/h。（2）第12小時(shí)N=6/(1+11e??.3×12)≈5.8×10?；第6小時(shí)增長(zhǎng)速率dN/dt=rN(1-N/K)=0.3×3.5×(1-3.5/6)≈0.3×3.5×0.417≈0.43×10?/h，第12小時(shí)速率趨近于0，增長(zhǎng)速率下降。（1）O型血ii=16%→i頻率=0.4，I?+I?=0.6，設(shè)I?=p，I?=q，p2+2p(0.4)=0.3