2025年上學(xué)期高一數(shù)學(xué)時(shí)間管理評(píng)估試題（二）一、選擇題（共10題，每題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）小明在做一道三角函數(shù)題時(shí)，計(jì)劃用10分鐘完成。若他前3分鐘完成了題目總量的2/5，按照此效率，他將比計(jì)劃時(shí)間（）A.提前2分鐘B.延遲2分鐘C.提前5分鐘D.延遲5分鐘某數(shù)學(xué)考試中，選擇題、填空題、解答題的分值占比分別為30%、20%、50%，小紅計(jì)劃用60分鐘完成整份試卷，若她在選擇題上花費(fèi)了20分鐘，填空題上花費(fèi)了15分鐘，則她在解答題上的剩余時(shí)間與計(jì)劃時(shí)間的比例為（）A.3:4B.4:5C.5:6D.6:7小李在復(fù)習(xí)函數(shù)單調(diào)性時(shí)，采用“知識(shí)點(diǎn)梳理-例題演練-錯(cuò)題復(fù)盤”的三步法，每步時(shí)間比為2:3:1。若他每天復(fù)習(xí)該部分的總時(shí)間為40分鐘，則“例題演練”環(huán)節(jié)需要（）A.10分鐘B.15分鐘C.20分鐘D.25分鐘某班級(jí)數(shù)學(xué)小組在做一道立體幾何綜合題時(shí)，甲單獨(dú)做需要15分鐘，乙單獨(dú)做需要20分鐘，若兩人合作，且中途甲休息了3分鐘，乙休息了2分鐘（兩人不同時(shí)休息），則完成該題的總時(shí)間為（）A.12分鐘B.14分鐘C.16分鐘D.18分鐘某次數(shù)學(xué)作業(yè)中，共有5道題，難度依次遞增，小強(qiáng)計(jì)劃每題的用時(shí)比前一題多2分鐘，若第1題計(jì)劃用時(shí)5分鐘，則完成所有作業(yè)的總時(shí)間為（）A.35分鐘B.40分鐘C.45分鐘D.50分鐘在解不等式組時(shí)，小敏發(fā)現(xiàn)若先處理含絕對(duì)值的不等式，會(huì)比先處理分式不等式節(jié)省2分鐘。已知兩種方法的總時(shí)間比為3:4，則用“先處理分式不等式”的方法需要（）A.6分鐘B.8分鐘C.10分鐘D.12分鐘某同學(xué)在做數(shù)學(xué)限時(shí)訓(xùn)練時(shí)，前20分鐘完成了試卷的1/3，若剩余時(shí)間內(nèi)他的效率提高20%，則他完成整份試卷的總時(shí)間為（）A.50分鐘B.55分鐘C.60分鐘D.65分鐘數(shù)學(xué)小組在進(jìn)行“一題多解”探究時(shí)，對(duì)一道二次函數(shù)題提出了三種解法：解法一需8分鐘，解法二需10分鐘，解法三需12分鐘。若三人分別用不同解法同時(shí)開始解題，且當(dāng)一人完成后立即協(xié)助另一人（效率不變），則三人全部完成的最短時(shí)間為（）A.10分鐘B.12分鐘C.14分鐘D.16分鐘某學(xué)生在做數(shù)學(xué)作業(yè)時(shí)，遇到一道難題，計(jì)劃先嘗試獨(dú)立思考15分鐘，若未解決則向老師請(qǐng)教。已知獨(dú)立思考解決該題的概率為0.6，請(qǐng)教后解決的概率為0.9，若該學(xué)生最終在20分鐘內(nèi)解決了問題，則他獨(dú)立思考的時(shí)間可能為（）A.10分鐘B.12分鐘C.14分鐘D.16分鐘某數(shù)學(xué)考試中，試卷分為A、B兩卷，A卷用時(shí)不得超過40分鐘，B卷用時(shí)不得超過60分鐘，總分150分。若小明在A卷上的得分率為每分鐘1.5分，在B卷上的得分率為每分鐘1分，且他計(jì)劃總用時(shí)不超過90分鐘，則他的最高可能得分為（）A.120分B.125分C.130分D.135分二、填空題（共5題，每題6分，共30分）小王在做一套數(shù)學(xué)模擬題時(shí)，計(jì)劃30分鐘完成前10道選擇題，實(shí)際每道題比計(jì)劃多用0.5分鐘，則完成10道題實(shí)際用時(shí)為______分鐘。某數(shù)學(xué)興趣小組用“番茄工作法”進(jìn)行學(xué)習(xí)：每專注學(xué)習(xí)25分鐘休息5分鐘，若他們從上午9:00開始學(xué)習(xí)，且中途不中斷，則第三次休息結(jié)束的時(shí)間為______。小張?jiān)趶?fù)習(xí)集合與函數(shù)時(shí)，發(fā)現(xiàn)集合題的平均用時(shí)比函數(shù)題少2分鐘，若他做了8道集合題和5道函數(shù)題，總用時(shí)95分鐘，則每道函數(shù)題的平均用時(shí)為______分鐘。某次數(shù)學(xué)考試中，一道解答題分為3個(gè)小題，分值分別為4分、5分、6分，某學(xué)生在該題上的得分與用時(shí)（分鐘）成正比。若他在第1小題用了4分鐘得4分，且最終在該題上得12分，則他在該題上的總用時(shí)為______分鐘。甲、乙兩人合作完成一道數(shù)學(xué)建模題，甲單獨(dú)做需30分鐘，乙單獨(dú)做需40分鐘，若兩人先合作10分鐘后，甲因事離開，剩余部分由乙單獨(dú)完成，則乙還需______分鐘才能完成。三、解答題（共4題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）（15分）某學(xué)生在周末制定數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)計(jì)劃，上午9:00-11:30為學(xué)習(xí)時(shí)間，計(jì)劃完成三項(xiàng)任務(wù)：任務(wù)A：復(fù)習(xí)三角函數(shù)，需60分鐘；任務(wù)B：做一套概率統(tǒng)計(jì)練習(xí)題，需45分鐘；任務(wù)C：整理錯(cuò)題本，需30分鐘。若三項(xiàng)任務(wù)可自由安排順序，但每完成一項(xiàng)任務(wù)后需休息10分鐘（休息時(shí)間不計(jì)入任務(wù)用時(shí)），且10:30-10:45需進(jìn)行眼保健操（無法學(xué)習(xí)），求該學(xué)生完成三項(xiàng)任務(wù)的最早結(jié)束時(shí)間。（20分）在一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽中，試卷共20道題，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘。已知：前10道題為基礎(chǔ)題，每題3分，平均每道題需3分鐘；后10道題為提高題，每題7分，平均每道題需6分鐘。（1）若某選手計(jì)劃基礎(chǔ)題正確率100%，提高題正確率80%，求他的預(yù)計(jì)得分；（2）若該選手在基礎(chǔ)題上實(shí)際用時(shí)比計(jì)劃多了10分鐘，為保證總分不低于85分，他在提高題上的平均用時(shí)最多可增加多少分鐘（精確到0.1分鐘）？（15分）某數(shù)學(xué)老師統(tǒng)計(jì)了班上50名學(xué)生做一道導(dǎo)數(shù)題的用時(shí)（單位：分鐘），得到如下頻數(shù)分布表：用時(shí)區(qū)間[5,10)[10,15)[15,20)[20,25]頻數(shù)5152010（1）求這50名學(xué)生的平均用時(shí)；（2）若用時(shí)低于平均用時(shí)的學(xué)生視為“高效解題者”，從“高效解題者”中隨機(jī)抽取2人，求至少有1人用時(shí)在[10,15)區(qū)間內(nèi)的概率。（20分）某學(xué)生在做數(shù)學(xué)作業(yè)時(shí)，遇到一道含參數(shù)的不等式題：“解關(guān)于x的不等式ax2-(a+1)x+1<0（a∈R）”，他的解題過程分為以下步驟：步驟1：討論a=0的情況；步驟2：討論a>0的情況，分解因式并求根；步驟3：討論a<0的情況，結(jié)合圖像分析解集；步驟4：總結(jié)所有情況，寫出最終解集。已知該學(xué)生完成步驟1需3分鐘，步驟2需5分鐘，步驟3需8分鐘，步驟4需2分鐘。（1）若該學(xué)生按步驟1→2→3→4的順序解題，求總用時(shí)；（2）若他可調(diào)整步驟2和步驟3的順序（步驟1和步驟4順序固定），且步驟3的用時(shí)受步驟2影響：若先做步驟2，步驟3的用時(shí)減少2分鐘；若先做步驟3，步驟2的用時(shí)增加1分鐘。從節(jié)省總時(shí)間的角度，判斷該學(xué)生應(yīng)選擇哪種解題順序，并說明理由。四、附加題（共20分，不計(jì)入總分，供學(xué)有余力的學(xué)生選做）某數(shù)學(xué)小組設(shè)計(jì)了一個(gè)“時(shí)間管理挑戰(zhàn)”游戲：有A、B、C三個(gè)任務(wù)，完成時(shí)間分別為x、y、z分鐘，且x、y、z滿足以下條件：①x+y+z=60（總時(shí)間固定）；②x≥10，y≥15，z≥20（每個(gè)任務(wù)最低用時(shí)）；③完成任務(wù)的得分S=2x+3y+4z（得分與用時(shí)正相關(guān)）。（1）求S的最大值；（